高中数学人教a版必修四课时训练:第一章 三角函数 章末复习课1 word版含答案

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高中数学人教a版必修四课时训练:第一章 三角函数 章末复习课1 word版含答案

章末复习课 课时目标 1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角 函数的图象及三角函数性质的运用. 知识结构 一、选择题 1.cos 330°等于( ) A.1 2 B.-1 2 C. 3 2 D.- 3 2 2.已知 cos(π+x)=3 5 ,x∈(π,2π),则 tan x 等于( ) A.-3 4 B.-4 3 C.3 4 D.4 3 3.已知集合 M= x|x=kπ 2 +π 4 ,k∈Z ,N={x|x=kπ 4 +π 2 ,k∈Z}.则( ) A.M=N B.M N C.N M D.M∩N=∅ 4.为得到函数 y=cos 2x+π 3 的图象,只需将函数 y=sin 2x 的图象( ) A.向左平移5π 12 个单位长度 B.向右平移5π 12 个单位长度 C.向左平移5π 6 个单位长度 D.向右平移5π 6 个单位长度 5.若 sin2x>cos2x,则 x 的取值范围是( ) A.{x|2kπ-3π 4 0)的图象如图所示,则ω=________. 9.函数 f(x)=|sin x|的单调递增区间是__________. 10.函数 f(x)=3sin 2x-π 3 的图象为 C, ①图象 C 关于直线 x=11 12π对称; ②函数 f(x)在区间 - π 12 ,5π 12 内是增函数; ③由 y=3sin 2x 的图象向右平移π 3 个单位长度可以得到图象 C. 以上三个论断中,正确论断的序号是________. 三、解答题 11.已知 tan α=2,求下列代数式的值. (1)4sin α-2cos α 5cos α+3sin α ; (2)1 4sin2α+1 3sin αcos α+1 2cos2α. 12.已知函数 f(x)=-sin2x-asin x+b+1 的最大值为 0,最小值为-4,若实数 a>0,求 a、 b 的值. 能力提升 13.若 0πsin x B.2x<πsin x C.2x=πsin x D.与 x 的取值有关 14.对于函数 f(x)= sin x,sin x≥cos x, cos x,sin xcos2x⇔|sin x|>|cos x|.在直角坐标系中作出单位圆及直线 y=x,y=-x,根据三角函数 线的定义知角 x 的终边应落在图中的阴影部分,故应选 D.] 6.D [据题意可设 y=10-8cos ωt(t≥0).由已知周期为 12 min,可知 t=6 时到达最高点, 即函数取最大值,知 18=10-8cos 6ω,即 cos 6ω=-1.∴6ω=π,得ω=π 6.∴y=10-8cos π 6t(t≥0).] 7.-3 5 解析 sin4α-cos4α=sin2α-cos2α=2sin2α-1=2×1 5 -1=-3 5. 8.3 2 解析 由图象可知三角函数的周期为 T=4×π 3 =2π ω ,∴ω=3 2. 9. kπ,kπ+π 2 ,k∈Z 解析 f(x)=|sin x|的周期 T=π,且 f(x)在区间[0,π 2]上单调递增,∴f(x)的单调增区间为[kπ, kπ+π 2],k∈Z. 10.①② 解析 ①f 11π 12 =3sin 11 6 π-π 3 =3sin3 2π=-3, ∴x=11 12π为对称轴; ②由- π 12
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