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文档介绍
六年级上册数学单元测试-第三单元分数除法试卷 苏教版（含解析）
2020-2021学年苏教版六年级数学上册第三单元测试卷 一、填空题。（共23分）（共10题；共23分） 1.4：5＝16：________＝________÷40＝ 12（） ________＝________（填小数） 2.________千米是 910 千米的 13 ，30吨是________吨的 25 ， 512 公顷是 38 公顷的 （）9 ________。 3.已知 34 a＝ 43 b，如果b＝45，那么a＝________。 4.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 711 ÷ 45 ________ 711 89 ÷ 32 ________ 89 1013 ÷ 16 ________ 1013 ×6 611 ÷ 37 ________ 611 ÷3×7 5.丁刚买3千克苹果用了15.6元，苹果的总价和数量的比是（________：________），比值是________。 6.一堆煤 910 吨，每天烧去 110 ，可以烧________天；如果每天烧去 110 吨，可以烧________天。 7.军军 25 小时行 54 千米，他平均每小时行________千米，行1千米需要________小时。 8.被减数是120，减数与差的比是3：2，那么减数是________，差是________。 9.两个正方体的棱长比是2：3，表面积之比是________，体积之比是________。 10.如下图，已知长方形的面积是40平方分米，甲与乙的面积比是3：5，乙的面积是________平方分米。 二、判断题。（共6分） 11.两个分数相除，商一定大于被除数.（ ） 12.34 既可以看成一个分数，也可以看成一个比。（ ） 13.14 × 25 ÷ 14 × 25 ＝1。（ ） 14.一个数（0除外）除以 1100 ，相当于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 15.最简整数比中，前项和后项的最大公因数是1。（ ） 16.比的前项和后项同时加上或减去同一个数，比值不变。（ ） 三、选择题。（共6分）（共6题；共6分） 17.如果a是一个大于零的自然数，那么下列算式中得数最大的是（ ）。 A. a× 910 B. 910 ÷a C. a÷ 910 18.35÷7×5可以写成（ ）。 A. 35÷ 57 B. 35× 57 C. 35× 75 19.把5：9的前项加上10，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 10 B. 18 C. 27 20.甲、乙、丙练习写大字，甲写了56个大字，是乙的 78 ，是丙的 87 。这三人中（ ）写得最多。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 21.一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 22.一段路，甲车用6小时行完，乙车用4小时行完，甲、乙两车的速度比是（ ）。 A. 3：2 B. 2：3 C. 1：2 四、计算题。（共34分）（共4题；共34分） 23.直接写出得数。 1÷ 310 ＝ 57 × 115 ＝ 9÷ 89 ＝ 0÷ 920 ＝ 25 ÷ 35 ＝ 38 × 23 ＝ 524 × 815 ＝ 1621 ÷ 3263 ＝ 24.化简下面各比，并求出比值。 （1）24：156 （2）4.8：4.5 （3）56 ：0.25 （4）1021 ： 37 25.计算下列各题。 ① 45 ÷6÷ 815 ②24÷ 154 × 38 ③ 946 ×23÷ 1819 ④ 169 ÷ 811 × 322 ⑤ 35 × 120 ÷ 9500 ⑥ 1516 ÷ 56 ÷ 38 26.看图列式计算。 （1） （2） 五、操作题。（共6分）（共2题；共6分） 27.画一个长方形，面积是32平方厘米，长和宽的比是2：1。（每个小方格的面积是1平方厘米） 28.下图是一个长方形，请你在图中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1：3。 六、解决问题。（共25分）（共6题；共35分） 29.人造地球卫星的速度是每秒8千米，相当于宇宙飞船速度的 4057 。宇宙飞船的速度是多少？ 30.一辆汽车 34 小时行驶60千米，照这样计算，这辆汽车 45 小时行驶多少千米？ 31.一个院子中住着三户人家，一月份共付水费37.5元，张家有4口人，李家有5口人，王家有6口人。按人口分摊，各家应付多少元？ 32.一种什锦糖是由巧克力、水果糖和牛奶糖按照1：3：4的比例配制而成的。 （1）如果要配置100千克这样的什锦糖，则这三种糖各需多少千克？ （2）三种糖现在各有45千克，在配制这种什锦糖时，当水果糖用完后，牛奶糖应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？ 33.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？体积是多少立方厘米？ 34.快递员送快递，已送的和未送的件数比是3：5。如果再送21件，则已送的和未送的件数之比是9：11。这车快递一共有多少件？ 答案解析部分 一、填空题。（共23分） 1.【答案】 20；32；15；0.8 【考点】比与分数、除法的关系，比的基本性质 【解析】【解答】解：4：5=（4×4）：（5×4）=16：20， 4：5=4÷5=（4×8）÷（5×8）=32÷40； 4：5=45=4×35×3=1215=0.8。 