七年级下数学课件:7-1-2 平面直角坐标系 (共18张PPT)_人教新课标

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七年级下数学课件:7-1-2 平面直角坐标系 (共18张PPT)_人教新课标

1 7.1.2 平面直角坐标系 01 提出问题、 引入新知 教学设计的第一环节 什么是数轴?1 如图,写出数轴上A和B两点所对应的数。2 0 1 2 3 4-1-2-3-4 A B原点 单位长度 3 数轴上的点与实数是一一对应的。数轴上每个点可以用一个数来表示, 这个数叫做这个点在数轴上的坐标. 例如点A在数轴上的坐标为-3, 点B在数轴上的坐标为2。反过来,知道数轴上一个点的坐标, 这个的点在数轴上的位置也就确定了。 类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面内的 点的位置呢? B C A 如图,你如何确定平面上A、B、C各点的位置? 教学设计的第二环节 02 探索新知、 解决问题 什么是平面直角坐标系?1 在平面直角坐标系中,什么是横轴、纵轴、原点?2 在坐标平面内如何求一个点的坐标?3 笛卡尔 ,法国著名的数学家。1596年出生于法国,早 在1637年以前,法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔 受到了经纬度的启发在1637年以前笛卡尔受到了经纬度 的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准 的,这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两 条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直 的数轴,其中水平的数轴叫x轴(或横轴),取向右为正方 向,铅直的数轴叫y轴(或纵轴),取向上为正方向,它们 的交点是原点,这个平面叫坐标平面。探索:那么有了 坐标平面,大家想一想你能找到一种方法来确定A、B、 C各点的位置吗? 简 介 教学设计的第三环节 03 形成概念、 发现特征 分析:类似于笛卡儿的方法, 这时我们可以在平面内画两条互相 垂直、原点重合的数轴,组成平面 直角坐标系。水平的数轴称为x 轴 或横轴,习惯上取向 右为正方向; 竖直的数轴称为 y 轴或 纵 轴,取 向上方向为正方向;两坐标轴的交 点为平面直角坐标系的原点。 x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 l 互相垂直 l 原点重合 l 单位长度一般取相同的 两条数轴:(一般性特征) (1)互相垂直 (2)原点重合 (3)通常取向右、向上为正方向 (4)单位长度一般取相同的 请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说:平面直角坐标系具有哪些特征 呢? O x y -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 XO 选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是( ) -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y (A) 3 2 1 -1 -2 -3 X Y (B) 2 1 -1 -2O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 (C) O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y (D) O 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴 y纵轴 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了,例如思考中的A、B、C三点就可以表示了。 ·A N M 有序数对(-2,3)就叫做A的坐标 记作:A(-2,3) (-2,3) B ( 3,2)· C ( 0,0) A的横坐标为-2 A的纵坐标为3 教学设计的第四环节 如何确定点P的坐标呢? 04 合作探究、 形成技能 x y o - 1 1- 1 1 a b • P(a,b) 横坐标 纵坐标 过点p作x、 y 轴 的 垂 线 横坐标在前, 纵坐标在后, 中间隔开用 逗号,勿忘 加括号! 1 教学设计的第四环节 04 合作探究、 形成技能 已知Q点的坐标为(m,n),如何确定点Q的位置呢?2 y o - 1 1- 1 1 m n • Q x 步骤: ① 过x轴上表示m的点作x轴的垂线; ② 过y轴上表示n的点作y轴的垂线; ③ 两线的交点即为点Q。 教学设计的第五环节 05 巩固训练、 熟练技能 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例1 ( 2,3 ) ( 3,2 )( -2,1 ) ( -4,- 3 ) ( 1,- 2 ) 坐标是有序 数对。 教学设计的第五环节 05 巩固训练、 熟练技能 在平面内描出下列各点,并用线段把他们连接起来。A(-3,0)、B(-2,1)、C(0,-4)、 D(2,1)、E(3,0) 。(给学生发带坐标轴的格子纸,要求同学完成,随后与同组相比较。) 例2 y A B C D E 坐标平面上的点 一对有序实数 教学设计的第六环节 06 拓展练习、 开阔视野 ① (0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ② (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) 解答题例3 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来. 1 2 3 4 5 7 860-1-2-3-4-6 -5-7 -1 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 · · ·· · · · P(0 , 6) A(-4,3) B(4,3) C(-2,3) D(2,3) E(-2,-3) F(2,-3) x y 观察图形,你觉得它像什么? 由例3我们知道,数轴上的点与实数是一一对 应的。即:对于坐标平面内任意一点M,都有 唯一的一对有序实数(x, y)和它对应;反过 来,对于任意一对有序实数(x, y),在坐标 平面内都有唯一的一点M和它对应。 教学设计的第七环节 07 归纳总结、 反思知识 通过本堂课的学习 我学会了… … 我感到困惑的是… … 我体会到… … 丰收园 教学设计的第八环节 作业布置 08 作业布置、 分层训练 必做题:课本69页3、7题1 实践题:记录一下明天一天中每个整点的温度,绘制一张气温图。2 研究性课题作业:如何确定空间中一个点的位置?3 4 上网查阅全球定位系统GPS相关科普知识。 板书设计 7.1.2平面直角坐标系 1 2 3 4 5 7 860-1-2-3-4-6 -5-7 -1 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一:重点讲解区 1.平面直角坐标系的概念。 2.平面直角坐标系内点的表示。 X y 二:例题 例1: 例2: 三:练习 解答题
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