数学（心得）之新课标小学高段计算教学的困惑与尝试

数学（心得）之新课标小学高段计算教学的困惑与尝试

数学论文之新课标小学高段计算教学的困惑与尝试 ‎ 新课标小学高段计算教学的困惑与尝试 邱隘实验小学 毛秀增 教学新课程人教版教材已经五年了，也参加了不少的培训与学习，对于新课标人教版有了相当的熟悉。新课标人教版遵循新课程标准的理念，教材的编写中都采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开，注重让学生经历知识的形成与应用过程，充分注意体现普及性、基础性和发展性。尤其是计算的教学，不像以往只有枯燥的数字和算式，而是常常以大幅的图画情景来展现，图上还经常出现多个对话框。编者将枯燥的计算教学置于有趣的情境中，目的在于激发学生的学习兴趣。同时，练习中也不再是单一的计算，也加入了相应的解决问题的内容，目的在于使学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。‎ 同时，计算教学上注重培养学生灵活的计算能力，体现了算法多样化，学生可以从不同的角度，用不同的方法、不同的思路来计算同一道题，培养了学生解题的灵活性和多样性。‎ 计算的内容上更是进行了相当大的删减和改动：‎ 一、采用等式的性质来解答方程，不再用加减法或乘除法的互逆解决。‎ 二、增加了负数的教学，使学生接触一些负数的认识和用负数表示一些日常生活中的简单问题。‎ 三、计算的难度大大降低，新课标降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求。内容上也修改了很多：‎ ‎1、笔算加减法由原来“以三四位数为主，一般不超过五位数”改为“以三位数为主，一般不超过四位数”。‎ ‎2、笔算乘除法由原来“以乘数，除数是二位数为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法”改为“一个乘数或者除数不超过二位数”。‎ ‎3、控制整数四则混合运算的步骤（不超过三步），不要求学习小数与分数的四则混合运算。‎ ‎4、不要求学习带分数的四则运算，分数四则运算的结果，在小学阶段可以用带分数表示，也可以用假分数表示，都是正确的。‎ 四、不要求珠算运算，增加了使用计算器计算 对于新课程标准和人教版教材的这些修改，我在教学的过程中贯彻始终，以新课程标准和教参为指导，积极钻研教材，上好每一节课。但是，随着学生进入高段的学习，我慢慢从学生的练习中发现了一些困惑，也针对这些教学进行了一些尝试，现在拿出来与大家一同探讨。‎ ‎【困惑一】计算题数量减少，学生错误率反而升高 与旧教材相比，新课表人教版上的练习内容丰富，计算题数量明显减少，解决问题的比例有所增加。通过例题的学习和课后练习的巩固，学生也能学会计算的方法，但是正确率却非常低。‎ 比如第九册的小数乘法，这一内容其实非常简单，学生很快就掌握了计算的方法与算理。但是在课后练习的批改中，却让我大吃一惊，一页的练习，全对的人数仅占班级人数的5%，几乎每个学生都有计算错误，而且错的题目不一，甚至有学生在解决问题上列对了算式却算错了答案。‎ 事后我让学生当面订正，这才发现，学生并不是不会做小数乘法，而是没有熟练掌握，常常丢三落四。难道这仅仅是学生的“粗心”吗？难道几乎全班的学生都是“粗心”吗？‎ ‎【我的尝试】‎ 一、增加口算练习，使学生熟练掌握计算方法。‎ 针对学生作业中计算错误的频频出现，我让学生回顾作业，找寻原因。多数学生一开始都以“粗心”作为结论。于是，数学课上，我首先让学生提醒自己作业要细心，然后再完成练习。结果错误率虽然有所降低，但是学生所花费的时间却加倍了。同样的时间，我让学生完成小数加减法或者整数乘法，不但正确率较高，而且耗时不多。