数学（心得）之让学生学会表达——在农村小学数学教学中提高学生语言表达能力的实践研究

数学（心得）之让学生学会表达——在农村小学数学教学中提高学生语言表达能力的实践研究

数学论文之让学生学会表达——在农村小学数学教学中提高学生语言表达能力的实践研究 ‎ 摘要：面对农村小学学生在数学课上不愿表达、不会表达这一实际，我们以数学新课程标准为依据，对如何优化农村小学学生的数学语言表达能力进行了实践研究。力求通过创设轻松、和谐、愉悦、开放的课堂氛围；开辟合理、有效的说话渠道；教师适时、到位的引导点拨；宽泛、丰富的评价途径，使学生敢于表达、愿意表达、善于表达。   我们看到：下课时，学生在同学之间交流畅通无阻，说话口若悬河、滔滔不绝，而在上课时，面对老师的提问，个个小嘴紧闭，表情木然。是不是通过我们的教育，在课堂上学生不愿与同学、老师交流，沟通了？不！我们也看到：每当组织学生外出活动、做游戏或谈论天南地北的与学习无关的话题时，上课时死气沉沉，让老师绞尽脑汁还始终金口难开的‘朽木’竟也能‘闪光耀彩’。是不是通过我们的教育，在课堂上学生不会、不善讲了？不！学生为什么不愿讲、不善讲？为什么对数学语言陌生、害怕？产生上述现象的原因有很多，但我们认为主要有以下几方面的原因：    ◆教师观念陈旧：重“结果”轻“过程”，重“练习”轻“表述”，唯“试卷优是举”的观念在大部分教师头脑中已根深蒂固，教学上缺乏必要的表述技能指导，久而久之学生的语言表达能力丧失。    ◆‎ 数学语言不菲：数学语言精确、严密、抽象、逻辑性强，学生数学阅读能力欠缺，从而产生对数学语言“学而生畏，避而远之” 的恐惧心理。◆学生愿望不强：教师的语言霸权，使师生间的平等对话失去了舞台，学生只会复制教师的思维，缺损了个人的想法和创意。   那么如何提高农村小学学生的数学语言表达能力，促进学生数学思维的发展呢？我们进行了实践与研究。    一、研究的理论依据    全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）摘要：    ◆在数学思考方面：能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释；在解题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出具有说服力的说明。    ◆在解决问题方面：能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，具有回顾和分析解决问题过程的意识。    ◆在情感与态度方面：可以借助数学语言来表达和交流。对不懂的地方和不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。    二、研究的策略(一) 创设表达的氛围，使学生言之有机小学生的思维局限于直观、形象，在数学化的交流过程中经常语意表达不清。如何解决这个难题呢？教师要抓住一切时机，创设一个个表达内在思维的氛围，触发他们的说话灵感，激发他们的说话欲望，使课堂成为师生平等交流的舞台。1、建立民主平等的师生关系    “亲其师”才能“信其道”，“信其道”才能“乐其教”。在课堂教学过程中，教师要时刻注意与学生的情感传递，教师的语言、动作、‎ 神态要亲切。下面的教学片段为我们做了范例。   上课伊始，老师问：小朋友用同样长的6根小棒能组成一个长方形吗？大家都用6根小棒组成了这样一个图形：                此时，一位女生怯生生地上来组成了这样一个图形： 同学们立即窃窃私语，甚至有几个小朋友站起来说：“老师，不对，这不是一个长方形。”顿时，吵吵嚷嚷，场面有些失控……然而老师没有让小洁难堪，她引导同学们从小洁拼出的图形中找到了四个长方形，错误在此绽放了光彩，自信在此得到了保护。