[人教版]六年级上数学第四单元课件全套（含练习课）

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[ 人教版 ] 六年级 数学上册 优质课件 第四单元 比 [ 教育部审定教材 ] RJ· 数学 目 录 使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。 4.1 比的意义 4.2 比的基本性质、化简比 4.3 练习十一 4.4 按比分配 4.5 练习十二 比的意义 比 4 2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空，在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。 杨利伟展示的两面旗都是 长 15cm , 宽 10cm 。怎样用算式表示它们 长和宽的倍数关系 ？ 举手回答：求倍数用什么法计算？ 15cm 15cm 10cm 10cm 也可以用 10÷15 表示宽是长的几分之几。 可以用 15÷10 表示长是宽的多少倍。 有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是 15 比 10 ，宽和长的比是 10 比 15 。 同桌讨论：列出两组数字，说一说他们的比是多少。 时间 路程 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 速度可以用 路程 ÷ 时间 表示。 我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是： 42252 比 90 。 42252÷90 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km 的高空做圆周运动，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252km. 仔细观察算式，你发现了什么？ 15÷10 10÷15 42252÷90 15 比 10 10 比 15 42252 比 90 两个数的比表示两个数相除。 试着用自己的话说一说你的发现。 15 比 10 记作 15 ﹕ 10 10 比 15 记作 42252 比 90 记作 “ ﹕ ”是 比号， 读作 “比” 。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 ， 15 10 ： 15 10 = ÷ = 前项 比号 后项 比值 比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时要用整数表示。 10 ﹕ 15 42252 ﹕ 90 比号后面的数叫做比的 后项 。 比的前项除以后项所得的商，叫做 比值 。 前项 15 ﹕ 10=1.5 15÷10=1.5 =1.5 15 10 ( 前项 ) ( 后项 ) ( 比值 ) ( 分母 ) ( 商 ) ( 被除数 ) ( 除数 ) ( 分子 ) ( 分数值 ) 想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是 0 吗？ 联 系 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 被除数 ÷ 商 除数 分子 分母 分数值 除数和分母都不能是 0 ，所以比的后项也不能是 0 。 6 ﹕ 8=6÷8= 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了 6 本，共花了 1.8 元。小亮买了 8 本，共花了 2.4 元。小敏和小亮买的练习本数之比是 ( ) ﹕ ( ) ，比值是 ( ) ；花的钱数是之比是 ( ) ﹕ ( ) ，比值是 ( ) 。 即时练习 6 8 1.8 2.4 1.8 ﹕ 2.4=1.8÷2.4= 3 ﹕ ( )=24 做一做 除数 = 被除数 ÷ 商 后项 = 前项 ÷ 比值 3÷24=0.125 0.125 ( )﹕8=0.5 被除数 = 除数 x 商 前项 = 后项 x 比值 8×0.5=4 4 填空题。 1. 三好学生占全班人数的 ，三好学生与全班人数的比是（　　　）。 2. 一本书读了 55 页 ，还有 45 页 没有读， 已读的页数与总页数的比是（　　　　　），比值是（　　　）。 1﹕7 55﹕100 做一做 判断题。 