苏科版初二上数学期中测试试卷

苏科版初二上数学期中测试试卷

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 （分数：100 分 时间：100 分钟） 一、选择题：（本题共 30 分，每小题 3 分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是 （ ） A． 9 B． 10 C． 20 D． 1 3 2．已知 P 是△ABC 内一点，连接 PA,PB,PC，且 PA=PB=PC，则 P 点一定是( ) A．△ABC 的三条中线的交点 B．△ABC 的三条内角平分线的交点 C．△ABC 的三条高的交点 D．△ABC 的三边的中垂线的交点 3．下列实数中是无理数的是（ ） A. 4 B. C.  83.0 D. 7 22 4．若式子 3a  在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是（ ） A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 5．下列三个长度的线段能组成直角三角形的是( ) A.1， 2 ， 3 B.1， 3 ， 5 C. 2，4，6 D.5，5，6 6．下列等式不成立的是 （ ） A. )0()( 2  aaa B. aa 2 C. 3)3( 33  D. 3)3( 2   7．若等腰三角形的腰长为 5cm,底长为 8 cm,那么腰上的高为（ ） A. 12 cm B. 10 cm C. 4.8 cm D. 6 cm 8. 面积为 10m2 的正方形地毯，它的边长介于（ ） A. 2m 与 3m 之间 B.3m 与 4m 之间 C. 4m 与 5m 之间 D.5m 与 6m 之间 9．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形. 如果大正方 形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两条直角边的长分别是 a 和b ， 那么 2( )a b 的值为( ) A.49B.25 C. 13 D.1 10.如图，四边形 ABCD 中，∠B=∠D= 090 ，∠A= 045 ，AB=3，CD=1，则 BC 的长 为( ) A. 3 B.2 C. 21 D. 23  二、填空题:（本题共 20 分，每题 2 分） 11．144 的算术平方根是 ， 的平方根是 . 12．化简： 48 253  =_______， 32318  =________． 13．比较大小： 2 3 ____3 2 . 14．在实数范围内分解因式： aa 84 3  = ． 15．若二次根式 3 5a  是最简二次根式，则最小的正整数 a = ． 16．若矩形的一个角的平分线分一边为 4cm 和 3cm 的两部分，则矩形的周长为 __________． 17．如图，△ABC 是等边三角形，点 D 为 AC 边上一点，以 BD 为边作等边△BDE, 连 接 CE．若 CD＝1，CE＝3，则 BC＝_____． 18．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 （ 取 3） 19.如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正 方形的对角线交于点 O，连结 OC．已知 AC＝5，OC＝6 2，则另一直角边 BC 的长为 第 9 题图 第 10 题 图 20．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3．分别以 AB、AC、BC 为边在 AB 的同侧作正方形 ABDE、ACFG、 BCIH，四块阴影部分的面积分别为 S1、S2、S3、S4．则 S1+S2+S3+S4 等于 25 7 三、解答题：（本题共 50 分） 21．（本小题 4 分）计算： 1 018 ( ) ( 2)2    + 1 2 ． 22．（本小题 12 分） （1）解方程：16（x+1）2 －1＝0 （2）-(x-3)3=27 第 17 题图 第 18 题图 第 20 题图 A C O E D B 第 19 题图 A B C D F G E （3）先化简，再求值： 2) 4 44 2( 2 2    x x x xx x x ，其中 2x . （4）实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简： 22 baa  ． 23.（本小题 6 分）如图，长方形 ABCD 中 AD ∥ BC ,边 4AB  , 8BC  .将此长方形 沿 EF 折叠， 使点 D 与点 B 重合，点C 落在点G 处． （1）试判断 BEF 的形状，并说明理由； （2）求 BEF 的面积． A B C D E F 24.（本小题 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 是 BC、CD 的中点，且 AE⊥BC，AF⊥CD。 （1）求证：AB=AD。 （2）请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。 25.（本题满分 6 分）请在下列三个 2×2 的方格中，各画出一个三角形，要求所画三 角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中 的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重 复） 26.（本小题 6 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=7，点 E 是 AD 上一个动点，把 △BAE 沿 BE 向矩形内部折叠，当点 A 的对应点 A 恰好落在∠BCD 的平分线上时， C A 的长为多少？ 27.（本小题 10 分）如图 1 所示，等边△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，根据等腰三 角形的“三线合一”特性，AD 平分∠BAC，且 AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=1 2 AB．于 是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”． 请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题： （1）△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB= a ，则 BC= ； （2）如图 2 所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线交 AB 于点 D，垂足 为 E，当 BD=5cm，∠B=30°时，△ACD 的周长= ． （3）如图 3 所示，在△ABC 中，AB=AC，∠A=120°，D 是 BC 的中点，DE⊥AB，垂 足为 E，那么 BE：EA= ． （4）如图 4 所示，在等边△ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 上的点，且∠CAD=∠ABE， AD、BE 交于点 P，作 BQ⊥AD 于 Q，猜想 PB 与 PQ 的数量关系，并说明理由．