给我们的启示：在教学过程中，要真诚地善待每位学生，随时关注学生的个体学习状况，不断调整教学设计，使每个学生都获得学习的成功。学生之间的思维与表达存在差异，要允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和更改的时间。民主、平等、和谐的师生关系，宽容、友好、真挚的教学氛围，使学生思维活跃，求知欲旺盛，敢想、敢问，乐于发表意见。2、营造开放的课堂气氛   ‎ ‎ 开放课堂，让学生自己组织实验、自己选择学习材料，不受教师经验的局限，充分激发学生的内驱力，引发学生表达的兴趣，形成良好的课堂气氛，使课堂成为学生灵感涌动的空间。如：《长方形和正方形的周长》一课，课的自始至终体现了一个“放”字。周长的概念让学生在对具体实物的摸、围、画中感悟，长方形和正方形周长的计算让学生在自主选择、合作交流中学会。最后在“我们是自己学会的”这充满自信的声音和老师们热烈的掌声中结束了本课。  给我们的启示：    教师为学生搭建平台，学生带着问题，自由地寻找学习材料，自由组织学习伙伴，身心愉悦地投入到探究活动中，亲历数学知识的形成，自由地发表意见，自由地按自己的学习方式参与数学活动，自由地与老师同学交流沟通，轻松、愉悦的心理体验促进了知识的生成和语言表达能力的提高。3、开展积极有益的小组合作   学生之间的交流合作是以平等为主要特征的人际交往。同伴交往的平等性使得双方都具有特殊的吸引力，他们自发地相互模仿、交流、评判。在相互间的模仿、交流、评判中既丰富了思维箱，又充实了言语库。  如在四年级数学活动课上，我们设计了这样一个内容：为了庆祝“六一”儿童节，我们班打算开一个联欢会。①分小组讨论联欢会方案。②请各小组组长把你们组讨论的方案介绍给大家。各小组在小组长的带领下，进行了充分的讨论，得出了四种不同的方案……     经过讨论，大家一致认为第二种方案最好，理由是：①自己制作拉花布置教室，锻炼了同学们的动手能力。②从饮料的四种买法中选择最合理的一种，说明他们善于动脑，解决问题讲究策略，能灵活运用所学的数学知识。③品种丰富多样，用钱有计划。  给我们的启示：   ‎ ‎ 通过有效的小组合作学习，促进了同伴间的相互模仿、交流和评判，提高了学生分析问题的能力以及生活实践能力。学生的语言表达能力也在这浓浓的交流合作的氛围中提高了。  （二）通过恰当的载体，使学生言之有径《数学课程标准》使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活”等词来刻画知识技能的目标动向，更好地体现了《新课标》在数学思考、解决问题及情感态度等方面对学生语言表达能力的要求，而以上种种目标均需通过可靠且行之有效的载体来实现。    1、以概念为载体数学概念抽象，学生难以理解，所以数学概念的教学离不开观察、实践，离不开大量的感性材料作后盾。经常利用概念对学生进行语言训练，可提高学生语言的概括性、准确性。如：在教学《角的认识》一课时，通过找角、描角、摸角、认角、画角、做角、玩角等一系列的实践活动让学生获得对角的初步认识，并能用自己的语言来描述角。在认识角这一教学环节中，教师问道：“小朋友，这些图形的样子各不相同，我们为什么都叫它们角？”孩子们瞪大了眼睛，沉默了一会儿，大胆地说道，“它们都是尖尖的。”“它们都有两条直直的边。”“它们都有一个点。”……学生通过观察、操作、交流等一系列的活动，归纳出了角的特征。给我们的启示：学生理解和掌握知识总是以感性认识为基础。感性认识丰富则表象清晰，理解深刻，表述准确，因此教师为学生提供具体的感性材料，架起“生动直观”到“抽象概括”的桥梁，促使他们全面正确地理解概念的内涵和外延，并会认真整理、加工知识。2、以开放的习题为载体   ‎ 数学开放题的核心是开放学生的思维，培养其思维的积极性、敏感性、开放性、创造性。