人教版七年级数学上册期末考试专项测试题：有理数含答案解析

人教版七年级数学上册期末考试专项测试题：有理数含答案解析

人教版七年级数学上册期末考试总复习专项测试题 有理数 一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1、已知有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：由有理数 、 、 在数轴上的位置可知， ， ， ， 代入 ． 2、某市打市话的收费标准是：每次 分钟以内（含 分钟）收费 元，以后每分 钟收费 元（不足 分钟按 分钟计）．某天小芳给同学打了一个 分钟的市话，所 用电话费为 元；小刚现准备给同学打市电话 分钟，他经过思考以后，决定先打 分钟，挂断后再打 分钟，这样只需电话费 元．如果你想给某同学打市话，准 备通话 分钟，则你所需要的电话费至少为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】解：由已知通过分析可得：根据小刚通话的方式进行，需要电话费最少， 即先打 分钟，挂断后再打 分钟，再挂断打 分钟， 则费用为： ． 正确答案是： 元 3、已知在甲处劳动的有 人，在乙处劳动的有 人，为了工作的需要，现另调 人去支援，使在甲处劳动的人数为乙处的 倍，则应调往甲,乙两处的人数分别 是 （ ） A. 人， 人 B. 人， 人 C. 人， 人 D. 人， 人 【答案】D 【解析】解：设调往甲处 人，则调往乙处 人. 根据题意，得 ， 解得 ，则 （人） 所以调往甲处 人，调往乙处 人． 4、汽车以 千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇 叭， 秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的转播速度约为 米/秒。设听到回响时，汽车离山谷 米，根据题意，可列出方程为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：设听到回响的时候，汽车离山谷的距离是 ， 千米/小时 米/秒， 根据题意得， ， 即 。 5、若小王用 长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多 ，则长方形的面 积为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：设宽为 ，则长为 根据题意得， ， 解得 ， 所以长为： ， 所以面积为： ． 6、某超市推出如下优惠方案： （ ）一次性购物不超过 元不优惠； （ ）一次性购物超过 元，但不超过 元一律打 折； （ ）一次性购物超过 元，一律打 折． 某人两次购物分别付款 元、 元，若他一次性购买与上两次一样的商品，则应 付款 （ ） A. 元 B. 元 C. 元或 元 D. 元或 元 【答案】C 【解析】解：若第二次购物超过 元，但不超过 元，设此时所购物品价值为 元， 则 ，解得 ， 所以两次购物价值为 ， 所以享受八折优惠，此时应付 （元）． 若第二次购物超过 ，设此时购物价值为 元， 则 ，解得 ， 所以两次购物为 （元）， 此时应付 （元）． 7、 是一个由四舍五入得到的近似数，它是( ) A. 精确到百分位 B. 精确到十分位 C. 精确到万位 D. 精确到十万位 【答案】C 【解析】解： ，精确到了万位， 故正确答案为：精确到万位． 8、对于一个自然数 ，如果能找到正整数 、 ，使得 ，则称 为 “好数”，例如： ，则 是一个“好数”，在 ， ， ， 这四个 数中，“好数”的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：根据题意，由 ，可得 ， ，因此如果 是合数，则 是“好数”，据此判 断． ， 是好数； ， 是好数； ， 是一个质数， 不是好数； ， 是好数． 综上，可得在 ， ， ， 这四个数中，“好数”有 个： 、 、 ． 9、多项式 与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式 可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解： ； ； ； ． 10、若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解： ， . 11、下列选项中比 小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解： ，则 ， ， ， 比 小的数是 ． 12、两年期定期储蓄的年利率为 ，按国家规定，所得利息要缴纳 的利息 税．某人于 2017 年 月存入银行一笔钱，2019 年 月到期时，共得税后利息 元，则他 2017 年 月的存款额为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】设 2017 年 月的存款额为 元，由题意得 ， 解得 ． 13、一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为 米与 米，它们 相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间 是 秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 【答案】A 【解析】设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是 秒， 则 ，解得 ． 14、数轴上 ， ， 三个点分别对应着 ， ， 三个数，若 ，且 ，则下列关系式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：如图 ， ， 点 为 的中点， ， ． 15、若关于 的方程 的解满足方程 ，则 的值为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得： ， 解得： ， 此解满足方程 ， ， 解得： ． 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16、如果 个工人完成一项工作需要 天，那么 个工人完成此项工作 需 天． 【答案】 【解析】解：设 个工人完成此项工作需 天，由题可得， 故答案为： ． 17、甲、乙两人在一条长 米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得 快，若同方向跑，则他们每隔 分 秒相遇一次，若反方向跑，则他们 秒相会一 次，设甲的速度是 米/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是_____米/秒，他们 反向跑时相等关系为________，所列方程为_________． 【答案】 ，甲跑的路程 乙跑的路程 环形跑道的周长， 【解析】解：设乙的速度为 ，则同向跑时，由题意得 ， 解得 ，即乙的速度为 米/秒； 反向跑时，等量关系为甲跑的路程 乙跑的路程 环形跑道的周长， 所列方程为 ． 18、某种商品的标价为 元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利 ， 则这种商品的进价是 元． 【答案】180 【解析】解：设这种商品的进价为 元， 由题意得， 解得， ， 所以这种商品的进价为 元． 19、在 中用数字 替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替 换的数字是 ． 【答案】2 【解析】解：可能是 ， ， ， ， ， 最小，即被替换的数字是 ． 20、某商场同进卖出两台电视机，每台均卖 元，第一台盈利 ，另一台亏 本 ；则商场的盈亏情况为___________元． 【答案】亏损 【解析】设盈利 的电视机的成本为 元， ， 解得 ； 设亏本 的电视机的成本为 元， ，解得 ； ∴ ， ∴亏损 元， 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 21、已知一辆汽车从 地以 的速度匀速开往 地， 分钟后，另一辆汽 车从 地以 的速度匀速开往 地， 、 两地相距 ，求两车相遇 地点距 地多远？ 【解析】解：设从 地开出的汽车开了 小时后两车相遇. 根据题意，得 . 解这个方程，得 . 所以 （ ）. 答：两车相遇点距 地 ． 22、如图为一块在电视屏幕上出现的色块图，由 个颜色不同的正方形拼成的长方 形，如果中间最小的正方形边长为 厘米，求拼成的长方形的面积. 【解析】解：设正方形 的边长为 厘米，则正方形 的边长为 厘米，正方形 的 边长为 厘米，正方形 的边长为 厘米，正方形 的边长为 厘 米. 根据题意，得 ， 解这个方程得 ， 所以拼成长方形的面积为 （平方厘米） 答：所拼成的长方形的面积为 平方厘米. 23、日历的竖列上相邻的三个日期和是 ，问这三个日期各是多少？ 【解析】设中间的日期为 ，则最上边的日期为 ，下边的日期为 ， 由题意得， ， 解得： ， 则 ， ． 这三个日期各是 ， ， ．