1 比的前项和后项可以是任意数。 （　　） 2. 不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。 （　　） 3.6﹕5 读作 6 比 5 ，也可以读作五分之六。 （　　） × √ √ 做一做 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？ 在除法里 , 被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数 , 商大小不变。 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 做一做 欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，小明走的 路程是小红的 ，而小明花的时间是小红的 ， 小明和小红的速度比是多少？ 思路引导： 小明走的路程是小红的 小明和小红所走的路程比是 8 ﹕ 9 ； 小明花的时间是小红的 小明和小红所用的时间比是 2 ﹕ 3 ； （ 8 ÷ 2 ） ﹕ （ 9 ÷ 3 ） =4 ﹕ 3 答：小明和小红的速度比是 4 ﹕ 3 根据 “ 路程÷时间 = 速度 ” 可以得到小明和 小红的速度比是（ 8 ÷ 2 ） ﹕ （ 9 ÷ 3 ）。 欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，小明走的 路程是小红的 ，而小明花的时间是小红的 ， 小明和小红的速度比是多少？ 这节课你们都学会了哪些知识？ 两个数量之间的关系可以用 两个数的比 来表示。 在两个数的比中，“：”是 比号 ，比号前面的数叫做 比的前项 ，比号后面的数叫做 比的后项 ，比的前项除以后项所得的商叫做 比值 。 比的前项，后项和比值 分别相当于除法算式中的： 被除数，除数和商 ；分别相当于分数中的： 分子、分母和分数值 。比的后项 不能是 0 。 比的基本性质、化简比 比 4 本店蛋糕优惠促销， 3 元钱 4 个 你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？ 蛋糕的价格和数量之比是： 3 ： 4 比值表示的是什么呢？ 比值表示的是蛋糕的单价。 我有 6 元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 6 元钱可以买 8 个 蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为 6 ： 8 。 我有 12 元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 12 元钱可以买 16 个 蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为 12﹕16 。 因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6﹕8 　＝　 12 ﹕ 16 　 ＝　 3 ﹕ 4 6÷8 ＝（ 6×2 ） ÷ （ 8×2 ）＝ 12÷16 6÷8 ＝（ 6÷2 ） ÷ （ 8÷2 ）＝ 3÷4 6︰8 6︰8 ＝（ 6×2 ） ︰ （ 8×2 ） ＝ 12︰16 ＝（ 6÷2 ） ︰ （ 8÷2 ） ＝ 3︰4 借助商不变的性质，你能提出什么数学猜想？ 因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6﹕8 　＝　 12 ﹕ 16 　 ＝　 3 ﹕ 4 （ 6 Х 2 ）（ 8 Х 2 ） ： 12 ﹕ 16 ＝ ＝ （ 12 ÷ 4 ）（ 16 ÷ 4 ） ﹕ 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 （ 0 除外），比值 不变 ，这叫做 比的基本性质 。 （ 1 ） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm, 宽 10cm, 另一面长 180cm, 宽 120cm( 见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15cm 10cm 180cm 120cm 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 （ 1 ）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 ∶ 10 = （ 15÷5 ）∶（ 10÷5 ） = 3 ∶ 2 180 ∶ 120 = （ 180÷ ）（ 120÷ ） = （ ）∶（ ） 想： 5 是 15 和 10 的什么数？