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文档介绍
2017年下期高三年级第三次质量检测文科数学试题卷
2017年下期高三年级第三次质量检测文科数学试题卷 时量:120分钟 总分:150分 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1. 设函数的定义域为,函数的定义域为,则( ) A. B. C. D. 2.复数的实部与虚部的和为( ) A. B. C. D.1 3.在中,,且的面积为,则的长为( ) A. B.3 C. D.7 4. 已知函数,若,则 ( ) A. B. C. D. 5. “函数在区间内单调递减”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( ) A. B. C. D. 7. 执行如图所示的程序框图,如果输入的x,y∈R, 那么输出的S的最大值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8. 已知在等比数列中,,若,则( ) A.200 B.400 C.2012 D.1600 5 9.函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如左图所示,则函数y=f(x)的图象可能是( ) A A. B. C. D. 10.已知分别是双曲线的左右焦点,为双曲线与抛物线的准线的一个公共点,且,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 11.设函数在内有定义,对于给定的正数K,定义函数, w 取函数。当=时,函数的单调递增区间为 ( ) A. B. C. D. 12.设,对于给定的实数,若,则我们就把整数叫做距实数最近的整数,并把它记作,现有关于函数的四个命题: ①;②函数的值域是;③函数是奇函数;④函数是周期函数,其最小正周期为1,其中真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知平面向量,且,则 ___________. 14.过原点的直线被圆所截得的弦长为2,则该直线的方程为 __ 15. 若,,则=____________. 16.《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0” 5 ,则八卦所代表的数表示如下: 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 震 001 1 坎 010 2 兑 011 3 依次类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的十进制数是 三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为 (1)求的值; (2)若的面积. 18.(本小题满分12分)有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表. 优秀 非优秀 总计 甲班 10 乙班 30 合计 105 已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为. (1)请完成上面的列联表;[来源:学+科+网] (2)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”; P(K2≥k) 0.05 0.01 k 3.841 6.635 (3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6号或10号的概率. 附 K2=, 19. (本小题满分12分)如图,四棱柱中,底面和侧面都是矩形,是的中点,,. (1)求证:底面; (2)若直线与平面所成的角为,求四棱锥体积. 5 20.已知椭圆经过点,且离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)设点在轴上的射影为点,过点的直线与椭圆相交于,两点,且,求直线的方程. 21.已知函数,. (1)设,求的最小值; (2)若曲线与仅有一个交点,证明:曲线与在点处有相同的切线,且. (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。 22.[选修 4-4]参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系中,已知曲线: ,以平面直角坐标系的原点为极点, 轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系. 已知直线 : . (Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程; (Ⅱ)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值. 23.选修4-5:不等式选讲 设函数, (1)证明:f(x)≥2; (2)若f(3)<5,求a的取值范围. 5 5查看更多