上海市闵行区中考数学一模试卷

上海市闵行区中考数学一模试卷

‎2017年上海市闵行区中考数学一模试卷 ‎　‎ 一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．（4分）在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（4分）在 Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（　　）‎ A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA=‎ ‎3．（4分）将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（　　）‎ A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+3）2﹣1 C．y=2x2+4 D．y=2x2﹣4‎ ‎4．（4分）已知=﹣2，那么下列判断错误的是（　　）‎ A．||=2|| B．2 C． D．‎ ‎5．（4分）一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（　　）‎ A．1米 B．2米 C．4米 D．5米 ‎6．（4分）如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（　　）‎ A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE ‎　‎ 二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．（4分）已知：3a=2b，那么=　　．‎ ‎8．（4分）计算：（+）﹣（﹣2）=　　．‎ ‎9．（4分）如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是　　cm．‎ ‎10．（4分）二次函数y=﹣x2+5的图象的顶点坐标是　　．‎ ‎11．（4分）已知抛物线y=x2﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是　　．‎ ‎12．（4分）已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是　　．‎ ‎13．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，那么AB=　　．‎ ‎14．（4分）已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为　　米（精确到0.1米）‎ ‎15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=，CD=6，那么AE=　　．‎ ‎16．（4分）如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是　　．‎ ‎17．（4分）2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°．已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为　　米（精确到1米）．（参考数据：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）‎ ‎18．（4分）如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=　　．‎ ‎　‎ 三.解答题（共7题，满分78分）‎ ‎19．（10分）已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）‎ ‎（1）求抛物线的表达式；‎ ‎（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD的面积．‎ ‎20．（10分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设=，=．‎ ‎（1）填空：向量=　　．（用向量，的式子表示）．‎ ‎（2）在图中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．‎ ‎21．（10分）如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF．‎ ‎（1）如果=，DE=6，求边BC的长；‎ ‎（2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长．‎ ‎22．（10分）如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据≈1.41，≈1.73．‎ ‎23．（12分）如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且=．‎ ‎（1）求证：AB∥CD；‎ ‎（2）如果AD2=DG•DE，求证：=．‎ ‎24．（12分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C．‎ ‎（1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；‎ ‎（2）求∠CAD的正弦值；‎ ‎（3）设点P在线段DC的延长线上，且∠PAO=∠CAD，求点P的坐标．‎ ‎25．（14分）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC=．点E为线段BD上任意一点（点E与点B，D不重合），过点E作EF∥CD，与BC相交于点F，连接CE．设BE=x，y=．