故答案为：20；32；15；0.8。 【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数；比号相当于除号；比的后项相当于除数。 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的后项。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。 2.【答案】 310；75；10 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：910×13=310（千米），所以310千米是910千米的13； 30÷25=75（吨），所以30吨是75吨的25； 512÷38=109 ， 所以512公顷是38公顷的109。 故答案为：310；75；10。 【分析】a（分数）+单位是b（分数）+单位的几分之几，若求a用乘法即b×几分之几；若求b用除法即a÷几分之几；若求几分之几用除法则a÷b，代入数值计算即可。 3.【答案】 80 【考点】分数乘法的应用，应用等式的性质2解方程 【解析】【解答】解：因为34a=43b， 所以a=43b×43 =169b， 因为b=45， 所以a=169×45=80。 故答案为：80。 【分析】观察题目中的等式，根据等式的基本性质2，等式两边同时乘以43 ， 即可得出a=169b，再将b=45代入即可得出a的值。 4.【答案】 ＞；＜；＝；＝ 【考点】除数是分数的分数除法，商的变化规律 【解析】【解答】解：711÷45＞711；89÷32＜89； 1013÷16=1013×6；611÷37=611÷3×7。 故答案为：＞；＜；=；=。 【分析】b除以一个大于1的数则商小于b，b除以一个大于0小于1的数则商大于b。 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 5.【答案】 15.6；3；5.2 【考点】比的认识与读写，比的化简与求值 【解析】【解答】解： 丁刚买3千克苹果用了15.6元，苹果的总价和数量的比是（15.6：3），比值是5.2。 故答案为：15.6；3；5.2。 【分析】根据题中的信息可得总价是15.6元，数量是3千克，即可得出总价与数量的比，再用比的前项除以后项即可得出比值。 6.【答案】 10；9 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：1÷110=10（天），所以每天烧去110 ， 可以烧10天； 910÷110=9（天），所以每天烧去110吨，可以烧9天。 故答案为：10；9。 【分析】已知每天烧去总量的几分之几（后面没有单位），求可以烧几天，则用1÷每天烧的几分之几即可得出可以烧的天数；已知每天烧的吨数求可以烧的天数，用煤的总吨数÷每天烧的吨数可以求出烧的天数。 7.【答案】 258；825 【考点】分数除法的应用，速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【解答】解：54÷25=258（千米/小时），所以他平均每小时行258千米； 25÷54=825（小时/千米），所以行1千米需要825小时。 故答案为：258；825。 【分析】平均每小时行驶的千米数=行驶的总千米数÷行驶用的时间；行1千米需要的时间=行驶用的时间÷行驶的总路程，代入数值计算即可。 8.【答案】 72；48 【考点】比的应用 【解析】【解答】解：减数=120×33+2 =120×35 =72； 差=120×23+2 =120×25 =48。 故答案为：72；48。 【分析】根据被减数-减数=差，可得被减数=减数+差，所以减数=被减数×减数占的份数减数占的份数+差占的份数 ， 差=差占的份数减数占的份数+差占的份数 ， 代入数值计算即可。 9.【答案】 4：9；8：27 【考点】比的应用 【解析】【解答】解：表面积之比=（2×2×6）：（3×3×6） =24：54 =4：9； 体积之比=（2×2×2）：（3×3×3）=8：27。 故答案为：4：9；8：27。 【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入比值计算即可。 10.【答案】 12.5 【考点】比的应用 【解析】【解答】解：（40÷2）×53+5 =20×58 =12.5（平方分米） 所以乙的面积是12.5平方分米。 故答案为：12.5。 【分析】长方形的面积=长×宽，观察图形可得甲的面积+乙的面积=长方形面积的一半，乙的面积=（甲的面积+乙的面积）×乙面积占的份数甲面积占的份数+乙面积占的份数 ， 代入数值计算即可。 二、判断题。（共6分） 11.【答案】 错误 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：两个分数相除，商不一定大于被除数。 故答案为：错误。 【分析】两个分数相除，商可能大于被除数，例如：13÷14=43；也可能小于被除数，例如：43÷34=1。 12.【答案】 正确 【考点】比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：34既可以看成一个分数，也可以看成一个比，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的后项。本题据此进行判断。 13.【答案】 错误 【考点】分数乘除法混合运算 【解析】【解答】解：14×25÷14×25 =110÷14×25 =25×25 =425 ， 所以原题计算错误。 故答案为：错误。 【分析】根据运算顺序，从左往右依次进行计算即可。 14.