为什么要除以 5 ？ 60 60 3 2 举手回答： 180 和 120 要除以几？ （ 2 ）把下面各比化成最简单的整数比。 能同时把比的前项和后项化为整数的数。 比的前项和后项分母的最小公倍数。 ＝（ 18 ） （ 18 ） ∶ ＝ 3 ∶ 4 比的前项和后项同时乘 相同的数 （ 0 除外），比值不变。 ∶ ∶ （ 2 ）把下面各比化成最简单的整数比。 0.75 ∶ 2 0.75 ∶ 2 ＝（ 0.75×100) ∶ (2× ) ? 100 比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 把比的前项化为整数。 ＝ 75 ∶ 200 ＝（ 75÷25 ） ∶ （ 200÷25 ） ＝ 3 ∶ 8 32 ∶ 16 48 ∶ 40 0.15 ∶ 0.3 ＝ 2 ∶ 1 ＝（ 32÷16 ）（ 16÷16 ） ∶ ＝（ 48÷8 ）（ 40÷8 ） ∶ ＝（ 0.15×100 ）（ 0.3×100 ） ∶ ＝（ 15 ÷ 15 ）（ 30 ÷ 15 ） ∶ ＝ 15 ∶ 30 ＝ 1 ∶ 2 ＝ 6 ∶ 5 ＝ ： （ ×6 ） （ ×6 ） ＝ 5 ∶ 1 把下面各比化成最简单的整数比。 做一做 ∶ 判断正误。 （1）比的前项和后项同时乘一个相同的数， 比值不变。 （ ） （2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和 盐水的比是1 ∶ 10。 （ ） × × （ 3 ） 的分子加上 3 ，要使比值不变，分 母应加上 4 。 （ ） √ 甲数和乙数的比是 2∶3 ，乙数和丙数的比是 4∶5 ，甲数和丙数的比是多少？ 甲数：乙数 = 2∶3= 8∶12 乙数：丙数 = 4∶5 = 12∶15 甲数：丙数 = 8∶15 你知道吗？ 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1 ）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 黄金比 c c ɑ︰b≈0.618︰1 左下图中的五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？ c ︰ ɑ≈0.618 ︰ 1 请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。 这节课你们都学会了哪些知识？ 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 （ 0 除外），比值 不变 ，这叫做 比的基本性质 。 比的基本性质 6 ︰ 8 　＝　 12 ︰ 16 　 ＝　 3 ︰ 4 （ 6 ×2 ）（ 8 ×2 ） ︰ 12 ︰ 16 ＝ ＝ （ 12 ÷ 4 ）（ 16 ÷ 4 ） ︰ 这节课你们都学会了哪些知识？ 在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项和后项的 最大公约数 。 180 ∶ 120 = （ 180÷ ）（ 120÷ ） = （ ）∶（ ） 60 60 3 2 比的基本性质 练习十一 比 4 两个数量之间的关系可以用 两个数的比 来表示。 　　嫦娥四号实现人类首次月背登陆，传回第一张月背影像图！ 　　从嫦娥四号升空，经过 38 万公里 ， 26 天 的漫长飞行， 2019 年 1 月 3 日嫦娥四号进入距月面 15 公里的落月准备轨道。 嫦娥四号升空后飞行的 路程 和 时间 之间的关系怎样用 比 表示？通过 比 能知道嫦娥四号飞行的速度吗？ 路程和时间比为 ﹕ 　 38﹕26 ＝ ≈ 1.46 嫦娥四号的飞行速度约 为每天 1.46 万公里。 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 （ 0 除外），比值 不变 ，这叫做 比的基本性质 。 据腾讯公司统计， 2018 年微信用户中男性用户为 7150 万人，女性用户为 5850 万人。你能从这组数据中算出男女用户的比值吗？ 