【物理】2019届一轮复习人教版力学实验中的图象（二）学案

【物理】2019届一轮复习人教版力学实验中的图象（二）学案

考查方向2.图象的描绘 【例 2】某实验小组探究弹簧的劲度系数 k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧 竖直悬挂，7 个指针 P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6 分别固定在弹簧上距悬点 0、10、20、30、40、50、60 圈 处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0 指向 0 刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针 的位置记为 x0；挂有质量为 0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为 x.测量结果及部分计算结果如下表所示 (n 为弹簧的圈数，重力加速度取 9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为 60，整个弹簧的自由长度为 11.88 cm. 图(a) (1)将表中数据补充完整：① ；② ． P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0(cm) 2. 04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 1 k(m/N) 0.0061 ② 0.0179 0.0229 0.0296 0.0347 (2)以 n 为横坐标， 1 k为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出 1 k －n 图像． 图(b) (3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为 n 的一段弹簧，该弹簧的 劲度系数 k 与其圈数 n 的关系的表达式为 k＝ ③ N/m；该弹簧的劲度系数 k 与其自由长度 l0(单位为 m) 的关系的表达式为 k＝ ④ N/m. 【答案】(1)①81.7　②0.0122　(2)略 (3)③ 1.75 × 103 n (在 1.67 × 103 n 1.83 × 103 n 之间均同样给分)　④ 3.47 l0 (在 3.31 l0 3.62 l0 之间均同样给分) 【针对训练 1】现要通过实验验证机械能守恒定律． 图甲 实验装置如图甲所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上 A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其 总质量为 M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为 m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导 轨上的 B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间 t.用 d 表示 A 点到导轨底端 C 点的距离， h 表示 A 与 C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，x 表示 A、B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度 看作滑块通过 B 点时的瞬时速度．用 g 表示重力加速度．完成下列填空和作图： (1)若将滑块自 A 点由静止释放，则在滑块从 A 运动至 B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势 能的减小量可表示为 ，动能的增加量可表示为 ．若在运动过程中机械能守恒， 1 t2与 x 的关系 式为 1 t2＝ . (2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的 x 与 t 值．结果如下表所示： 1 2 3 4 5 x/(m) 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t/(ms) 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 1 t2/(×104 s－2) 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39 以 x 为横坐标， 1 t2为纵坐标，在图乙位置的坐标纸中描出第 1 和第 5 个数据点；根据 5 个数据点作直线，求 得该直线的斜率 k＝ ×104 m－1·s－2(保留三位有效数字)． 图乙 由测得的 h、d、b、M 和 m 数值可以计算出 1 t2－x 直线的斜率 k0，将 k 和 k0 进行比较，若其差值在实验允许 的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律． 在图中直线上取相距较远的两点，读出两点坐标，由 k＝ Δ( 1 t2 ) Δx 可得 k＝2.40×104 m－1·s－2. 【答案】(1) ；　 　； (2)描点与作图见解析　2.40 4.为测定木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设计了如图所示的装置进行实验。实验中，当木块 A 位于水平 桌面上的 O 点时,重物 B 刚好接触地面。将 A 拉到 P 点，待 B 稳定后静止释放，A 最终滑到 Q 点。 分别 测量 OP、OQ 的长度 h 和 s。 改变 h，重复上述实验,分别记录几组实验数据。 (1)实验开始时，发现 A 释放后会撞到滑轮，请提出两个解决方法。 (2)请根据下表的实验数据作出 s-h 关系的图象。 d gxmdMh )( − 2 2 2 )( t bmM + xdbmM gmdMh 2)( )(2 + − (3)实验测得 A、B 的质量分别为 m = 0. 40 kg、M =0. 50 kg. 根据 s -h 图象可计算出 A 块与桌面间的动摩擦 因数 = 。(结果保留一位有效数字) (4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致 μ 的测量结果 (选“偏大”“偏小”) 【答案】(1)减小 B 的质量；增加细线的长度 (或增大 A 的质量；降低 B 的起始高度) (2)(见 图) (3)0. 4 (4)偏大 µ 点拨：从设置的情境看，本题是一个从能量守恒角度或动能定理角度考查动摩擦因数测量的题目，所列方 程需要围绕动摩擦因数以及与动摩擦因数有关联的物理量。 【小结】描绘图象，心中要有大方向：图象是直线还是曲线，向上倾斜还是向下倾斜，与坐标轴交点的位 置在坐标原点的哪一侧，这些是必须考虑的。若图象微一次函数，需要根据相应规律列出对应的表达式， 把图与式结合起来，对比分析。