哈尔滨市中考数学模拟试题1含答案

哈尔滨市中考数学模拟试题1含答案

‎2007年哈尔滨市中考数学模拟试题（1）‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1. 北京与巴黎两地的时差是－7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7∶00，那么巴黎的时间是（ ）‎ Ａ．0：00 Ｂ．7：00 Ｃ．14：00 Ｄ． 21：00‎ ‎2.计算的结果是（ ）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2‎ ‎ ‎ ‎3. 直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）‎ A.(0，0) 　B.(1，－2) 　C.(0，－1) D.(－2，1)‎ ‎4. 在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个，其中红球6个，从中任取1个，取到红球的概率为 （ 　）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎5. 以下四个动物标志中，轴对称图形的有 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ‎6. 若反比例函数的图象经过点（-1，2），则k的值为( )‎ A．-2 B． C．2 D．‎ ‎7. 已知圆锥的底面周长为‎58cm，母线长为‎30cm，求得圆锥的侧面积为（ ）‎ A‎.870cm2 B‎.908 cm2 C.1125 cm2 D‎.1740 cm2 ‎ ‎8. 如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似（不包括△ABC本身）有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ ‎ ‎ (第8题) (第9题)‎ ‎9. 一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点。后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货。他所看到的三视图如右图。仓库管理员清点出存货的个数是（ ）‎ ‎（A）5 （B）6 （C）7 （D）8‎ ‎10. 小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家‎1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ）‎ ‎1000‎ y（米）‎ x（分）‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎80‎ D．‎ O ‎1000‎ y（米）‎ x（分）‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎75‎ A．‎ O ‎1000‎ y（米）‎ x（分）‎ ‎20‎ ‎75‎ B．‎ O ‎1000‎ y（米）‎ x（分）‎ ‎60‎ ‎75‎ C．‎ O ‎ ‎ 二、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎11. 2007年，哈尔滨市列入城市维护改造建设计划总投资规模将达212．5亿元，进行道外二十道街跨江桥建设、何家沟综合整治、城市内河清水水源、中华巴洛克街区改造等一批重点工程的建设。212．5亿元用科学计数法表示为 元。（保留三位有效数字） ‎ ‎12. 函数的自变量x的取值范围是_______________。‎ ‎13. 分解因式= 。‎ ‎14. 哈尔滨龙塔坐落于经济技术开发区, 在钢结构塔中位居亚洲第一,世界第二。在塔上有一个室外观光平台A可以欣赏的哈尔滨市的全景。, 室外观光平台中央位置A距离塔顶P约‎146米，一名同学站在C处观察A点的仰角为45°，观察P点的仰角为60.5°则龙塔PB的高度为 。（已知：tan60.5°=1.77）(精确到‎1米)‎ ‎15. 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠； ‎ ‎ （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠； （3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂 因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为 ．‎ ‎ ‎ ‎ (第14题) (第16题)‎ ‎16. 如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为‎20m,如果水位上升‎3m时,水面CD的宽是‎10m.建立如图所示的直角坐标系,则此抛物线的解析式为 。‎ ‎17. 在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了____________道题．‎ ‎18. ⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD＝42°，则∠BAC＝______度．‎ ‎19. 下列是一个有规律排列的数表：‎ ‎ 第1列 第2列 第3列 第4列…第n例…‎ ‎ 第1行： … …‎ ‎ 第2行： … …‎ 第3行： … …‎ 上面数表中第9行，第7列的数是 。‎ ‎20. 在矩形ABCD 中，AB=3， AD=4，将其沿对角线BD折叠，顶点C的对应位置为G ‎（如图1），BG交AD于E；再折叠，使点D落在点A处，折痕MN交AD于F，交DG于M，交BD于N，展开后得图2，则折痕MN的长为 .‎ ‎(第20题—1)‎ ‎（第20题—2）‎ ‎ 三、解答题（其中21-24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分）‎ ‎21. 先化简，再求值：，其中x=2sin45°-4sin30°‎ ‎22. 如上图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．‎ ‎（1）作关于点P的对称图形。