在开放题的教学中要引导学生积极互动，多角度思考。如教学分数、百分数应用题后，我们设计了这样一道习题：把含盐20%的盐水40千克改制成含盐30%的盐水，怎么办？这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧矩”的束缚，引导学生从不同角度分析思考。……学生的思维能力和语言表达能力就在这多角度的思考、个性化的表达中提高了。给我们的启示：    教师在教学中如能谙识开放题的意义，重视开放题的教学，则对培养学生的思维能力和语言表达能力将起到无法估量的作用：（1）开放性问题为学生进行思考并用他们自己的数学观来表达开辟了道路；（2）开放性问题要求学生多角度地去思考，用不同的方法来解决问题，并进行合理的解释；（3）开放性问题给学生创设了一种“探索”的意境，为他们提供了多角度思考的空间。3、以培养推理能力为载体“有一个或几个已知判断推出另一个已知判断的思维形式”叫做推理。《新课标》对培养学生的推理能力作了这样的阐述：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”要求“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。”所以我们在课堂上以培养学生的推理能力为载体来培养学生的数学语言表达能力。例如：让学生寻找120的因数时，不同的学生得到了不同的结果——①12和10，②6和20，③3和40……在交流中他们发现了这几对因数之间的关系，把①‎ 中的12除以2得6，而①中的10乘以2得20；第③对因数与第①②对因数之间也有类似的关系。……最后学生作出了更一般的归纳：把一对因数中的一个因数除以某个数（如果商是整数的话），另一个数乘以这个数，就得到一对新的因数。学生用语言外化思维过程，进行了简单的归纳、类比和合情推理。给我们的启示：在推理过程中，学生常常使用残缺不全、不连贯、具有高度情景性的语言，要把这种“内部语言”转化为外部语言必须理清思考过程中每一个判断的理由和依据才能表达到位。逐步发展学生推理能力是小学数学教学的主要任务之一，结合教学内容科学地、有意识地将推理能力的培养落实在教学中，使学生说理更准确、严密、有条理，更具说服性。（三）注重表达的要领，使学生言之有理数学的语言严密精炼，逻辑性强，具有明显的抽象性和简洁性，学生难以理解和表述。在教学中，我们通过对学生数学阅读能力、规范性表述能力的指导，使学生对数学语言善于推敲、辨析，还能准确、规范地进行表述。1、斟酌性精读，挖掘题意内涵    语感是“对语言文字的正确、敏锐、丰富的感受力，是由语言文字而引起的复杂的心理活动和认知活动的过程”。应用题中常常会出现一些关键词，这就必须特别加以感受，因为他们是列式计算的依据与关键。    例如，在解答“发电厂现在每天烧煤13.2吨，比原来节约1.2吨，现在烧300天的煤原来只能烧多少天？”解这道应用题时，有的学生不假思索地列式：300÷（13.2+1.2）。显然这些学生“阅读”‎ 的功夫不到位，没有正确的语感，从而曲解题意。教师通过再次引导学生读题，他们终于明白了题目中的“300”是现在烧煤的天数，应把“现在烧300天的煤”作为一个完整的词组来读，则水到渠成，列式为13.2×300÷(13.2+1.2)就比较容易了。  给我们的启示：    数学语言的语感包含着积极的思维活动，是思维活动经验的结晶。语感的生成不是一朝一夕的事情，平时教师要鼓励学生大量阅读数学书和数学课外读物，在阅读中加以点拨、引导，提高学生对数学语言的感受力。2、规范性表述，优化“外显”我们的调查发现，学生不知道怎样清楚、简洁、规范地表述自己对数学的理解。这无疑给我们的数学老师提出了问题：怎样引导他们去运用规范的语言来表达抽象的数学问题。