高一数学下学期第三次双周考试题理A卷,无答案

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高一数学下学期第三次双周考试题理A卷,无答案

真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 1 湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高一数学下学期第三次双周考试题 理 (A 卷,无答案) 考试时间:2017 年 3 月 24 日 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.在 ABC 中, 60C , 3 , 2AB BC  ,那么 A =( ). A. 135 B. 105 C. 45 D. 75 2.在数列 55,34,21,,8,5,3,2,1,1 x 中, x等于( ) A.11 B.12 C.13 D.14 3. ABC 的三边长分别为 7AB , 5BC , 6CA ,则 BCAB  的值为( ) A.19 B.14 C.-18 D.-19 4.在 ABC 中,三边之比 a ∶b ∶ c =2∶3∶4,则  C BA 2sin sin2sin ( ) A.1 B.2 C.-2 D. 2 1 5.已知数列 na 满足         )12 1(,12 )2 10(,2 1 nn nn n aa aa a ,若 7 6 1 a ,则 2014a 的值为( ) A. 5 7 B. 6 7 C. 3 7 D. 1 7 6.在 ABC 中,若 60A , 1b ,其面积为 3 ,则 sin sin sin a b c A B C     =( ) A.3 3 B. 2 39 3 C. 26 3 3 D. 39 2 7.若 ABC 的三个内角 A , B ,C 满足 CBA sin3sin4sin6  ,则 ABC ( ) A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 2 8.已知数列 na 的通项公式 6( 2) 7 n na n       )(  Nn ,则数列 na 的最大项是( ) A.第3 项 B.第 4 项 C.第 5 项 D.第 4 项或第 5 项 9.如图,某观测站 C 在目标 A 的南偏西 25°方向上,从 A 出发有一条南偏东 35°走向的公路,在 C 处测得与 C 相距 31 千米 的公路上 B 处有一人正沿公 路向 A 走去,走 20 千米到达 D,此时测得 C、D 间的距离为 21 千米,则此人 在 D 处距 A 还有( ) A.5 千米 B.10 千米 C.15 千米 D.20 千米 10.在 ABC 中,内角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c .若 2 2 2 0b c bc a    ,则 0sin(30 ) =a C b c   ( ) A. 1 2 B. 3 2 C. 1 2  D. 3 2  11.在 ABC 中, 7BC  , 1 2 6cos , sin 5 7 A C  .若动点 P 满足 2 (1 ) ( ) 3 AP AB AC R         , 则点 P 的轨迹与直线 AB , AC 所围成的封闭区域的面积为( ) A. 63 B. 64 C. 66 D. 612 12.已知O 是锐角三角形 ABC 的外接圆的圆心,且 ,A   若 cos cos 2 ,sin sin B CAB AC mAOC B     则 m  ( ) A.sin B. cos C. tan D.不能确定 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.设 ABC 的内角 A , B , C 所对的边分别为 cba ,, ,已知 3c , 3 C , ba 2 ,则b 的 值为_______. 14.已知数列 na 对任意的  Nqp, 满足 qpqp aaa  ,且 62 a ,则 10a ____; 15. 已知数列 na 是递增数列,且 )(3 2  Nnnnan  则实数  的取值范围是_____ 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 3 16. 如图所示,在平面四边形 ABCD 中, 1AB , 2BC , ACD 为正三角形,则 BCD 面积 的最大值为 . 三、解答题(共 70 分) 17.(10 分)(1)写出下列数列的一个通项公式: ① 3 2 , 15 4 , 35 6 , 63 8 , 99 10 ,…; ② 1 , 2 3 , 3 1 , 4 3 , 5 1 , 2 1 ,…; ③ 8.0 , 88.0 , 888.0 ,…; (2) 已知数列 na 的前 n 项和 nS 满足 1)1(log 2  nS n ,求数列的通项公式 na . 18.(12 分)已知 A、B、C 为 ABC 的三个内角且向量 )2cos,1( Cm  与 )2 3,2cos2sin3( CCn  共线. (1)求角 C 的大小; (2)设角 CBA ,, 的对边分别是 cba ,, ,且满足 2 cos 2a C c b  ,试判断  ABC 的形状. 19.(12 分)如图,在平面四边形 ABCD 中, 1AD , 2CD  , 7AC  . (1)求 CADcos 的值; (2)若 BADcos =- 14 7 , 6 21CBAsin  ,求 BC 的长. 20.(12 分)已知 )cos3,sin(cos xxxm   , )sin2,sin(cos xxxn   ,其中 0 , 若函数 nmxf )( ,且 )(xf 的对称中心到 )(xf 对称轴的最近距离不小于 4  . (1)求 的取值范围. (2)在锐角 ABC 中, cba ,, 分别是角 CBA ,, 的对边,且 3a ,当 取最大值时, 1)( Af , 求 cb  的取值范围. 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 4 21.(12 分) ABC 的三个角 CBA ,, 所对的边分别为 cba ,, ,向量 )1,2( m , )coscos23,sin(sin CBCBn  ,且 nm  . (1)求角 A 的大小; (2)现给出以下三个条件:① 45B ;② 0sin)13(sin2  BC ;③ 2a .试从中再 选择两个条件以确定 ABC ,并求出所确定的 ABC 的面积. 22.(12 分)如图,有一直径为 8 米的半圆形空地,现计划种植甲、乙两种水果,已知单位面积种 植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的 5 倍,但种植甲水果需要有辅助光照.半圆周上 的 C 处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要,该光源照射范围是 6 ECF ,点 E , F 在 直径 AB 上,且 6 ABC . (1)若 13CE ,求 AE 的长; (2)设 ACE ,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积.
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