信号与系统实验五六报告资料

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实验五 采样 §5.1 由欠采样引起的混叠 基本题 考虑正弦信号 ?( x(t)?sin0t) 若 x(t)用频率?s?2?Trad/s 采样，那么离散时间信号 x[n]?x(nT)就等于 ?( x[n]?sin0nT) 假定采样频率固定在?s?2?(8192)rad/s。 1．假设?0?2?(1000)rad/s 并定义 T=1/8192。创建向量 n=[0:8192]，使得 t=n*T 包含了区间 0?t?1 内 8192 个时间样 本。创建向量 x，它包含在 t 的时间样本上 x(t)的样本。 实验思路：定义向量 n，取 8192 个点，对 t=n*T 得到 n 个样本值 实验过程：clc syms t; w0=2000*pi; T=1/8192; x1=sin(w0*t); n=[0:8192]; xn=sin(w0*n*T) 2．用 stem 对 n 展示前 50 个 x[n]样本，用 plot 对采样 时间展示 x(t)的前 50 个样本。 实验思路：定义向量 n，得 到 xn 的离散表达式，用 stem 画图 实验过程： clc syms t; w0=2000*pi; T=1/8192; x1=sin(w0*t); n=[0:50] xn=sin(w0*n*T) subplot(2,1,2);stem(n,xn); subplot(2,1,1);plot(xn); 实验结果： 实验分析：结果如图所示 为了计算带限重建信号 xr(t)的连续时间傅立叶变换的 样本，今用下列函数 function [X,w]=ctffts(x,T) N=length(x); X=fftshift(fft(x,N))*(2*pi/N); w=linspace(-1,1-1/N,N)/(2*T); 这个函数用 fft 计算重建信号的傅立叶变换。文件 ctffts.m 应该装在相应的 MATLABPATH 中。 3．用[X,w]=ctffts(x,T)计算重建信号 xr(t)的连续时间 傅立叶变换。画出 X 对 w 的幅值图。X 在合理的频率值上是非 零吗？假定当 X 接近于零时，相位等于零，X 的相位正确吗？ 实验思路：编辑 ctffts 函数，再用函数计算重建信号 xr(t)的连续时间傅立叶变换再画出幅度和相位图 实验过 程：clc syms t; w0=2000*pi; T=1/8192; x1=sin(w0*t); n=[0:8192]; xn=sin(w0*n*T); [X,w]=ctffts(xn,T); xr=abs(X); plot(xr);title('幅度谱');figure xm=angle(X); plot(xm);title('相位谱') 实验结果： 实验分析：X 在合理的频率值上是非零的，假定当 X 接近 于零时，相 位等于零，X 的相位不正确，在那一点是突变点。 中等题 4．对正弦频率?0?2?(1500)rad/s 和 2?(2000)rad/s 重作 1～3。X 的幅值对于所预计的频率还是非零吗？X 的相位正确 吗？ 实验思路：按照 1-3 的思路来做 实验过程： clc syms t; w0=3000*pi; T=1/8192; x1=sin(w0*t); n=[0:50] xn=sin(w0*n*T) subplot(2,1,2);stem(n,xn); subplot(2,1,1);plot(xn); clc syms t; w0=3000*pi; T=1/8192; x1=sin(w0*t); n=[0:8192]; xn=sin(w0*n*T); [X,w]=ctffts(xn,T); plot(xr);title('幅度谱');figure xm=angle(X); plot(xm);title('相位谱'); 实验结果：