人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题（含答案）

人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题（含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．计算 8 2 的结果为（ ） A． 6 B． 2 C．2 D． 3 2．若 5 ,a 17 b ，则 0.85 的值用 a 、b 可以表示为 （ ） A． 10 a b B． 10 b a C． 10 ab D． b a 3．下列式子是最简二次根式的是（ ） A． 20 B． 7 C． 0.5 D． 1 3 4.若 2| - 2 | 3 ( 4) 0a b c a b c      ，则 等于 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 5．设 2 , 10a b  ，用含 a 、b 的式子表示 20 ，下列表示正确的是( ) A．2a B．2b C．a+b D．ab 6．下列计算：              2 221 2 2; 2 2 2; 3 2 3 12; 4 2 3 2 3 1         ，其中结 果正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．若一长方形的面积为 36，一边长为 48 ，则另一边长为（ ） A．3 B．3 3 C．9 3 D．18 3 8．若 3a  在实数范围内有意义，则 n 的取值范围是（ ） A．a>3 B．a<3 C．a≥3 D．a≤3 9．已知 12m 是整数，则正整数 m 的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 2 2( 4) ( 11)a a   化简后为（ ） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11.计算 14 18 22       . 12.计算( 3 1)( 3 1)   . 13. 把 2 225 7 27  化简的结果是 . 14. 下 列 各 式 ： ① a a b b  ； ② 3 3 4 4    ； ③ 5 5 9 3  ； ④ 2 1 6 ( 0, 0).3 3 b ab a ba a  ＞ ≥ 其中正确的是 （填序号）. 15. 在 2 23, , , ,2 2 x aab a b x  中，是最简二次根式的有 个. 16. 若最简二次根式 3 2 3 5x x x 与 是同类二次根式，则 x 的值为 . 17.已知等边三角形的边长为 3+ 3 ，则三角形的周长为 . 18．已知 xy＜0，则 ＝ ． 三．解答题（共 5 小题，满分 46 分） 19．(9 分)化简： ． 20．(9 分)已知：x＝ +1，y＝ ﹣1，求下列各式的值． （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 21．(9 分)如图，实数 a、b 在数轴上的位置，化简 ﹣ ﹣ ． 22．(9 分)在解决问题“已知 a＝ ，求 2a2﹣8a+1 的值”时，小明是这样分 析与解答的： ∵a＝ ＝ ＝2 ∴a﹣2＝﹣ ，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3 ∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简： （2）若 a＝ ，求 3a2﹣6a﹣1 的值． 23．(10 分)我们规定，对数轴上的任意点 P 进行如下操作：先将点 P 表示的数 乘以﹣1，再把所得数对应的点向右平移 2 个单位，得到点 P 的对应点 P′．现 对数轴上的点 A，B 进行以上操作，分别得到点 A′，B′． （1）若点 A 对应的数是﹣2，则点 A′对应的数 x＝ ． 若点 B'对应的数是 +2，则点 B 对应的数 y＝ ． （2）在（1）的条件下，求代数式 的值． 参考答案 1．C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7．B 8.C 9.C 10.C 11、2 12、2 13、 3 38 14、③、④ 15、3 16、－1 17、 339  18．【解答】解：xy2＝x•xy，xy＜0， ∴x＞0，y＜0 原式＝|y| ＝﹣y 故答案为：﹣y 三．解答题（共 5 小题，满分 38 分） 19．解：原式＝（6 ﹣ +4 ）÷2 ＝3﹣ +2 ＝ ． 20．解：（1）当 x＝ +1，y＝ ﹣1 时， 原式＝（x+y）2＝（ +1+ ﹣1）2＝12； （2）当 x＝ +1，y＝ ﹣1 时， 原式＝（x+y）（x﹣y）＝（ +1+ ﹣1）（ +1﹣ +1）＝4 ． 21．解：∵a＜0＜b， ∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b| ＝﹣a﹣b+a﹣b ＝﹣2b． 22．解：（1） ＝ ＝ ； （2）∵a＝ ＝ +1， ∴a﹣1＝ ， ∴a2﹣2a+1＝2， ∴a2﹣2a＝1 ∴3a2﹣6a＝3 ∴3a2﹣6a﹣1＝2． 23．解：（1）由已知可得：（﹣2）×（﹣1）+2＝4， ∴A'对应的数 x＝4； （ +2）×（﹣1）+2＝ ， ∴B 对应的数 y＝ ； （2）当 x＝4，y＝ 时， ＝ ﹣（﹣ + ）＝ + ﹣ ＝ ．