‎ ‎（1）求BD的长；‎ ‎（2）如果BC=BD，当△DCE是等腰三角形时，求x的值；‎ ‎（3）如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．‎ ‎　‎ ‎2017年上海市闵行区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．（4分）（2017•闵行区一模）在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：∵DE∥BC，‎ ‎∴△ADE∽△ABC，，‎ ‎∴=，选项A、B、D正确；选项C错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎2．（4分）（2017•闵行区一模）在 Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（　　）‎ A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA=‎ ‎【解答】解：因为，，，，‎ 故选B ‎　‎ ‎3．（4分）（2017•闵行区一模）将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（　　）‎ A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+3）2﹣1 C．y=2x2+4 D．y=2x2﹣4‎ ‎【解答】解：∵原抛物线的顶点为（0，﹣1），二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位，‎ ‎∴新抛物线的解析式为（0，﹣4），‎ ‎∴二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得函数的解析式是 y=2x2﹣4．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．（4分）（2017•闵行区一模）已知=﹣2，那么下列判断错误的是（　　）‎ A．||=2|| B．2 C． D．‎ ‎【解答】解：A、||=1，2||=2，则||=2||，故该选项判断正确；‎ B、由=﹣2得到∥，且+2=﹣，故该选项判断错误；‎ C、由=﹣2得到∥，故该选项判断正确；‎ D、由=﹣2得到||=2||，则≠，故该选项判断正确；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（4分）（2017•闵行区一模）一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（　　）‎ A．1米 B．2米 C．4米 D．5米 ‎【解答】解：令y=3.05得：﹣（x﹣2.5）2+3.5=3.05，‎ 解得：x=4或x=1（舍去）．‎ 所以运行的水平距离为4米．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．（4分）（2017•闵行区一模）如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（　　）‎ A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE ‎【解答】解：∵∠BAD=∠C，‎ ‎∠B=∠B，‎ ‎∴△BAC∽△BDA．故C正确．‎ ‎∵BE平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABE=∠CBE，‎ ‎∴△BFA∽△BEC．故B正确．‎ ‎∴∠BFA=∠BEC，‎ ‎∴∠BFD=∠BEA，‎ ‎∴△BDF∽△BAE．故D正确．‎ 而不能证明△BDF∽△BEC，故A错误．‎ 故选A．‎ ‎　‎ 二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．（4分）（2017•闵行区一模）已知：3a=2b，那么=　﹣　．‎ ‎【解答】解：∵3a=2b，‎ ‎∴=，‎ ‎∴可设a=2k，那么b=3k，‎ ‎∴==﹣．‎ 故答案为﹣．‎ ‎　‎ ‎8．（4分）（2017•闵行区一模）计算：（+）﹣（﹣2）=　　．‎ ‎【解答】解：（+）﹣（﹣2）‎ ‎=（﹣）+（1+2），‎ ‎=．‎ 故答案是：．‎ ‎　‎ ‎9．（4分）（2017•闵行区一模）如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是　100　cm．‎ ‎【解答】解：设实际距离500km的两地在地图上的图距是xcm，则 ‎4：2000000=x：50000000，‎ 解得x=100．‎ 故答案是100．‎ ‎　‎ ‎10．（4分）（2017•闵行区一模）二次函数y=﹣x2+5的图象的顶点坐标是　（0，5）　．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵y=﹣x2+5，‎ ‎∴抛物线顶点坐标为（0，5），‎ 故答案为：（0，5）．‎ ‎　‎ ‎11．（4分）（2017•闵行区一模）已知抛物线y=x2﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是　（4，5）　．‎ ‎【解答】解：∵y=x2﹣4x+3的对称轴为x=2‎ ‎∴点P（0，5）关于该抛物线的对称轴对称点Q的坐标为（4，5），‎ 故答案为：（4，5）‎ ‎　‎ ‎12．（4分）（2017•闵行区一模）已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是　1：2　．‎ ‎【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是1：4，‎ ‎∴这两个相似三角形的相似比是1：2，‎ ‎∴它们的周长比是1：2．‎ 故答案为：1：2．