八年级下册数学同步练习4-5 第3课时 一次函数与一次方程的联系 湘教版

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八年级下册数学同步练习4-5 第3课时 一次函数与一次方程的联系 湘教版

‎4.5 一次函数的应用 第3课时 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题 要点感知1 一般地,一次函数y=kx+b的图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解,以二元一次方程kx-y+b=0的解为__________的点都在一次函数y=kx+b的图象上.[来源:学|科|网]‎ 预习练习1-1 以2x-4+y=0方程的解为坐标组成的图形与下列哪个函数的图象相同( )‎ ‎ A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=-2x-4 D.y=-2x+4‎ 要点感知2 一般地,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点的__________坐标是一元一次方程kx+b=0的解;任何一个一元一次方程kx+b=0的解,就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的__________坐标.‎ 预习练习2-1 方程2x+12=0的解是直线y=2x+12( )‎ ‎ A.与y轴交点的横坐标 B.与y轴交点的纵坐标 ‎ C.与x轴交点的横坐标 D.与x轴交点的纵坐标 知识点 一次函数与一次方程的联系 ‎1.把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式,正确的是( )‎ ‎ A.y=x+1 B.y=x+ C.y=x+1 D.y=x+‎ ‎2.下列图象中,以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是( )‎ ‎3.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为( )‎ ‎ A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-1‎ ‎4.已知方程kx+b=0的解是x=3,则函数y=kx+b的图象可能是( )‎ ‎ ‎ ‎5.若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标,则k的值为( )‎ ‎ A.-1 B.0 C.1 D.±1[来源:学|科|网]‎ ‎6.一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为__________.‎ ‎7.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________.‎ ‎8.利用函数图象,解方程2x-6=0.‎ ‎9.一次函数y=-x+1的图象与x轴交点的坐标是( )‎ ‎ A.(0,2) B.(0,1) C.(2,0) D.(1,0)‎ ‎10.如图,过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是( )‎ ‎ A.3x-2y+3.5=0 B.3x-2y-3.5=0 C.3x-2y+7=0 D.3x+2y-7=0‎ ‎11.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2x+b=0的解是( )‎ ‎ A.x=2 B.x=4 C.x=8 D.x=10‎ ‎12.已知二元一次方程3x-y=1的一个解是那么点P(a,b)一定不在( )‎ ‎ A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二象限 D.坐标轴上 ‎13.已知一次函数y=ax+b(a,b为常数,a≠0),x与y的部分对应值如下表:‎ ‎ 那么方程ax+b=0的解是__________.‎ ‎14.点(2,3)(填“在”或“不在”)直线y=2x-1上,故__________(填“是”或“不是”)二元一次方程2x-y=1的一组整数解.‎ ‎15.将直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数图象与x,y轴分别交于点A,B,则△ABO为此一次函数的坐标三角形,一次函数y=-x+4的坐标三角形的周长是__________.‎ ‎16.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为多少?‎ ‎[来源:学&科&网]‎ ‎17.已知二元一次方程y-kx-2k+4=0化为一次函数后,经过画图发现,它与x轴的交点为-1.‎ ‎ (1)请将二元一次方程化为一次函数的形式;‎ ‎ (2)这个函数的图象不经过第几象限?‎ ‎ (3)求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标.‎ ‎18.一次函数y=kx+3的图象与x轴交点到原点的距离是6,求k的值.‎ ‎[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎19.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).‎ ‎ (1)求b的值;‎ ‎ (2)不解关于x,y的方程组请你直接写出它的解.‎ 参考答案 要点感知1 坐标 预习练习1-1 D 要点感知2 横 横 预习练习2-1 C ‎[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.(,0) 7.(-2,0)‎ ‎8.令y=2x-6,画出函数y=2x-6的图象,从图中可以看出,一次函数y=2x-6与x轴交于点(3,0),这就是当y=0时,x=3,所以方程2x-6=0的解是x=3.‎ ‎9.C 10.D 11.A 12.C 13.x=1 14.在 是 15.12‎ ‎16.∵一次函数y=kx+b过(0,1),(2,3),‎ ‎ ∴解得 ‎ ∴一次函数解析式为y=x+1.‎ ‎ 当y=4时,x=3.‎ ‎ 即kx+b=4的解为x=3.‎ ‎17.(1)由已知可知,一次函数过点(-1,0),代入二元一次方程,得 ‎0=-k·(-1)-2k+4.解得k=4.‎ 故一次函数的形式为:y=4x+4.‎ ‎ (2)∵x=0时y=4,y=0时x=-1,‎ ‎∴这个函数的图象不经过第四象限.‎ ‎ (3)当x=0时,y=4×0+4=4.‎ 故一次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,4).‎ ‎18.一次函数y=kx+3与x轴相交,交点纵坐标为0,即y=0,则kx+3=0,‎ ‎ ∵函数y=kx+3是一次函数,‎ ‎ ∴k≠0.∴x=-.‎ ‎ ∵一次函数y=kx+3的图象与x轴交点到原点的距离是6,‎ ‎ ∴|-|=6.‎ ‎ ①当k>0时,=6,解得k=;‎ ‎ ②当k<0时,-=6,解得k=-.‎ ‎ 综上所述,k的值为±.‎ ‎19.(1)∵(1,b)在直线y=x+1上,‎ ‎∴当x=1时,b=1+1=2.‎ ‎ (2)∵直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b),‎ ‎∴方程组的解是
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