人教版小学六年级下册数学课件第4单元 比例 课时12

人教版小学六年级下册数学课件第4单元 比例 课时12

比例 第12课时　整理和复习 1.通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确 比和比例的联系与区别。 2.通过复习，使学生能正确地、熟练地解比例。及掌握成正比 例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决 实际问题。 【重点】理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实 　　　　际运用和计算。 【难点】能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程。 比例 比例的意义和基本性质 比例的意义 比例的基本性 质 正比例和反比例 成正比例的量 成反比例的量 比例的应用 比例尺 图形的放大与缩 小 用比例解决问题 你还记得我们都学习 了哪些有关比例的知 识吗？ § （一）比例的意义和基本性质 (1)比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。 (2)比例的基本性质： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 (3)解比例。 根据比例的基本性质列方程，然后再解方程。 例1. 应用比例的定义，判断下面的比能否组成比例，把组成的 比 　　　　例写下来。 0.5:0.25和0.2:0.1 6:15和9:10 比值相等的两个比才能组成比例。 0.5:0.25＝0.2:0.1 不能组成比例 例2. 按要求写比例。 （1）写出两个内项都是6，两个比的比值都是5的比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 30:6＝6:1.2 甲数： ：＝乙 数 例3. 小明的身高与他在照片中身高的比是40：1，他在照片中的 　　　　高度是3cm，他的实际身高是多少厘米？ 1.设未知数x。 2.根据等量关系，列出比例式。 3.根据比例的基本性质解比例。 4.写答语。 解：设他的实际身高是x厘米。 答：他的实际身高是120厘米。 § （二）正比例和反比例 (1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的 量，他们的关系叫做正比例关系。 (2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积 一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关 系叫做反比例关系。 例4. 判断下面两种量成什么比例。 （1）三角形的高一定，它的面积和底。　　　　（　　　　） （2）修一段路，工作时间和工作效率。　　　　（　　　　） （3）成活率一定，栽树的总棵数和成活的棵数。（　　　　） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是 商)一定，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种 量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫做 反比例关系。 正比例 反比例 正比例 § （三）比例尺 § (1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 § (2)比例尺的分类： § (3)应用比例尺画图。 图上距离÷实际距离=比例尺 比例尺 数值比例尺 线段比例尺 计算时，实距和图距单位必须统一。 （这两种比例尺可以互相转化） 例5. 精挑细选。 （1）在一幅图上，用3cm的长度表示实际长度6mm，这幅图的 　　　　比例尺是（　　）。 （2）在一张比例尺是1：100的图上，量得一个物体的长是60cm， 　　　　宽是30cm，这个物体的实际占地面积是（　　）。 A.1:5 B.5:1 C.1:2 A.18m2 B.1800cm2 C.1800m2 例6. 填一填，画一画。 　　学校操场南北长150米，东西宽50米，在下面的平面图 中用6厘米的线段表示操场的长。请标出这个平面图的比例 尺，并画出操场的平面图。 0 （　　）m 北 25 学校操场平面图 § (四)图形的放大与缩小： (1)要把一个图形按一定的比放大（或缩小），只要把图形的各边按一定的比 放大（或缩小）即可。 (2)图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。 　　(3)在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的步骤： 　　①看原图形每边各占几格。 　　②计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格。 　　③按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 例7. 画出下面图形按2：1放大后的图形，再画出按1：3缩小后 　　　的图形。 各边长扩大2倍 各边长缩小3倍 § (五)用比例解决问题： (1)根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并 正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据 正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 (2)常见的数量关系式：(成正比例或成反比例) 单价╳数量=总价 速度╳时间=路程 单产量╳数量=总产量 工作效率╳工作时 间=工作总量 例8. 3袋糖果重31.5克，现有一些这样的糖果，称得重量是84克， 　　　这些糖果有多少袋？ 例9. 食堂有一些面粉，原计划每天用15千克，可以用5天，在开 　　　展反对浪费活动后，实际每天用10千克，这些面粉可以用 　　　多少天？ 解：设这些糖果有x袋。 答：这些糖果有8袋。 解：设这些面粉可以用x天。 答：这些面粉可以用7.5天。 1 填一填。 4：8＝6：12 4：6＝8：12 4 9 反 正 1：7000000 2 判断题。 3 解比例。 解： 解： 解： 解： 4 （1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这 　　　　样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲、乙两地　 　　　　相距多远？ 解：设甲、乙两地相距xkm。 答：甲、乙两地相距150km。 4 （2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行 　　　　50km，原路返回时每小时行60km，返回时用了多 　　　　长时间？ 解：设返回时用了x小时。 答：返回时用了2.5小时。