7150﹕5850 ＝（ 7150 ÷650 ） ﹕ （ 5850 ÷650 ） ＝ 11﹕9 11﹕9 ＝ 11÷9≈1.22 如果每年出生 121 名男婴，你能算出有多少女婴出生吗？ 11﹕9 ＝（ 11 ╳ 11 ） ﹕ （ 9 ╳ 　 ） ？ 11 我国男女性别比失衡，已成亟待解决的人口问题！ 每年出生 121 名男婴，只有 99 名女婴出生。 7150﹕5850 ＝（ 7150 ÷650 ） ﹕ （ 5850 ÷650 ） ＝ 11﹕9 11﹕9 ＝ 11÷9≈1.22 （ 1 ）航海模型小组男女生人数的比是（　） ﹕ （　），比值是（　）。 14 8 （ 2 ）航空模型小组男女生人数的比是（　） ﹕ （　）， 比值是（　）。女生人数与小组总人数的比是 （　） ﹕ （　），比值是（　）。 16 10 1.6 10 26 （ 3 ）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是 （　） ﹕ （　），比值是（　）。 18 12 1.5 下面哪面红旗长与宽的比是 3﹕2 ？ ① ② ③ ① ② ③ 6﹕5 6﹕4 9﹕4 ＝（ 6÷2 ） ﹕ （ 4÷2 ） ＝ 3﹕2 6﹕4 不是最简比，可以根据分数的基本性质化为最简比。 求下面各比的比值。 5﹕9 0.6﹕0.16 5﹕9 ＝ 0.6﹕0.16 ＝（ 0.6 ╳ 100 ） ﹕ （ 0.16 ╳ 100 ） ＝ 60﹕16 ＝（ 60÷4 ） ﹕ （ 16÷4 ） ＝ 15﹕4 ＝ 比中如果有小数或分数，要根据比的基本性质，先把小数或分数化为整数再求比值。 求下面各比的比值。 ﹕ 0.8﹕ ＝（ ╳ 21 ） ﹕ （ ╳ 21 ） ＝ 14﹕18 ＝（ 14÷2 ） ﹕ （ 18÷2 ） ＝ 7﹕9 ＝ 比中如果有小数或分数，要根据比的基本性质，先把小数或分数化为整数再求比值。 ＝ 0.8﹕0.5 ＝（ 0.8 ╳ 10 ） ﹕ （ 0.5 ╳ 10 ） ＝ 8﹕5 ＝ 把下列各比化成 后项 是 100 的比。 （ 1 ）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是 49 ﹕ 50 。 （ 2 ）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是 0.12 ﹕ 1 。 （ 3 ）某企业去年实际产值与计划产值的比是 275 万 ﹕ 250 万 。 49﹕50 ＝（ 49 ╳ 　　 ） ﹕ （ 50 ╳ 2 ） ？ ＝ 98﹕100 0.12﹕1 ＝（ 0.12 ╳ 100 ） ﹕ （ 1 ╳ 100 ） ＝ 12﹕100 275﹕250 ＝（ 275÷ 　　） ﹕ （ 250÷ 　　） ？ ＝ 110﹕100 2 2.5 ？ 2.5 不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。 蔬菜 钙、磷含量比 7 ﹕ 5 2 ﹕ 1 23 ﹕ 20 芹菜 菠菜 茄子 上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？ 比值大的蔬菜钙、磷含量比高，比值小的蔬菜钙、磷含量比低。 7﹕5 ＝ 7÷5 ＝ 1.4 2﹕1 ＝ 2÷1 ＝ 2 23﹕20 ＝ 23÷20 ＝ 1.15 （最高） （最低） 每种蔬菜的营养含量都是不同的，同学们可不要挑食哦！ 小亮的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？ 小亮的 身高 的单位和表妹的身高的单位不同，他的说法不对。 155cm ＝ 1.55m 小亮和表妹身高的比是 1.55﹕1 。 1.55﹕1 ＝ 155﹕100 ＝ 31﹕20 为庆祝建国 70 周年，由陈凯歌、管虎等导演执导的《我和我的祖国》电影广受大家的喜爱，其中有这样一个桥段：为确保新中国第一面国旗顺利升起，林治远争分夺秒排除万难做了一个缩小版天安门的旗杆，高 7.5 米，已知天安门广场旗杆的实际高度是 22.5 米，请你算一算，天安门广场的旗杆高度和林治远做的缩小版旗杆高度的比是多少？ 22.5﹕7.5= （ 22.5 ÷ 7.5 ） ﹕ （ 7.5 ÷ 7.5 ） =3﹕1 天安门广场的旗杆高度和林治远做的缩小版旗杆高度的比是 3:1 。 甲数和乙数的比是 2﹕3 ，乙数和丙数的比是 4﹕5 ，甲数和丙数的比是多少？ 