学生开始意识到，计算的不熟练，才是真正的原因。‎ 于是，我们从三个方面进行了口算练习 ‎１、分散集中结合练。‎ 在“小数乘法”‎ 这一单元中，我们先集中训练小数乘小数，再分散逐一训练小数乘整数，一位数乘一位数，不进位的一位数乘两位数，进位的一位数乘两位数，一位数乘多位数，最后再集中训练。‎ 这样，通过集中———分散———再集中的反复性训练，使学生达到脱口而出的程度。‎ ‎２．每堂课上安排练。‎ 每节数学课我都会安排３～５分钟的口算练习或者比赛，每周两天的早读课，我不但对口算比赛中表现优异或者进步的同学进行表扬，同时也请他们上来介绍窍门和经验，这样进行了两星期后，效果非常明显，学生不但计算的正确率提高了，而且作业的速度也提高了很多。‎ ‎３．多种形式变换练。‎ 我不止是让学生在自己的口算本上进行练习和比赛，也变换形式训练，例如：视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏、“对抗赛”、“接力赛”等等。多种形式的训练和学习，使学生在快乐学习的同时也进一步培养了数感。‎ 二、加强估算，未算先知 我们的学生在二年级就已经开始接触估算，但是从来都觉得还是直接计算快。因此对于估算的应用意识不强，兴趣不大。‎ 而在“一个数乘一位数”‎ 的计算中，我引导学生在计算之前首先估算，对于计算的结果大致有所了解，然后再进行口算。学生发现，估算不但可以未算先知，而且还能检查计算的正确性，避免了小数点放错位置的这一常见错误。在“小数乘小数”的计算中，学生无须提醒和要求，自然而然地先估算出结果的整数部分，再用竖式计算。‎ 通过这一方法，学生不但提高了计算正确率，也开始重新审视一向被他们忽略的“估算”。‎ ‎【思索】‎ 教会学生计算，这只是计算教学的开始，要形成良好的计算能力，还需练习至熟练掌握，才能形成一定的计算能力。尤其是进入高段后，学生不像低段时所学的整数加减乘除法，有一定的生活实践常识和基础，他们需要结合特殊的情景和算理的理解，才能了解小数和分数的加减乘除法。所以我们不能单纯地把学生计算出错归结为“粗心”，其实是他们还没有形成良好的计算能力。而计算能力的形成不是一朝一夕，要靠扎实的实践操作——练习来完成。教材上提供的习题太少，学生在少量的计算题面前暴露的问题不多，得到的练习也不足以使他们形成计算能力，这些习题实在难以支撑计算教学，而且。但是我们也不能为了让学生多练，就一味地给学生另外抄题练习，这无疑增加了学生和老师的负担，减少了他们对于学习的兴趣。‎ ‎【困惑二】算法多样化削弱了算法优化 新课标人教版无论什么计算内容，都鼓励学生采取自己喜欢的方式进行计算，教材上各种算法的罗列就证明了这一点。这本意是为了尊重学生的学习方式，着眼于发展学生计算能力。可实际教学中为了达到体现算法多样化的教学要求，我不得不花更多的时间去让学生一一表述各种算法，使得算法优化的时间退后或者减少。‎ ‎    比如第十册中求最大公因数，教材列举了三种方法：分别写出18和27的因数再找相同的公因数；写出18的因数，看哪些是27的因数；以及作为介绍性知识的分解质因数。这些方法都要一一地让学生向同学介绍，使他们能够听懂并有所了解，算法多样化的教学目的达到了，可浪费了多少宝贵的时间啊！课后学生独立完成练习时，我观察发现，班级里中游的学生作业是偶尔有些茫然，错误率在15%左右，而中下游的学生不但作业速度很慢，而且错误率也在25%以上。‎ 究其原因，学生在前面一下子接触了多种算法，只是有一个初步的了解，而且时间有限的情况下，优化了的算法也无法再详细介绍与训练。因此，学生还没有完全掌握的情况下，计算的正确率和速度都让人非常担心。‎ ‎【我的尝试】‎ 一、各种算法都来算一算 让学生介绍多样化的算法，对于倾听的学生而言，他仅仅只是经历了，可能了解了。