苏教版数学八年级上册课件4-3实数(2)

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苏教版数学八年级上册课件4-3实数(2)

4.3实数(2) 把有理数扩充到实数之后,有理数关于相反 数和绝对值的意义,大小比较以及运算法则和运 算律等同样适合于实数,这节课我们就来学习这 些内容. 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数. (1) 的相反数是______,-π的相反数 是______,0的相反数是______; 2  2 π 0 (2)| | =____,|-π| =____,| 0 | =____.2 2 π 0 数 a 的相反数是 – a, 任意一个实数 一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数 的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. | a | = a,当a > 0时; – a,当a < 0时. 0,当a = 0时; 例1 (1)分别写出 ,π – 3.14的相反数; 6 解:(1)因为 6 = 6-( ) –(π – 3.14)=3.14 – π 所以, ,π – 3.14的相反数为 ,3.14 – π6 6 (2)指出 , 分别是什么数的相反数; 31 3 5 (2)因为 5 = 5- ( ) -  3 33 1 =1 3- ( ) 所以, , 分别是 , 的相反数. 5  31 3 5 3 3 1 (3)求 的绝对值;3 64 (3)因为 = =  3 364 64 4 所以 = = 3 64 4 4 (4)已知一个数的绝对值是 ,求这个数.3 (4)因为 =3 3, = 3 3, 所以绝对值是 的数是 或 .3 3  3 1.求下列各数的相反数与绝对值. 2.5  7  2  3 2 0 相 反 数 绝 对 值 – 2.5 2.5 7 7 2  2  2 3 2 3 0 0 2.求下列各式中的实数x. (1)|x| =2 3 (2)|x| = 0 (3)|x| = 10 (4)|x| = π x   2 3 x  0 x   10 x   实数之间不仅可以进行加减 乘除(除数不为0)、乘方运算, 而且正数及0可以进行开平方运 算,任意一个实数可以进行开立 方运算. 在进行实数的运算时, 有理数的运算性质等同样适用. 例2 计算下列各式的值. (1)  ( 3 2) 2 (2) 3 3 2 3 = 3 2 2 ( ) = 3 0 = 3 解: =(3+2) 3 =5 3 在实数运算中,当遇到无理数并且要求求出 结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相 应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算. 例3 计算(结果保留小数点后两位) (1) 5  (2) 3 2 解:(1) ≈ 2.236 + 3.142 ≈ 5.385  (2) ≈ 1.732×1.414 ≈ 2.453 2 1.计算. (1) 2 3 2 2 2 2 3 2 (2) 2  3 2 2 2   3 2  问题1 把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小. 解: 5.1,2,,3.3,2,4.1   0 1 2-1-2 3 2- 2 -1.4 3.3 π 1.5 两个实数可以像有理数一样比较大小. u实数的大小比较 正数大于零,负数小于零,正数大于负数. 两个正数,绝对值较大的数较大. 两个负数,绝对值大的数反而小. 实数的估算 问题 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题 的公园.已知这块地的长是宽的两倍,它的面积为400000 m2. 此时公园的宽是多少?长是多少? 解:设公园的宽为xm,则它的长为2xm. 2 400000 ,x x  2 200000,x  200000 .x  200000 ? u实数的估算 对实数的大小进行估算时,可先找到所求的被开方数在哪 两个相近的完全平方数之间,进而判断其算术平方根在哪 两个相邻的整数之间,然后逐步缩小范围. 估算 -2的值(  ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 19 利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根 估计这个数的算术平方根的大小.. B 比较下列各组里两个数的大小: 解:      1 2,1.4; 2 5, 6; 3 2, 3.        1 2 1.4; 2 5 6; 3 2 3.      1.填表. 实数 相反数 绝对值 3 8 17 2 3  2 3  1.4 2 3 1.7 2 2 17 17 2 3 2 3 2 3 2 3 2 1.4 2 1.4 3 1.7 1.7 3 2.计算 (1)3 2 2 2 (1) 3 33 3  解: 5 2 3 33 3  = 0 3.若a2 = 25,|b|=3,则a + b的所有可能 值为( )D A.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±2 4.计算. 2 31 1( ) 8 3 22 4       1 12 2 34 2      1 34    5.要生产一种容积为36πL的球形容器,这 种球形容器的半径是多少分米?(球的体积公式 是V= πR3,其中R是球的半径)4 3 解:由V= πR3得,36π= πR3, ∴R3 = 27, ∴R = 3(dm). 答:这种球形容器的半径是3dm. 4 3 4 3 在进行实数运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样运用. u实数的大小比较法则 在数轴上表示的两个实数右边的数总比左边的数大. 正实数大于零,负实数小于零,正实数大于负实数. 两个正实数绝对值大的数较大,两个负实数绝对值大的数反而小. u实数的估算 对实数的大小进行估算时,可先找到所求的被开方数在哪两个相近的 完全平方数之间,进而判断其算术平方根在哪两个相邻的整数之间, 然后逐步缩小范围.
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