甲 ﹕ 乙 =2﹕3= （ 2×4 ） ﹕ （ 3×4 ） =8﹕12 乙 ﹕ 丙 =4﹕5= （ 4×3 ） ﹕ （ 5×3 ） =12﹕15 所以甲 ﹕ 乙 ﹕ 丙 =8﹕12﹕15 所以甲 ﹕ 丙 =8﹕15 把乙数作为中间数，让它和甲数的比的后项等于和丙数比的前项，从而建立起甲数和丙数之间的联系。 有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是 2﹕3 ，十位上的数 加上 2 ，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？ 符合“十位上的数和个位上的数的比是 2﹕3 ”这个条件的数有哪些？ 4 和 6 6 和 9 符合“十位上的数加上 2 ，就和个位上的数相等”这个条件两个数是什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 有可能成为十位和个位上的数有： 0 4 和 6 这个两位数是 ﹕4 和 6 2 和 3 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 ，相当于小长方形面积的 。大长方形和小长方形的面积的比是多少？ 6﹕4 ＝ 3﹕2 答 ﹕ 大长方形和小长方形的面积的比是 3﹕2 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 如果是同类的两个数量之间的关系用比来表示，这两个 数量单位必须要一致 。 可以求出各个比的 比值 来比较比的 大小 。 要熟练掌握 比的基本性质 。 按比分配 比 4 六年级 (1) 班和二年级 (1) 班共同承担了面积为 100 平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米 ? 100÷2 ＝ 50 （平方米） 思考：这么分合理吗？还是平均分吗？ 如果按 3﹕2 分配保洁区，每个班的保洁区是多少平方米？ 按 3﹕2 分配是什么意思？说说你的理解。 我按 1 ： 4 的比配制了一瓶 500mL 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 在浓缩液中加入适量的水后配置出的液体就是稀释液。 1 ﹕ 4 表示把稀释液平均分成 5 份 ， 1 ＋ 4 　　　浓缩液占其中的 1 份 ，水占其中的 4 份 。 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 500 毫升稀释液 浓缩液 1 份 水 4 份 1∶4 表示在 500mL 的稀释液中，浓缩液占 1 份，水占 4 份，一共是 5 份。 水占的份数 浓缩液占的份数 1 ﹕ 4 把 500mL 稀释液平均分成 5 份。 每份是： 500÷5 ＝ 100(mL) 浓缩液有： 100×1 ＝ 100 （ mL) 水有： 100×4 ＝ 400 （ mL) 思路 1 ： （ 500mL ） 把 500mL 稀释液平均分成 5 份。 浓缩液占总体积的 ，水占总体积的 。 浓缩液有： 500× ＝ 100 （ mL) 水有： 500× ＝ 400 （ mL) 思路 2 ： 水占的份数 浓缩液占的份数 1 ﹕ 4 （ 500mL ） 浓缩液体积 ﹕ 水的体积 ＝（　　　） ﹕ （　　　） ＝（　　　） ﹕ （　　　） 1 4 100 400 答：浓缩液有 100mL ，水有 400mL 。 要看清楚 1 ： 4 到底是哪两个量之间的比。 回顾与反思： 六年级 (1) 班和二年级 (1) 班共同承担了面积为 100 平方米的卫生区保洁任务，如果按 3﹕2 分配保洁区，每个班的保洁区是多少平方米？ 3+2 ＝ 5 自己解答一下吧。 六年级： 100÷5×3 ＝ 60 （平方米） 二年级： 100÷5×2 ＝ 40 （平方米） 答：六年级的保洁区是 60 平方米，二年级的保洁区是 40 平方米。 某妇产科医院上月新生婴儿 303 名，男女婴儿人数之比是 51︰50 。上月新生男女婴儿各有多少人？ 方法一： 51 ＋ 50 ＝ 101 303÷101 ＝ 3 3×51 ＝ 153 （人） 3×50 ＝ 150 （人） 答：上月新生男婴儿有 153 人，女婴儿有 150 人。 方法二： 51 ＋ 50 ＝ 101 303× ＝ 153 （人） 303× ＝ 150 （人） 商店运来一批洗衣机，卖出 24 台 ，卖出的台数与剩下的台数的比是 3 ︰ 5 ，这批洗衣机共有多少台？ 把这批洗衣机平均分成 8 份，卖出的台数占其中的 3 份。 24÷3×8 ＝ 64 （台） 答：这批洗衣机共有 64 台。 