‎ ‎（2）再把，逆顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．‎ ‎ ‎ ‎23. 已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．‎ ‎（1）求证：△ADE≌△CBF；‎ ‎（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．‎ ‎24. 图(a)是正方形纸板制成的一副七巧板。‎ ‎(1)请你在图(a)中给它的每一小块用①~⑦编号（编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处；每小块只能与一个编号对应，每个编号只能和一个小块对应），并同时满足以下三个条件：‎ 条件1：编号为①~③的三小块可以拼成一个轴对称图形；‎ 条件2：编号为④~⑥的三小块可以拼成一个中心对称图形；‎ 条件3：编号为⑦的小块是中心对称图形．‎ ‎(2)请你在图(b)中画出编号为①~③的三小块拼出的轴对称图形；在图(c)中画出编号为④~⑥的三小块拼出的中心对称图形．（注意：没有编号不得分）‎ ‎ (a) (b) (c)‎ ‎25. 如图，图（1）是某中学九年级（一）班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图．解答下列问题：‎ ‎（1）九年级（一）班总人数为　　　　　人；‎ ‎（2）哪种蔬菜的喜欢人数频率最高？并求出该频率；‎ ‎（3）请根据频数分布直方图中的数据，补全图（2）中的扇形统计图；‎ ‎（4）根据上述统计的结果，请你为食堂的进货提出一条合理化的建议．‎ 菠菜 大白菜 空心菜 蔬菜 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ 喜欢人数 ‎12‎ ‎18‎ ‎30‎ 图（1）‎ 空心菜 图（2）‎ ‎26. 某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系如下：‎ ‎（1）求印制这批纪念册的制版费；‎ ‎（2）若印制2千册，则总费用为多少元？‎ ‎（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围（精确到0.01千册）‎ ‎27. 如图，在△ABC中，∠C=90º， ∠A=30º ，BC=2，D是AB中点，等腰直角三角板的直角顶点落在点D上，使三角板绕点D旋转。‎ ‎（1）如图1，当三角板两边分别交边AC、BC于F、E时，线段EF与AF、BE有怎样的关系并加以证明。‎ ‎（2）如图1,设AF=x，四边形CEDF的面积为y.求y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围.‎ ‎（3）在旋转过程中，当三角板一边DM经过点C时，另一边DN交CB延长线于点E,连结AE与CD延长线交于H,如图2，求DH的长。‎ ‎28. 已知，在平行四边形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P从O点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒．‎ ‎　　(1)求直线AC的解析式；‎ ‎　　(2) 试求出当t为何值时，△OAC与△PAQ相似？‎ ‎　　(3)若⊙P的半径为，⊙Q的半径为；当⊙P与对角线AC相切时，判断⊙Q与直线AC、BC的位置关系，并求出Q点坐标。‎ 答案：‎ ‎1.A ； 2.C； 3.C；4.D；5.C；6.A；7.A；8.B；9.D； 10.A ；‎11. 2.13‎×109；；‎ ‎12. X≤1/2且x≠-1；13.4xy；14. ‎336米；15.1460元；16.y=-x2/25；17.19； ‎ ‎18.42度或138 19. ；20. ；‎ ‎21.解：原式== ‎ ‎ 将代入上式，得 原式==‎ ‎22.略；‎ ‎23.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴∠1＝∠C，AD＝CB，AB＝CD ．‎ ‎∵点E 、F分别是AB、CD的中点，‎ ‎∴AE＝AB ，CF＝CD ．‎ ‎∴AE＝CF ．‎ ‎∴△ADE≌△CBF ．‎ ‎（2）当四边形BEDF是菱形时，‎ 四边形 AGBD是矩形．‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC ．‎ ‎∵AG∥BD ，‎ ‎∴四边形 AGBD 是平行四边形．‎ ‎∵四边形 BEDF 是菱形，‎ ‎∴DE＝BE ．‎ ‎∵AE＝BE ，‎ ‎∴AE＝BE＝DE ．‎ ‎∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．‎ ‎∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，‎ ‎∴2∠2＋2∠3＝180°．‎ ‎∴∠2＋∠3＝90°．‎ 即∠ADB＝90°．‎ ‎∴四边形AGBD是矩形．‎ ‎24.解：答案不唯一，如下图：（注意：没有编号不得分）‎ ‎ (a) (b) (c)‎ ‎25．解：（1）60‎ 空心菜 菠菜 大白菜 ‎（2）喜欢空心菜的人数频率最高，；‎ ‎（3）如图：‎ ‎ （4）建议食堂购买菠菜、大白菜、空心菜时按进货．‎ ‎26.解：（1）300×4＋50×6＝1500（元）‎ ‎（2）若印制2千册，印刷费用为：‎ ‎（2.2×4＋0.7×6）×2000＝26000（元）‎ 所以共需费用26000＋1500＝27500（元）‎ ‎（3）设印数为x千册，若，根据题意，得 解得 所以 若，根据题意，得 解得 所以 综上所述，符合要求的印数的取值范围为 或 ‎27.（1）EF2=AF2+BE2。‎ ‎（2）函数关系式为y=x，自变量x的取值范围为＜x≤.‎ ‎（3）DH的长为。‎ ‎28.‎ ‎(2)①当0≤t≤2.5时，P在OA上，若∠OAQ=90°时，‎ ‎　　故此时△OAC与△PAQ不可能相似．‎ ‎　　当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ∽△OCA，‎ ‎　　‎ ‎　　∵t>2.5，∴符合条件．‎ ‎　　②若∠AQP=90°，则△APQ∽△∠OAC，‎ ‎　　‎ ‎　　∵t>2.5，∴符合条件．‎ ‎　　综上可知，当时，△OAC与△APQ相似．‎ ‎　　(3) ⊙Q与直线AC、BC均相切，Q点坐标为（）。‎