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）（2017•闵行区一模）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，那么AB=　9　．‎ ‎【解答】解：∵sinA=，‎ ‎∴AB==9，‎ 故答案为：9‎ ‎　‎ ‎14．（4分）（2017•闵行区一模）已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为　44.7　米（精确到0.1米）‎ ‎【解答】解：如图，∵斜坡的坡度i=1：2，‎ ‎∴设BC=x，则AC=2x，‎ ‎∴AB===x，‎ ‎∴=．‎ ‎∵BC=20米，‎ ‎∴=，解得x=20≈44.7（米）．‎ 故答案为：44.7．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）（2017•闵行区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=，CD=6，那么AE=　4　．‎ ‎【解答】解：∵=，‎ ‎∴AF：FC=2：3，‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴CD∥AB，‎ ‎∴△AEF∽△CDF，‎ ‎∴==，‎ ‎∵CD=6，‎ ‎∴AE=4，‎ 故答案为4．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）（2017•闵行区一模）如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是　△CDB　．‎ ‎【解答】解：与△OPQ相似的是△BCD；理由如下：‎ 连接BC、BD，如图所示：‎ 则∠BCD=90°+45°=135°=∠QOP，‎ 由勾股定理得：OP=BC=，‎ ‎∵OQ=2，CD=1，‎ ‎∴，‎ ‎∴△OPQ∽△CDB；‎ 故答案为：△CDB．‎ ‎　‎ ‎17．（4分）（2017•闵行区一模）2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°．已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为　632　米（精确到1米）．（参考数据：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）‎ ‎【解答】解：如图所示，在Rt△ACE中，∠AEC=90°，∠CAE=22.3°，AE=900，‎ ‎∴CE=AE×tan22.3°=900×0.41≈369米，‎ ‎∵AB=DE=263米，‎ ‎∴CD=CE+DE=369+263=632（米）．‎ 故答案是：632．‎ ‎　‎ ‎18．（4分）（2017•闵行区一模）如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=　2﹣2　．‎ ‎【解答】解：作DE⊥AB于E，‎ 由折叠的性质可知，∠B′=∠B=60°，‎ ‎∵B1D⊥AC，‎ ‎∴∠B′AC=30°，‎ ‎∴∠B′AC=90°，‎ 由折叠的性质可知，∠B′AD=∠BAD=45°，‎ 在Rt△DEB中，DE=BD×sin∠B=BD，BE=BD，‎ ‎∵∠BAD=45°，DE⊥AB，‎ ‎∴AE=DE=BD，‎ 则BD+BD=2，‎ 解得，BD=2﹣2，‎ 故答案为：2﹣2．‎ ‎　‎ 三.解答题（共7题，满分78分）‎ ‎19．（10分）（2017•闵行区一模）已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）‎ ‎（1）求抛物线的表达式；‎ ‎（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD的面积．‎ ‎【解答】解：（1）把A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）代入y=ax2+bx+c得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ 则抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；‎ ‎（2）把x=﹣2代入抛物线解析式得：y=5，即D（﹣2，5），‎ ‎∵A（3，0），即OA=3，‎ ‎∴S△AOD=×3×5=．‎ ‎　‎ ‎20．（10分）（2017•闵行区一模）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设=，=．‎ ‎（1）填空：向量=　　．（用向量，的式子表示）．‎ ‎（2）在图中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．‎ ‎【解答】解：（1）∵在△ABC中，=，=．‎ ‎∴=﹣=﹣=．‎ 又∵E是边AC的中点，‎ ‎∴=．‎ 故答案是：；‎ ‎（2）如图，‎ 过点E作EM∥AB交BC于点M．‎ ‎、即为向量在向量，方向上的分向量．‎ ‎　‎ ‎21．（10分）（2017•闵行区一模）如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF．‎ ‎（1）如果=，DE=6，求边BC的长；‎ ‎（2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长．‎ ‎【解答】解：（1）∵DE∥BC，‎ ‎∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，‎ ‎∴△ADE∽△ABC，‎ ‎∴==，‎ ‎∵DE=6，‎ ‎∴BC=9； ‎ ‎（2）∵DE∥BC，‎ ‎∴∠B=∠ADE，‎ ‎∵∠B=∠FAE，‎ ‎∴∠FAE=∠ADE，‎ ‎∵∠F=∠F，‎ ‎∴△AEF∽△DAF，‎ ‎∴=，‎ ‎∵FA=6，FE=4，‎ ‎∴DF=9．