但是没有体验，他们不一定能够理解。所以在学生介绍的各种算法时，我开始尝试，要求学生不仅仅是听懂同学介绍的算法，而是运用这种算法来再次计算例题与新的题目。‎ 例如，在求最小公倍数时，学生介绍了分别写出18和27的倍数再找公倍数的方法之后，我在黑板上再次写下了15，12，让学生用分别写出倍数后再找出公倍数。‎ 学生介绍了先写出27的倍数，再找哪些是18的倍数之后，我也让学生用这种方法找出9和15的公倍数。‎ 这样，学生从原先的“倾听”变成了体验和实践，只有真正的实践过，才能理解各种算法的计算过程，体会各种算法的不同之处与优劣。‎ 二、练好我的“拿手戏”‎ 在课堂的最后5~8分钟，我会让学生自己思索算法中喜欢的一种，独立完成练习。并及时地对课堂练习进行批改和反馈，使学生能对自己的计算方法进行审视和改进。但是对于计算的方法，我并不强行规定，只是让学生在体验各种算法后根据自己的实际情况来选择计算，并形成技能，变成自己的“拿手戏”。‎ 同样是求最小公倍数，课堂上和课后的练习，就有学生选择先写出大数的倍数判断是否是小数的倍数这一方法，也有学生选择分解质因数的方法。我都给予肯定，只要能算的又好又快，哪种方法都是可以的。‎ 三、具体情况具体分析 在学生已经能熟练练出“拿手戏”‎ 之后，我会设计一些计算题，让学生计算后重新审视这些题目，找出自己算的又好又快的题目和自己算不快的题目。然后在与不同算法的同学交流的过程中，总结自己所选算法的适宜题目，以及算法的适宜题目。‎ 例如，求最小公倍数的练习中，我混合了互质数、两个数是倍数的关系的数、数字较小的两个数以及数字较大的两个数。学生通过练习、分类和交流后很快就得出了结论：‎ 互质数的最小公倍数是它们的积。‎ 两个数是倍数关系，大数就是他们的最小公倍数。‎ 数字较小的两个数，一般用较大数的倍数去计算较快。‎ 数字较大的两个数，一般用短除法去计算较快而且准确率较高。‎ 经过这样的优化、对比，使全体学生至少熟练掌握了一种计算方法，多数学生掌握了多种算法，并能根据自己的实际情况与题目的特性选择合适的算法。‎ ‎【思索】‎ 我们知道算法多样化只是教学的一个方面，更重要的是要引导学生讨论、比较各种算法的优劣，从而让学生掌握其中的某一种基本算法。由于算法多样化占去了较多的教学时间，算法优化不能得到有效的保证。但是我们不能因为这样，就减少算法多样化的时间，或者强迫学生提早做出优化的选择。这样，不但曲解了算法多样化的原意，更使学生的计算陷入邯郸学步的尴尬境界。‎ 新课标要求计算教学要算法多样化，更要算法优化，因为只有这样才能使学生的思维既有广度、又有深度，是二者有机的结合起来。我们应该创造条件和机会，使学生在体验和掌握各种算法的基础上，自主地思考和实践，优化算法。才是真正落实了算法多样化的理念，也能够使“不同的人在数学上得到不同的发展”。‎ 的确，新课程标准在第一学段的内容标准中提出“应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’。” 在第二学段中也提到了“应避免繁杂的运算”，但是我们不该断章取义，轻计算而重解决问题，使学生陷入另一个更危险的境地。我们更应该看到，新课程标准开篇就明确地提出了数学课程应体现基础性、普及性和发展性，要使“人人学有价值的数学”，要使“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明”。所以，我们不但要在情境中教学计算，降低运算的复杂性，更要贯彻新课程标出提出的“重视口算，加强估算，帮助学生建立数感”这些理念。通过不同形式的口算练习帮助学生形成计算技能，获得口算能力；创设情境和机遇，为估算和算法多样化搭建舞台，使学生的学习内容是“现实的，有意义的，富有挑战的”。    ‎