中考数学试题汇编一元一次不等式组

中考数学试题汇编一元一次不等式组

‎1、（6分）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？‎ 我们可以按以下思路分析：‎ 首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：‎ 最后二次射击总成绩 第8次射击需得成绩 ‎20环 ‎19环 ‎18环 根据以上分析可得如下解答：‎ 解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：‎ ‎_______________________________________‎ 解得 _______________‎ 所以第8次设计不能少于________环.‎ ‎2．（本题满分8分）‎ 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．‎ ‎（1）设敬老院有 名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）．‎ ‎（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？‎ ‎3.解不等式组 ‎4.（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：‎ 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：‎ 月用水量（吨）‎ 单价（元/吨）‎ ‎1.5‎ 不大于10吨部分 大于10吨不大于吨部分()‎ ‎2‎ 大于吨部分 ‎3‎ ‎（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；‎ ‎（2）记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与的函数式；‎ ‎（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围。‎ ‎5.‎ ‎ (10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两 种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：‎ ‎　‎ 种植户 种植A类蔬菜面积 种植B类蔬菜面积 总收入 ‎（单位：元）‎ ‎（单位：亩）‎ ‎（单位：亩）‎ 甲 ‎3‎ ‎1‎ ‎12500‎ 乙 ‎2‎ ‎3‎ ‎16500‎ 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．‎ ‎⑴ 求A、Ｂ 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？‎ ‎⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.‎ ‎6．（本题满分8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎7求满足不等式组的整数解。‎ ‎8．（本题满分8分）解不等式组 ‎9.（9分）某电器商 城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：‎ 类别 冰箱 彩电 进价（元/台）‎ ‎2320‎ ‎1900‎ 售价（元/台）‎ ‎2420‎ ‎1980‎ ‎（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？‎ ‎（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、‎ 彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？ ‎ ‎10.解不等式，并把解在数轴上表示出来。‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎11．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．‎ ‎1.‎ ‎8环或9环或10环 ‎ ‎9环或10环 ‎10环 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8环 ‎ ‎2.解：‎ ‎（1）牛奶盒数：盒 ‎ ‎（2）根据题意得: ‎ ‎∴不等式组的解集为：39＜≤43 ‎ ‎∵为整数 ‎∴40，41，42，43 ‎ 答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人.‎ ‎3.解： ‎ ‎ 解不等式①．得．‎ ‎ 解不等式②．得．‎ ‎ ∴原不等式组的解集为．‎ ‎4．（8分）解：‎ ‎（1）六月份应缴纳的水费为：（元） ‎ ‎（2）当时，‎ 当时，‎ 当时，‎ ‎∴ ‎ ‎（3）当时，元，满足条件，‎ 当时，，则 ‎ ‎ ∴‎ 综上得， （2分）‎ ‎5. 解：‎ ‎(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．‎ 由题意得： 　　　‎ 解得：‎ 答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元． ‎ ‎（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩．‎ 由题意得： ‎ 解得：10＜a≤14.‎ ‎∵a取整数为：11、12、13、14. ‎ ‎∴租地方案为：‎ 类别 种植面积 ‎ 单位：（亩）‎ A ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ B ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎6．解：解不等式＜1，得x＜1； ‎ 解不等式2(1-x)≤5，得x≥-； ‎ ‎ ∴原不等式组的解集是- ≤x＜1. ‎ ‎ 解集在数轴上表示为 ‎ ‎7解：由①得， ‎ ‎ 由②得． ‎ 所以满足不等式组x的整数解为3、4、5、6 .‎ ‎8.解：不等式①的解集为x＞－1；‎ 不等式②的解集为x＋1＜4‎ ‎ x＜3‎ 故原不等式组的解集为－1＜x＜3．‎ ‎9.解：‎ ‎（1）（2420+1980）×13℅=572，‎ ‎（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得 ‎ 解不等式组得 因为x为整数，所以x = 19、20、21，‎ 方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，‎ 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，‎ 方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，‎ 设商场获得总利润为y元，则 y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x)‎ ‎ =20 x + 3200‎ ‎∵20＞0，‎ ‎∴y随x的增大而增大，‎ ‎∴当x =21时，y最大 = 20×21+3200 = 3620‎ ‎10.解：去分母，得 ‎ 整理，得 ‎ ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎11.‎ 解不等式①得：‎ 解不等式②得：‎ 所以，不等式组的解集是．‎ 不等式组的整数解是，0，1． ‎