卖出的台数 剩下的台数 24 台 有一 个长方形的花坛 ，周长 200 m ，长与宽的比是 3 ∶ 2 。这 个花坛 的长和宽分别是多少 m ？ 方法 1 ： 3 ＋ 2 ＝ 5 200÷2÷5 ＝ 2 （ m ） 3×20 ＝ 60 （ m ） 2×20 ＝ 40 （ m ） 方法 2 ： 200÷2 ＝ 100 （ m ） 3 ＋ 2 ＝ 5 100× ＝ 60 （ m ） 100× ＝ 40 （ m ） 答：长 60m ，宽 40m 。 用 36 米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是 5 ∶ 4 ，这块菜地的面积是多少平方米？ 长与宽的比是 5 ∶ 4 把 1 个长与 1 个宽的和平均分成 9 份，长占其中的 5 份，宽占其中的 4 份。 10 × 8 ＝ 80 （平方米） 答：菜地的面积是 80 平方米。 长 宽 　菜地的长： 36÷2× ＝ 10 （米） 　菜地的宽： 36÷2× ＝ 8 （米） 这节课你们都学会了哪些知识？ 解答按比分配的应用题时可以把比 的 前项和后项的和 作为 总 份数 ， 根据总分数先 求出 每份数 ，再用每份数×对应的份数=对应的数量。 也可以把比转化为分数 （分母为比的 前项和后项的和 ， 分子为 对应量 所 占 的比 ）， 再用总量×对应的 几分之几 =对应的数量。 练习十二 比 4 你能说一说比和除法、分数之间的关系吗？ 联 系 比 前项 ∶ 后项 比值 除法 分数 被除数 ÷ 商 除数 分子 分母 分数值 区　别 比 除法 分数 指的是两个量之间的关系 是一种运算 是表示一个实际的数，也表示分率 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 （ 0 除外），比值 不变 ，这叫做 比的基本性质 。 谁能说一说比的基本性质？ 判断题∶ 1 、比的基本性质与商不变的性质是一致的。　　 　　　　　　　　　　　　　　　（　　） 2 、比的前项乘以 5 ，后项除以 ，比值发生了改变。　　　　　　　　　　 （　　） 3 、两个正方形的边长比是 2 ∶ 5 ，它们的面积比是 4 ∶ 25 。　　　　　　　　　 （　　） √ √ × 解决按比分配的问题。 ① 可以把比 的 前项和后项的和 作为 总 份数 ， 根据总分数先 求出 每份数 ，再用每份数×对应的份数=对应的数量。 ② 也可以把比转化为分数 （分母为比的 前项和后项的和 ， 分子为 对应量 所 占 的比 ）， 再用总量×对应的 几分之几 =对应的数量。 请化简下列各比。 24 ∶ 36 0.75 ∶ 1 ＝（ 24÷12 ）∶（ 36÷12 ） ＝ 2 ∶ 3 ＝（ 0.75×100 ）∶（ 1×100 ） ＝ 75 ∶ 100 ＝（ 75÷25 ）∶（ 100÷25 ） ＝ 3 ∶ 4 请化简下列各比。 ＝ 15 ∶ 18 ＝（ 15÷3 ）∶（ 18÷3 ） ＝ 5 ∶ 6 ∶ ＝（ ×20 ）∶（ ×20 ） （ 1 ） 8 ∶ 10 ＝　　＝ 40÷ （　）＝（　）（填小数） （ 2 ）学校电脑小组有男生 25 人，女生 20 人。男生 人数是女生的（　）倍，女生人数与男生人数的最 简单的整数比是（　） ∶（　），女生人数占总人 数的　　。 （ 3 ） 20 kg ∶0.2 t 的比值是（　 ）。 （　） 5 （　） （　） 4 50 0.8 4 5 4 9 0.1 化简比时，比的前项和后项的单位要一致。 某妇产医院上月新生婴儿 303 名 ，男女婴儿的人数之比是 51 ∶ 50 ，上月新生男、女婴儿各有多少人？ 新生男婴儿人数∶ 女婴儿数占新生婴 儿人数的　　　。 把新生婴儿平均分成了（ 51 ＋ 50 ）份。 男婴儿人数占新生 婴儿人数的　　　。 303× ＝ 153 （名） 新生女婴儿人数∶ 303× ＝ 150 （名） 答∶上月新生男婴儿 153 名，新生女婴儿 150 名。 每份蜂蜜水： 200÷10 ＝ 20 （ mL ） 20×1 ＝ 20 （ mL ） 把蜂蜜水平均分成 10 份，蜂蜜占其中的 1 份，水占其中的 9 份。 这个杯子的容积正好是 200mL ，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 可以用 1 份蜂蜜和 9 份水来冲兑蜂蜜水。 20×9 ＝ 180 （ mL ） 200mL ∶ ＝ 1 ∶ 9 需要蜂蜜： 需要水： 答：需要蜂蜜 20mL ，需要水 180mL 。 