数学(心得)之如何培养小学生的数学思维能力

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数学(心得)之如何培养小学生的数学思维能力

数学论文之如何培养小学生的数学思维能力 ‎ ‎  如何培养小学生的数学思维能力,是一个较复杂的问题。从理论上看,思维能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看,思维能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。小学生解题思维主要存在的问题有:一是难以养成思维习惯,常常盲目解题;二是任务观点严重,解题不求灵活简洁;三是马虎草率,错误百出。心理学认为:智力的核心是思维能力。从素质教育的观点来看,发展思维、提高智力,是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力,首先要提高学生的智力,发展他们的思维。下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发。‎ ‎  一、一例多说,养成解题的思维习惯 ‎  语言和思维密切相关,语言是思维的外壳,也是思维的工具。语言可以促进思维的发展,反过来,良好的逻辑思维,又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中,不少老师只强调“怎样解题”,而忽视了“如何说题(说题意、说思路、说解法、说检验等)”。看似这是重视解题,实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养,学生的解题能力,只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中,这与当前的素质教育格格不入。‎ ‎  另外,从学生解题的实际表现看,学生解题的错误,一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍多时,这种表现更为突出。从教师教学实际看,教师为了强化对学生解题思路的训练,往往要求学生在作业本上写出分析思路图,或画出线段图。但这项工作,对于小学生来说,一方面难度比较大,另一方面因费时多,学生持久性不够,往往收效并不大。笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”,即采用“顺逆说”、“转换说”和“辩论说”等几种训练形式,养成学生解题的思维习惯,从而培养小学生的数学思维能力。‎ ‎  二、多向探索,培养解题的灵活性 ‎  求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力,对某一问题从不同的角度,不同的方位去思考,创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主,容易产生消极的思维定势,造成一些机械思维模式,干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接,而忽视其逻辑意义。如“小方和小圆各有同样多的水果糖,小方吃了5粒,小圆吃了6粒,剩下的谁多?”由于受数值大小这一表象的干扰,学生的思维定势集中在“6>5”上,容易误判断为“小圆剩下的多”。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰,在解题中,要努力创造条件,引导学生从各个角度去分析思考问题,发展学生的求异思维,使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。‎ ‎  1。一题多问。‎ ‎  同一道题,同样的条件,从不同的角度出发,可以提出不同的问题。如解答“五一班有学生45人。女生占4/9,女生有多少人?”这本来是一道很简单的题目。教学中,老师往往会因学生很容易解答,而一晃而过,忽视发散思维的训练。对于这样的题型,老师要执意求新,变换提出新的问题。如再提出如下问题:(1)男生有多少人?(2)全班有多少人?(3)男生比女生多多少人?(4)男生是女生的几倍?(5)女生是男生的几分之几?等等。这样,可以起到“以一当十”的教学效果。像同一道题,老师还可以从分析上多提问,从解法上多提问,从检验上多提问,进行多问启思训练,培养学习思维的灵活性。‎ ‎  2。一题多解。‎ ‎  在解题时,要经常注意引导学生从不同的方面,探求解题途径,以求最佳解法。‎ ‎  例如“某村计划修一条长150米的路,前3天完成了计划的20%,照这样计算,完成这条路还需多少天?”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时,解法一般集中在以下三种上:①(150-150×20%)÷(150×20%÷3)=12(天);②150÷(150×20%÷3)-3=12(天);③150×(1-20%)÷(150×20%÷3)=12(天)。‎ ‎  针对这些解法,老师要善于引导学生比较三种方法的异同点,总结出“三种方法中都运用了全程150米”这一条件的共性。针对这一共性,老师可打破思维定势,启迪学生的新思维:“假如把150米当作一条路(用1来表示),还可以怎样解答?”这一点拨,学生很容易发现如下解法:④3×[(1-20%)÷20%]=12(天);⑤1÷(20%÷3)-3=12(天);⑥3÷20%-3=12(天)。‎ ‎  综上六种解法,显然后三种解法(尤其是解法⑥),列式简洁,想象丰富,充分可以显示学生思维的灵活性。‎ ‎  3。一题多变。‎ ‎  小学生解题时,往往受解题动机的影响,因局部感知而干扰整体的认识。例如:“某商厦共有6层,每两层间的板梯长5米,从1楼到6楼共要走多少米?”往往由于“每两层5米”和“6层”与学生的解题动机发生共鸣,忽视了“6层只有5段间距”这一特点,而容易得出“5×6”的错解。要消除类似的干扰,就必须进行一些一题多变的训练。‎ ‎  针对解题模式的干扰进行变题训练。如学生学习了工程问题后,求合做工作时间,容易形成这样一种解题模式“1÷(1/A+1/B)”。我们可将条件中的时间改变成分数形式。如“一项工作,甲独做1/2小时完成,乙独做1/4小时完成,如两人合做要多少小时完成?”如老师不提醒,学生绝大多数会把“1/2小时”和“‎ ‎1/4小时”当作工效,仍然列出算式“1÷(1/2+1/4)”来解答(实践统计,第1次这样的错误率在75%以上)。又如学生学过等分除法应用题后,往往见“分成几份”就“用除法计算”。在学生掌握等份除法计算方法后,也要注意变题训练。如设计类似题“6粒水果糖分成3份,最少的1份是多少粒?”可淡化消极的“6÷3”思维定势的干扰。因为“6÷3”计算错了,其实最少的1份是1粒(题中并没有要求平均分)。‎ ‎  通常,教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等,都是一题多变的好形式,但是,变题训练要掌握一个原则,就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上,进行变题形练。否则,将淡化思维定势的积极作用,不利于学生牢固地掌握知识。‎ ‎  培养小学生的数学思维能力的途径和方法很多,但无论哪种途径和方法,最根本的、相通的是离不开思维的训练。‎
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