‎ ‎　‎ ‎22．（10分）（2017•闵行区一模）如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据≈1.41，≈1.73．‎ ‎【解答】解：过点A作AM⊥CD于点M，则 四边形ABDM为矩形，AM=BD=6米，‎ 在Rt△ACM中，∵∠CAM=30°，AM=6米，‎ ‎∴CM=AM•tan∠CAM=6×=2（米），‎ ‎∴CD=2+1.5≈4.96（米），‎ 在Rt△CDE中，ED=6﹣2.3=3.7（米），‎ ‎∴CE=≈6.2（米）．‎ ‎　‎ ‎23．（12分）（2017•闵行区一模）如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且=．‎ ‎（1）求证：AB∥CD；‎ ‎（2）如果AD2=DG•DE，求证：=．‎ ‎【解答】证明：（1）∵AD∥BC，‎ ‎∴△ADG∽△CEG，‎ ‎∴，‎ ‎∵=，‎ ‎∴，‎ ‎∴AB∥CD；‎ ‎（2）∵AD∥BC，‎ ‎∴△ADG∽△CEG，‎ ‎∴，‎ ‎∴=，‎ ‎∴=，‎ ‎∵AD2=DG•DE，‎ ‎∴=，‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴=，‎ ‎∴=．‎ ‎　‎ ‎24．（12分）（2017•闵行区一模）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C．‎ ‎（1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；‎ ‎（2）求∠CAD的正弦值；‎ ‎（3）设点P在线段DC的延长线上，且∠PAO=∠CAD，求点P的坐标．‎ ‎【解答】解：（1）∵二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），‎ ‎∴，‎ 解得，‎ ‎∴二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3，顶点D的坐标为（1，4）；‎ ‎（2）如图所示，在y=﹣x2+2x+3中，当x=0时，y=3，‎ ‎∴C（0，3）‎ ‎∵A（3，0），D（1，4），‎ ‎∴CD=，AC=3，AD=2，‎ ‎∴CD2+AC2=AD2，‎ ‎∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°，‎ ‎∴sin∠ACD==；‎ ‎（3）∵直线CD经过C（0，3），D（1，4），‎ ‎∴设可设直线CD为y=kx+b，则 ‎，‎ 解得，‎ ‎∴直线CD为y=x+3，‎ 设点P的坐标为（a，a+3），‎ ‎①如图所示，当点P在x轴上方时，过点P作PE⊥x轴于E，则 PE=a+3，AE=3﹣a，‎ ‎∵∠AEP=∠ACD=90°，∠PAO=∠CAD，‎ ‎∴△ACD∽△AEP，‎ ‎∴=，即=，‎ 解得a=﹣，‎ ‎∴a+3=，‎ ‎∴此时P的坐标为（﹣，）；‎ ‎②如图所示，当点P在x轴下方时，过点P作PF⊥x轴于F，则 PF=﹣（a+3），AF=3﹣a，‎ ‎∵∠AFP=∠ACD=90°，∠PAO=∠CAD，‎ ‎∴△ACD∽△AFP，‎ ‎∴=，即=，‎ 解得a=﹣6，‎ ‎∴a+3=﹣3，‎ ‎∴此时P的坐标为（﹣6，﹣3）；‎ 综上所述，点P的坐标为．‎ ‎　‎ ‎25．（14分）（2017•闵行区一模）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=5，tan∠DBC=．点E为线段BD上任意一点（点E与点B，D不重合），过点E作EF∥CD，与BC相交于点F，连接CE．设BE=x，y=．‎ ‎（1）求BD的长；‎ ‎（2）如果BC=BD，当△DCE是等腰三角形时，求x的值；‎ ‎（3）如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．‎ ‎【解答】解：（1）如图1，过A作AH⊥BD于H，‎ ‎∵AD∥BC，AB=AD=5，‎ ‎∴∠ABD=∠ADB=∠DBC，BH=HD，‎ 在Rt△ABH中，‎ ‎∵tan∠ABD=tan∠DBC=，‎ ‎∴cos∠ABD=，‎ ‎∴BH=DH=4，‎ ‎∴BD=8；‎ ‎（2）∵△DCE是等腰三角形，且BC=BD=8，‎ ‎∴①如图2，当CD=DE时，即：CD=DE=BD﹣BE=8﹣x，‎ 过点D作DG⊥BC于G，‎ 在Rt△BDG中，tan∠DBC=，BD=8，‎ ‎∴DG=BD=，BG=BD=，‎ ‎∴CG=8﹣BG=，‎ 在Rt△CDG中，根据勾股定理得，DG2+CG2=CD2，‎ ‎∴（）2+（）2=（8﹣x）2，‎ ‎∴x=8+（舍）或x=8﹣，‎ ‎②如图3，当CE=CD时，‎ 过点C作CG⊥BD，‎ ‎∴DG=EG=DE，‎ 在Rt△BCG中，BC=8，tan∠DBC=，‎ ‎∴BG=，‎ ‎∴DG=BD﹣BG=，‎ ‎∴x=BE=BD﹣DE=BD﹣2DG=．‎ ‎（3）如图4，过点D作DG⊥BC于G，‎ 在Rt△BDG中，tan∠DBC=，BD=8，‎ ‎∴DG=，BG=，‎ ‎∴CG=BC﹣BG=，‎ 在Rt△CDG中，根据勾股定理得，CD=6，‎ 在△BCD中，B8，BC=10，CD=6，‎ ‎∴△BCD是直角三角形，∵EF∥CD，∴∠BEF=∠BDC=90°，‎ 在R△BEF中，tan∠DBC=，BE=x，∴BF=x ‎∵BC=10，‎ ‎∴FC=10﹣x，‎ ‎∴=，‎ ‎∵EF∥DC，‎ ‎∴△FEB∽△CDB，‎ ‎∴=（）2，‎ ‎∴=•（）2=﹣x2+x（0＜x＜8）‎ ‎　‎ 参与本试卷答题和审题的老师有：家有儿女；1987483819；nhx600；梁宝华；HLing；Ldt；神龙杉；CJX；弯弯的小河；szl；知足长乐；sks；王学峰；星月相随（排名不分先后）‎ 菁优网 ‎2017年4月8日