【答案】 正确 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解： 一个数（0除外）除以1100 ， 相当于把这个数扩大到原来的100倍，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。所以本题中除以1100 ， 等于乘以100，据此进行解答即可。 15.【答案】 正确 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：最简整数比中，前项和后项的最大公因数是1，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】最简整数比是指比的前项和后项都是整数 ， 且这两个整数为互质数（即最大公因数为1） ，本题据此解答即可。 16.【答案】 错误 【考点】比的基本性质 【解析】【解答】解：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变，本题据此进行解答。 三、选择题。（共6分） 17.【答案】 C 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：选项A：a×910＜a； 选项B：910÷a＜a； 选项C：a÷910＞a； 综合可得选项C的值最大。 故答案为：C。 【分析】a乘以一个大于1的数则积大于a，a乘以一个大于0小于1的数则积小于a；b除以一个大于1的数则商小于b，b除以一个大于0小于1的数则商大于b。 18.【答案】 B 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：35÷7×5可以写成35×57。 故答案为：B。 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。本题据此进行解答。 19.【答案】 B 【考点】比的基本性质 【解析】【解答】解：5：9=（5×3）：（9×3）=15：27=（5+10）：（9+18）。 所以把5：9的前项加上10，要使比值不变，后项应加上18。 故答案为：B。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。本题根据此性质进行解答。 20.【答案】 B 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：乙：56÷78=64（个）， 丙：56÷87=49（个）， 因为64＞56＞49， 所以这三人中乙写得最多。 故答案为：B。 【分析】a是b的几分之几，已知a求b用除法，则b=a÷几分之几，代入数值计算出乙、丙分别写大字的个数，再比较即可得出答案。 21.【答案】 B 【考点】三角形的内角和，比的应用 【解析】【解答】解：最大角=180°×52+3+5 =180°×12 =90° 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B。 【分析】三角形的内角和是180°，本题中计算出最大角的大小，最大角=三角形的内角和×最大角占的份数所有角占的份数之和 ， 再用最大角与90°比较大小，若等于90°则为直角三角形；若大于90°则为钝角三角形；若小于90°则为锐角三角形。 22.【答案】 B 【考点】比的化简与求值，速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【解答】解：16：14 =（16×12）：（14×12） =2：3 所以甲、乙两车的速度之比是2：3。 故答案为：B。 【分析】速度=路程÷时间，本题中将总路程看作单位1，结合时间即可得出速度之比，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变）化成最简整数比即可。 四、计算题。（共34分） 23.【答案】 1÷ 310 ＝103 57 × 115 ＝ 121 9÷ 89 ＝ 818 0÷ 920 ＝0 25 ÷ 35＝23 38 × 23 ＝ 14 524 × 815 ＝ 19 1621 ÷ 3263 ＝ 32 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，注意能约分的要约分。 分数除法计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 0除以任何数都得0。 24.【答案】 （1）解：24：156 =（24÷12）：（156÷12） =2：13； 24：156=213。 （2）解： 4.8：4.5 =（4.8×10）：（4.5×10） =48：45 =（48÷3）：（45÷3） =16：15； 4.8：4.5=1615。 （3）解： 56：0.25 =56：14 =（56×12）：（14×12） =10：3； 56：0.25=103。 （4）解： 1021：37 =（1021×21）：（37×21） =10：9； 1021：37=109。 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】比化简的方法：利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。）进行化简。 比值的求法：比的前项除以后项得出商即为比值。 25.【答案】 ①45÷6÷815 =45×16×158 =215×158 =14； ②24÷154×38 =24×415×38 =325×38 =125； ③946×23÷1819 =92×1918 =194； ④169÷811×322 =169×118×322 =229×322 =13； ⑤35×120÷9500 =3100×5009 =53； ⑥1516÷56÷38 =1516×65×83 =98×83 =3。 