中考数学试题汇编一元一次不等式组

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中考数学试题汇编一元一次不等式组

‎1、(6分)生活中,在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如:一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击,已知前7次射击共中61环,如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录,问第8次射击不能少于多少环?‎ 我们可以按以下思路分析:‎ 首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况,来确定要打破88环的记录,第8次射击需要得到的成绩,并完成下表:‎ 最后二次射击总成绩 第8次射击需得成绩 ‎20环 ‎19环 ‎18环 根据以上分析可得如下解答:‎ 解:设第8次射击的成绩为x环,则可列出一个关于x的不等式:‎ ‎_______________________________________‎ 解得 _______________‎ 所以第8次设计不能少于________环.‎ ‎2.(本题满分8分)‎ 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人,如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,如果给每个老人分6盒,则最后一个老人不足5盒,但至少分得一盒.‎ ‎(1)设敬老院有 名老人,则这批牛奶共有多少盒?(用含的代数式表示).‎ ‎(2)该敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人?‎ ‎3.解不等式组 ‎4.(本小题满分8分)今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环境意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:‎ 为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:‎ 月用水量(吨)‎ 单价(元/吨)‎ ‎1.5‎ 不大于10吨部分 大于10吨不大于吨部分()‎ ‎2‎ 大于吨部分 ‎3‎ ‎(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;‎ ‎(2)记该用户六月份用水量为吨,缴纳水费为元,试列出与的函数式;‎ ‎(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费元的取值范围为,试求的取值范围。‎ ‎5.‎ ‎ (10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两 种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:‎ ‎ ‎ 种植户 种植A类蔬菜面积 种植B类蔬菜面积 总收入 ‎(单位:元)‎ ‎(单位:亩)‎ ‎(单位:亩)‎ 甲 ‎3‎ ‎1‎ ‎12500‎ 乙 ‎2‎ ‎3‎ ‎16500‎ 说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.‎ ‎⑴ 求A、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?‎ ‎⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.‎ ‎6.(本题满分8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎7求满足不等式组的整数解。‎ ‎8.(本题满分8分)解不等式组 ‎9.(9分)某电器商 城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:‎ 类别 冰箱 彩电 进价(元/台)‎ ‎2320‎ ‎1900‎ 售价(元/台)‎ ‎2420‎ ‎1980‎ ‎(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴?‎ ‎(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、‎ 彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少? ‎ ‎10.解不等式,并把解在数轴上表示出来。‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎11.(6分)解不等式组,并写出不等式组的整数解.‎ ‎1.‎ ‎8环或9环或10环 ‎ ‎9环或10环 ‎10环 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8环 ‎ ‎2.解:‎ ‎(1)牛奶盒数:盒 ‎ ‎(2)根据题意得: ‎ ‎∴不等式组的解集为:39<≤43 ‎ ‎∵为整数 ‎∴40,41,42,43 ‎ 答:该敬老院至少有40名老人,最多有43名老人.‎ ‎3.解: ‎ ‎ 解不等式①.得.‎ ‎ 解不等式②.得.‎ ‎ ∴原不等式组的解集为.‎ ‎4.(8分)解:‎ ‎(1)六月份应缴纳的水费为:(元) ‎ ‎(2)当时,‎ 当时,‎ 当时,‎ ‎∴ ‎ ‎(3)当时,元,满足条件,‎ 当时,,则 ‎ ‎ ∴‎ 综上得, (2分)‎ ‎5. 解:‎ ‎(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元,y元.‎ 由题意得:    ‎ 解得:‎ 答:A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元,3500元. ‎ ‎(2)设用来种植A类蔬菜的面积a亩,则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a)亩.‎ 由题意得: ‎ 解得:10<a≤14.‎ ‎∵a取整数为:11、12、13、14. ‎ ‎∴租地方案为:‎ 类别 种植面积 ‎ 单位:(亩)‎ A ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ B ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎6.解:解不等式<1,得x<1; ‎ 解不等式2(1-x)≤5,得x≥-; ‎ ‎ ∴原不等式组的解集是- ≤x<1. ‎ ‎ 解集在数轴上表示为 ‎ ‎7解:由①得, ‎ ‎ 由②得. ‎ 所以满足不等式组x的整数解为3、4、5、6 .‎ ‎8.解:不等式①的解集为x>-1;‎ 不等式②的解集为x+1<4‎ ‎ x<3‎ 故原不等式组的解集为-1<x<3.‎ ‎9.解:‎ ‎(1)(2420+1980)×13℅=572,‎ ‎(2)①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意得 ‎ 解不等式组得 因为x为整数,所以x = 19、20、21,‎ 方案一:冰箱购买19台,彩电购买21台,‎ 方案二:冰箱购买20台,彩电购买20台,‎ 方案一:冰箱购买21台,彩电购买19台,‎ 设商场获得总利润为y元,则 y =(2420-2320)x+(1980-1900)(40- x)‎ ‎ =20 x + 3200‎ ‎∵20>0,‎ ‎∴y随x的增大而增大,‎ ‎∴当x =21时,y最大 = 20×21+3200 = 3620‎ ‎10.解:去分母,得 ‎ 整理,得 ‎ ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎11.‎ 解不等式①得:‎ 解不等式②得:‎ 所以,不等式组的解集是.‎ 不等式组的整数解是,0,1. ‎
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