数学(心得)之浅谈新课标下高中数学作业设计的开放性和实践性

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数学(心得)之浅谈新课标下高中数学作业设计的开放性和实践性

数学论文之浅谈新课标下高中数学作业设计的开放性和实践性 ‎ ‎[内容提要]作业设计问题正成为新课改下最薄弱的一环,教师“重课堂教学轻作业设计”的现象比比皆是,再不突破这个瓶颈,我们的教育改革必将事倍而功半。如何改变学生“望业兴叹”的状态?有没有好玩、有趣的作业让学生轻松愉快地完成?本文论述了教师应根据新课改的精神,注重学生的主体地位,突出作业设计的开放性和实践性,对新课改下作业的设计进行了有益的探索。‎ ‎[关键词]新课标   作业设计  开放性   实践性 ‎    数学课程标准指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。” 数学作业是数学学习的重要组成部分,是学生进一步理解数学知识、形成技能技巧和积极的情感态度、获得深层 次发展的有效途径,同时也是学生彰显个性的舞台、师生沟通的桥梁。在新课程标准下,我们要引进开放题,打破传统作业的封闭格局,由“布置作业”转向“设计作业”,给学生更多的参与机会、更大的选择空间,让他们得到成功的体验,培养其实践能力和创新精神。‎ ‎  一、开放性作业,培养学生思维的灵活性 ‎    数学作业要有开放性,教师应挖掘数学思想方法,引进一些具有现实意义、思考价值的开放题,从而促进学生情感、态度、价值观的不断升华。‎ 如在教学“二次函数”时,我根据二次函数的图象和性质,设计了一道题:已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(c,0),……求证这个二次函数的图象关于直线x=3对称。其中省略号部分是被墨水污染了无法辨认的文字。‎ ‎(1)           根据现有信息,猜猜这个二次函数可能具有哪些性质?‎ ‎(2)           请你“主刀”设计出自己喜欢的方案,帮它做个美容手术:‎ 修补残缺部分。‎ 注意:补上的条件能否保证“图象关于直线x=3对称”这一结论;同时也应避免画蛇添足 。‎ 分析如下:‎ ‎(1)           首先,要使其图象关于直线x=3对称,必须 ‎3=‎ 即       b=-6‎ 其次,由图象过点A(c,0)可知 c2+bc+c=0‎ c(c+b+1)=0‎ 所以   c=0   或  c+b+1=0(c=5)‎ 综上可知:这个二次函数的解析式可能是 ‎      y=x2-6x或y=x2-6x+5‎ ‎      若y=x2-6x,则有如下性质:‎ ‎  *图象过原点;‎ ‎  *顶点坐标为(3,-9);‎ ‎  * 最小值为-9;‎ ‎  *与x轴的两个交点分别为(0,0)、(6,0);‎ ‎*与x轴的两个交点之间的距离为6;‎ ‎*  b2-4ac=36等等。‎ ‎ 若y=x2-6x+5, 则有如下性质:‎ ‎*    b2-4ac=16;‎ ‎*b=-6, c=5;‎ ‎*与y轴的交点为(0,5) 等等。‎ ‎ 本题的答案五花八门,以上只是一些容易想到的答案,除此之外还有其他答案。‎ ‎(2)           可能有的学生认为,只要将以上随便哪个性质补上去就可 以了。但问题并非如此简单!‎ 例如:若将“b2-4ac=36”补上,则不能证明其图象一定关于直线x=3对称;又如:若将“b=-6, c=5” 补上,则原有条件“图象过点A(c,0)”就多余了,而此题也就毫无悬念,兴味索然了。因此,要仔细体会原命题与逆命题之间的关系,利用题设条件合理分析,选择适合自己的切入点,才能筛选出心水答案。‎ 教师在设计作业时要把思维的时空留给学生,让他们展开思维的翅膀翱翔,培养其思维的灵活性,才能取得举一反三、触类旁通的效果。‎ 二、实践性作业,培养学生的实践能力和创新精神 心理学研究表明:在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者,而青少年的这种需要特别强烈。教师应结合教学,设计贴近生活、富有色彩的作业,这样的作业“有利于学生主动地进行观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动”,为学生创设学以致用的机会。‎ 我编写了一道题:“一方有难,八方支援”。在抗击平远“6.22”百年一遇洪灾中,“梅州市红十字会”组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信息,解答下列问题:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 物资种类 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 食品 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 药品 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 生活用品 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 每辆汽车运载量(吨)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 每吨所需运费(元/吨)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 120‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 160‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 100‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(1)设装运食品的车辆数为 ,装运药品的车辆数为 .求 与 的函数关系式;‎ ‎(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆, 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;‎ ‎(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.‎ 这道题既关注民生,又结合学生的认知水平进行多角度、多渠道的尝试,让学生感受到数学温情的一面。‎ 我精心挑选现实生活中的题材,加工了一道“生日趣题”:有一个19世纪末出生的小孩,当他长到8岁的时候,邀请朋友们一起来隆重庆祝他有生以来的第一个正规生日。请问这是怎么回事?‎ ‎“一石激起千层浪”同学们兴趣盎然,七嘴八舌地争论起来……‎ 教师在作业设计中要注意形式的多样性,要让学生通过完成作业变得越来越聪明,思维变得越来越活跃,解决问题的能力变得越来越强。‎ 我通常利用假期,让几位同学自由组合,采集生活中的数学问题并共同编撰成数学杂志或数学手抄报,同学们设置的栏目各具特色。如:游戏中的数学问题“玩中学数学”;竞技比赛中的数学问题“棋盘上的数学”;金融服务中的数学问题“小小理财家”;图案设计中的数学问题“创意大舞台”等等。其中赖一华同学的作品多次在学校展览中获一等奖。笔者认为,让学生经历搜集信息、积极思考和撰写文章的过程,能开阔学生的视野,加强学生的合作意识,展示学生的才华,培养学生的实践能力和创新精神。处处留心皆学问,事事上心有收获,学习数学就会变得格外轻松有趣。‎ 新课改下作业的设计需要教师花很多时间很大精力去发现、整理、提炼生活中的数学素材,要给学生“一杯水”,教师就要有“长流水”,教师要提高综合素质,将鲜活的生活素材结合到原本单调、乏味的数学题中,让数学和生活真正做到完美结合。‎ ‎ ‎ 参考资料:‎ ‎1、《数学课程标准》。‎ ‎2、《高中数学开放题集》。‎ ‎3、《名师作业设计经验》教育科学出版社。‎ ‎4、《好玩的数学》谈祥柏著。‎
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