游客的数量∶ 一共有多少名游客？多少名救生员？ 救生员的数量占总人 数的　　。游客的数 量占总人数的　　。 救生员和游客的人数比是 1 ∶ 7 。 救生员的数量∶ 56× ＝ 49 （名） 56× ＝ 7 （名） 答∶一共有 49 名游客， 7 名救生员。 学校把 70 棵树 的任务按照六年级三个班的人数配备给各班，一班有 46 人 ，二班有 44 人 ，三班有 50 人 。三个班各应栽多少棵树？ （ 1 ）三个班上的人数比是 46 ∶ 44 ∶ 50 ＝（ 46 ÷ 　 ）∶（ 44÷ 　）∶（ 50 ÷ 　 ） ＝ 23 ∶ 22 ∶ 25 （ 2 ）化简比。 　　 46 ∶ 44 ∶ 50 ？ ？ ？ 46 、 50 、 44 的最大公约数是 2 。 2 2 2 学校把 70 棵树 的任务按照六年级三个班的人数配备给各班，一班有 46 人 ，二班有 44 人 ，三班有 50 人 。三个班各应栽多少棵树？ （ 3 ）把 70 棵树平均分成（　　　　　）份，一班占其中的（　），二班占其中的（　），三班占其中的（　）。 23 ＋ 22 ＋ 25 答∶一班应栽 23 棵，二班应栽 22 棵，三班应栽 25 棵。 一班应栽∶ 70 ╳ ＝ 23 （棵） 二班应栽∶ 70 ╳ ＝ 22 （棵） 三班应栽∶ 70 ╳ ＝ 25 （棵） 三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 家里的菜地共 800 m 2 ， 我准备用 种西红柿。 剩下的按 2 ∶ 1 的面积比种黄瓜和茄子吧。 西红柿的面积∶ 800 Х ＝ 320 （平方米） 黄瓜的面积∶（ 800-320 ） × ＝ 320 （平方米） 茄子的面积∶（ 800-320 ） × ＝ 160 （平方米） 答∶西红柿的面积是 320m 2 ，黄瓜是 320m 2 ，茄子是 160m 2 。 请你根据下面的信息，寻找例行的量，写出这些量之间的比。 我的年龄和爸爸的年龄的比是 12 ∶ 38 你还能在生活中发现哪些信息？会用比来表示这些信息中各个量之间的关系吗？ 爸爸的年工资和妈妈的年工资的比是∶ 36000 ∶ 24000 爸爸的月工资和妈妈的月工资的比是∶ 3000 ∶ 2000 某仓库里储存了 150t 大米、 60t 面粉和 15t 杂粮，求这个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比，并把它化成最简单的整数比。 大米、面粉和杂粮的比∶ 150 ∶ 60 ∶ 15 答∶大米、面粉和杂粮的比是 10 ∶ 4∶1 。 150 、 60 、 15 的最大公约数是 15 。 150 ∶ 60 ∶ 15 ＝ 10 ∶ 4 ∶ 1 ＝（ 150÷15 ）（ 60÷15 ）（ 15÷15 ） ∶ ∶ 要搅拌 20t 右图中的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？ 答∶需要水泥 4 吨，沙子 6 吨，石子 10 吨。 水泥 : 20 × ＝ 4 （吨） 水泥、沙子和石子的比是 2 ∶ 3 ∶ 5 2+3+5=10 沙子 : 20 × ＝ 6 （吨） 石子 : 20 × ＝ 10 （吨） 中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短．就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3：5，这一天北京地区的白昼约是多少小时？ 5+3=8 24 × =12 （小时） 3 8 答： 这一天北京地区的白昼约是 12 小时。 用 120cm 的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3 ∶ 2 ∶ 1 。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 答∶这个长方体的长是 15cm, 宽是 10cm, 高是 5cm 。 长 宽 高 长方体有 4 个长， 4 个宽， 4 个高。 3+2+1=6 长 : 120× ÷4 ＝ 15 （ cm ） 宽 : 120× ÷4 ＝ 10 （ cm ） 高 : 120× ÷4 ＝ 5 （ cm ） 这节课你们都学会了哪些知识？ 解按比例分配的步骤： 要找准把总分数平均分成了几份， 如果：甲量∶乙量＝ a∶b 　　那么：就是把甲量和乙量的总份数平均分成了（ a+b) 份，甲量占其中的 a 份，乙量占其中的 b 份。