八年级下册数学同步练习4-5 第3课时 一次函数与一次方程的联系 湘教版

八年级下册数学同步练习4-5 第3课时 一次函数与一次方程的联系 湘教版

‎4.5 一次函数的应用 第3课时 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题 要点感知1 一般地，一次函数y=kx+b的图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解，以二元一次方程kx-y+b=0的解为__________的点都在一次函数y=kx+b的图象上.[来源:学|科|网]‎ 预习练习1-1 以2x-4+y=0方程的解为坐标组成的图形与下列哪个函数的图象相同( )‎ ‎ A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=-2x-4 D.y=-2x+4‎ 要点感知2 一般地，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点的__________坐标是一元一次方程kx+b=0的解；任何一个一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的__________坐标.‎ 预习练习2-1 方程2x+12=0的解是直线y=2x+12( )‎ ‎ A.与y轴交点的横坐标 B.与y轴交点的纵坐标 ‎ C.与x轴交点的横坐标 D.与x轴交点的纵坐标 知识点 一次函数与一次方程的联系 ‎1.把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是( )‎ ‎ A.y=x+1 B.y=x+ C.y=x+1 D.y=x+‎ ‎2.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )‎ ‎3.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( )‎ ‎ A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-1‎ ‎4.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( )‎ ‎ ‎ ‎5.若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为( )‎ ‎ A.-1 B.0 C.1 D.±1[来源:学|科|网]‎ ‎6.一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为__________.‎ ‎7.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________.‎ ‎8.利用函数图象，解方程2x-6=0.‎ ‎9.一次函数y=-x+1的图象与x轴交点的坐标是( )‎ ‎ A.(0，2) B.(0，1) C.(2，0) D.(1，0)‎ ‎10.如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是( )‎ ‎ A.3x-2y+3.5=0 B.3x-2y-3.5=0 C.3x-2y+7=0 D.3x+2y-7=0‎ ‎11.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是( )‎ ‎ A.x=2 B.x=4 C.x=8 D.x=10‎ ‎12.已知二元一次方程3x-y=1的一个解是那么点P（a,b）一定不在( )‎ ‎ A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二象限 D.坐标轴上 ‎13.已知一次函数y=ax+b(a,b为常数，a≠0)，x与y的部分对应值如下表：‎ ‎ 那么方程ax+b=0的解是__________.‎ ‎14.点（2，3）（填“在”或“不在”）直线y=2x-1上，故__________(填“是”或“不是”）二元一次方程2x-y=1的一组整数解.‎ ‎15.将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数图象与x，y轴分别交于点A，B，则△ABO为此一次函数的坐标三角形，一次函数y=-x+4的坐标三角形的周长是__________.‎ ‎16.一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为多少？‎ ‎[来源:学&科&网]‎ ‎17.已知二元一次方程y-kx-2k+4=0化为一次函数后，经过画图发现，它与x轴的交点为-1.‎ ‎ (1)请将二元一次方程化为一次函数的形式；‎ ‎ (2)这个函数的图象不经过第几象限？‎ ‎ (3)求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标.‎ ‎18.一次函数y=kx+3的图象与x轴交点到原点的距离是6，求k的值.‎ ‎[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎19.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1，b).‎ ‎ (1)求b的值；‎ ‎ (2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解.‎ 参考答案 要点感知1 坐标 预习练习1-1 D 要点感知2 横 横 预习练习2-1 C ‎[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.(，0) 7.(-2，0)‎ ‎8.令y=2x-6，画出函数y=2x-6的图象，从图中可以看出，一次函数y=2x-6与x轴交于点(3，0)，这就是当y=0时，x=3，所以方程2x-6=0的解是x=3.‎ ‎9.C 10.D 11.A 12.C 13.x=1 14.在 是 15.12‎ ‎16.∵一次函数y=kx+b过(0,1)，(2,3)，‎ ‎ ∴解得 ‎ ∴一次函数解析式为y=x+1.‎ ‎ 当y=4时，x=3.‎ ‎ 即kx+b=4的解为x=3.‎ ‎17.(1)由已知可知，一次函数过点(-1，0)，代入二元一次方程，得 ‎0=-k·(-1)-2k+4.解得k=4.‎ 故一次函数的形式为：y=4x+4.‎ ‎ (2)∵x=0时y=4，y=0时x=-1，‎ ‎∴这个函数的图象不经过第四象限.‎ ‎ (3)当x=0时，y=4×0+4=4.‎ 故一次函数的图象与y轴的交点坐标为(0，4).‎ ‎18.一次函数y=kx+3与x轴相交，交点纵坐标为0，即y=0，则kx+3=0，‎ ‎ ∵函数y=kx+3是一次函数，‎ ‎ ∴k≠0.∴x=-.‎ ‎ ∵一次函数y=kx+3的图象与x轴交点到原点的距离是6，‎ ‎ ∴|-|=6.‎ ‎ ①当k＞0时，=6，解得k=；‎ ‎ ②当k＜0时，-=6，解得k=-.‎ ‎ 综上所述，k的值为±.‎ ‎19.(1)∵(1，b)在直线y=x+1上，‎ ‎∴当x=1时，b=1+1=2.‎ ‎ (2)∵直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，b)，‎ ‎∴方程组的解是