八年级下数学课件八年级下册数学课件《二次根式》 人教新课标 (1)_人教新课标

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第二十一章二次根式 21.1 二次根式(1) 什么叫做平方根? 知识回顾 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个 数叫做a的平方根. 什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根,统称算术平 方根. ( 0)a a 用 表示. 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 ______________米.25002 a ?米 塔座 如图所示的值表示正方形的面积， 则正方形的边长是 3b  b-3 25002 a 3b  S 表示一些正数的算术平方根． )0( aa a叫被开方数， .表示二次根号 形如 的式子叫做二次根式. 1a 是不是二次根式? 不是 凭着你已有的知识,说说对二次 根式 的认识,好吗?a ( 0) .a a 形如 的式子叫做二次根式 2. a可以是数,也可以是式 4. a≥0, ≥0 a 3. 形式上含有二次根号 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果 1.表示a的算术平方根 (双重非负性)     ., 32 5 (8) ,(7) , (6) , 0 (5) , 12(4) ,9 (3) 6, (2) , 32 (1) ayxxy mm 异号    在实数范围内,负数没有平方根 例1.下列各式是二次根式吗?  例2.下列各式是二次根式吗?  在实数范围内,负数没有平方根 ,12 2 n ,12 2  n 12 n × × 是二次根式吗？ 为什么？如果不是,请改正. aa 和 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零  0aa根式为：  0 aa 思 考 (1) (3) )1( a )2 1( a (a为任何实数) 例3.a取何值时,下列根式有意义? (2) 总结:被开方数不小于零. (1) (2) (a为任何实数) 2)1(  a (a=1) 例4. x取何值时,下列二次根式有意义? xx 3)2(1)1(  101)1(:  xx解 1x 0x 为全体实数x 0x 003)2(  xx .04,)3( 2 为全体实数为何实数无论 xxx  xx 1)4(4)3( 2 3)5( x 0x 你有什么收获？ ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时,要保证分母不为零. 2 1)6( x 0x 求下列二次根式中字母的取值范围：   11 a   a21 12     233 a 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时,要保证分母不为零.     234  a ________ 2 162 取值范围是 的中字母下列式子 x x x   03  x 2x+6≥0 -2x＞0 ∴ x≥-3 x＜0 ∵ 已知 有意义,那么A(a, ) 在第 象限. a 二 a 1 ∵由题意知a＜0 ∴点A在第二象限 .,12 的值求自然数为一个整数 nn n为3，8，11，12 思考题 ,32112  yxx已知 .的值求代数式xy 解：依题意得，      02-1 012 x x 解得， 2 1x 3 y 2 332 1 xy 一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西 北方向航行t小时.船的航速是每小时25千米. 1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离; 2)求当t=3时,船离开出发地多少千米？(精确 到0.01千米) 东 北 轮船 课堂练习 (2)90.14千米千米425)1( 2 t 物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的 时间. (1)把这个公式变形成用h表示t的公式; (2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到 地面需几秒(精确到0.1秒)? 5 ht  3.3秒 ( 0) .a a 形如 的式子叫做二次根式 2.a可以是数,也可以是式. 4.a≥0, ≥0 a 3.形式上含有二次根号 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 (双重非负性) 课堂小结 6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时,要保证分母不为零. 再 见