我们认为学生对数学知识的理解和掌握，常常要通过规范性的表述来完成，良好的书面表述技能有益于促进和发展思维，有利于理解和巩固知识。在教学中我们从以下几方面着手培养学生的表述技能。①掌握表述规范。作业格式要求完整，条理清楚，写清必要的步骤，文字、数学符号、标点不能写错，书写工整。②熟悉表述范式。对同一个题目往往会有多种表述方式，教师在黑板上多加示范，帮助学生提高表述质量。③指导学生写数学小论文，让学生将自己对数学的思考用合乎逻辑的词句去表达。经过一段时间的实践，学生能正确、有条理地进行书面表述。       给我们的启示：   ‎ ‎ 通过规范性的表述指导，学生学会了用严谨、确切的语句表达自己的观点，按一定的逻辑、一定的规律表述自己的思维，从而促进了学生的数学语言的发展，提高了学生的数学思维能力。 （四）拓宽评价的渠道，使学生言之有获    传统单一的由教师“一锤定音”的评价扼杀了学生的创造性和能动性，泯灭了学生自身的“沉睡着的”力量。适当有效的学习评价，不仅促使教师调控教学，还激活了学生的思维，使言语一发而不可收。    1、强化学生间的相互评价 教师灵活的教学机智，可引发学生间积极有效的互评，促进思维的发展。学生的情感在互评中得到满足，语言在互评中得到发展，数学知识在互评中生成。如：在“直线与射线”一课中的，当教师问到：A   B   C“在上图中有几条射线？” 学生沉默了一会后，陆续有了答案，一个小个子的男生站了起来，说：“我认为上图有六条射线，它们分别是射线AB、AC、BA、BC、CB、CA。”“同学们你们对他的回答有何想法？”这充满智慧的课堂用语，引发了学生间积极的评价，问题也就在这积极的评价中得到了解决……给我们的启示：    学生构建知识的过程决不可能是一个一蹴而就的过程，它是一个激励——诊断——矫正——调节——建构，且不断循环往复的过程。在课堂上，当学生的回答出现错误时，我们可引导学生之间相互评价，通过评价，使答错者产生一种强烈的更正欲望，评价者产生一种求变、求异、与众不同的欲望，最终将一个个错误变成他们通向成功的铺路石。这种因错误而来的评价成了发展学生数学思维能力和数学语言表达能力的“营养素”。2、细化知识的形成性评价   ‎ ‎ 形成性评价是贯穿教学始终的评价。在教学中，教师不仅要关注学生知识技能的掌握情况，更要关注学生其他方面的表现，对学生在数学学习上表现出来的奇思妙想要予以鼓励和强化。如在教学《圆环的面积》时，我们设计了这样一个题目：一个圆环，它的小圆周长是18.84厘米，大圆周长是31.4厘米，求这个圆环的面积。大部分同学都一步一步按照圆环的计算方法，先求大小圆半径，再求圆环面积。有一个学生说：“老师，圆环是否可以看作是特殊的梯形？这个题目是否可以列式为：（18.84+31.4）×(5-3)÷2？”老师微笑着说道：你的想法真让我开了眼见，你能详细地给我们讲一下吗？那位同学非常自豪地走上讲台，一边画图一边给同学们作了详细的讲解……  给我们的启示：    学生回答问题有个性时要给予肯定，并把学生的独特见解作为课程资源即时生成，使学生强烈地感受到学习成功所带来的快乐。评价的方法非常之多，但百变不能离其宗：以正确观念为评价准绳，以客观事实为评价依据，以激励向上为评价目标。  三、几点思考我们在这里提出的，要加强对学生的语言训练，指的是有意识地引导学生用简洁、准确的语言明确、完整地表达解决问题的过程和策略，使学生能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释；能借助数学语言有条理地表达和交流自己对数学的理解；能对结论的合理性作出具有说服力的说明。  参考文献：1、《数学课程标准解读》   北京师范大学出版社2、《小学数学教师》       上海教育出版社  （2004·1——2004·4）3、《小学生数学词海》     上海人民出版 社   1998年12月     ‎