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分数乘数混合运算法则：按照从左往右的顺序依次进行计算即可。 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，本题先将除法变成乘法，再根据分数乘以分数的计算方法进行计算（分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，注意能约分的要约分。）即可。 26.【答案】 （1）解：45÷ 37 ＝105（千克） （2）解：84÷ 45 ＝105（张） 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】（1）求总量，用吃了的千克数÷吃了总数的几分之几计算即可得出答案； （2）观察图形可得欢欢的是4份，丁丁是5份，则欢欢的张数是丁丁的45 ， 已知欢欢的张数求丁丁的张数，用欢欢的张数÷欢欢的张数是丁丁的几分之几即可得出答案。 五、操作题。（共6分） 27.【答案】 解：32=32×1=16×2=8×4； 因为长和宽的比是2：1，所以这个长方形的长是8厘米，宽是4厘米。 如图所示： 【考点】长方形的面积，比的应用 【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，本题现将32分解因数即32=32×1=16×2=8×4，找出长和宽的比是2：1的长、宽，再根据长方形的特点画出图形即可。 28.【答案】 解：长方形的长和宽中的1个格看成1厘米，则长方形的长为3厘米、宽为2厘米， 则三角形的面积=3×2×11+3 =6×14 =32（平方厘米） 如图所示： 【考点】三角形的面积，比的应用 【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，本题中将长方形的长和宽中的1个格看成1厘米，则长方形的长为3厘米、宽为2厘米，长方形的面积则为6平方厘米，要使三角形和梯形的面积比是1：3，则三角形的面积=6×三角形占的份数三角形占的份数+梯形占的份数 ， 即可得出三角形的面积，进而可画出图形。 六、解决问题。（共25分） 29.【答案】 解：8÷ 4057 ＝11.4（千米） 答：宇宙飞船的速度是11.4千米。 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】宇宙飞船的速度=人造地球卫星的速度÷人造地球卫星的速度相当于宇宙飞船速度的几分之几，代入数值计算即可。 30.【答案】 解：60÷34×45 =60×43×45 =80×45 =64（千米） 答：这辆汽车45小时行驶64千米。 【考点】分数乘除法混合运算 【解析】【分析】路程=速度×时间，本题先计算出这辆汽车的速度，即行驶34小时的总路程÷需要的时间，最后再乘以时间（45小时），代入数值计算即可得出45小时行驶的路程。 31.【答案】 解： 37.5÷（4＋5＋6） =37.5÷15 ＝2.5（元） 张家：4×2.5＝10（元） 李家：5×2.5＝12.5（元） 王家：6×2.5＝15（元） 答：张家10元，李家12.5元，王家15元。 【考点】小数的四则混合运算 【解析】【分析】每个人付水费的钱数=一月份共付水费的钱数÷（张家的人数+李家的人数+王家的人数），接下来用每个人付水费的钱数分别乘以每户的人数即可得出答案。 32.【答案】 （1）解：巧克力：100×11+3+4 =100×18 =12.5（千克） 水果糖：100×31+3+4 =100×38 =37.5（千克） 牛奶糖：100×41+3+4 =100×48 =50（千克） 答：巧克力需12.5千克，水果糖需37.5千克，牛奶糖需50千克。 （2）解：牛奶糖应该增加45×43-45 =60-45 =15（千克） 巧克力还剩45-45×13 =45-15 =30（千克） 答：牛奶糖应增加15千克，巧克力还剩30千克。 【考点】比的应用 【解析】【分析】（1）巧克力（水果糖、牛奶糖）的质量=什锦糖的质量×巧克力（水果糖或牛奶糖）占的份数巧克力占的份数+水果糖占的份数+牛奶糖占的份数 ， 代入数值计算即可； （2）牛奶糖应该增加的千克数=水果糖的千克数×牛奶糖占的份数水果糖占的份数-水果糖的千克数；巧克力还剩的千克数=水果糖的千克数-水果糖的千克数×巧克力占的份数水果糖占的份数 ， 代入数值计算即可。 33.【答案】 解：72÷4＝18（厘米） 长：18× 44+3+2 ＝8（厘米） 宽：18× 34+3+2 ＝6（厘米） 高：18× 24+3+2 ＝4（厘米） 体积：8×6×4＝192（立方厘米） 答：这个长方体的长8厘米、宽6厘米、高是4厘米，体积是192立方厘米。 【考点】长方体的体积，比的应用 【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，根据棱长总和即可得出长方体的长+宽+高，再根据长（宽或高）=（长+宽+高）×长（宽或高）占的份数长占的份数+宽占的份数+高占的份数分别计算出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积=长×宽×高即可计算出体积。 34.【答案】 解：9÷（9＋11）＝ 920 3÷（3＋5）＝ 38 21÷（ 920 － 38 ）＝280（件） 答：这车快递一共有280件。 【考点】比的应用 【解析】【分析】根据题意可得出已送的件数与总件数的比是：已送的件数占的份数÷（已送的件数占的份数+未送的件数占的份数），分别计算出再送21件前后已送件数是总件数的几分之几，最后用再送的件数÷（再用21件后已送件数是总件数的几分之几-再送21件之前已送件数是总件数的几分之几），代入数值计算即可。查看更多