八年级上数学课件《勾股定理的简单应用》 (11)_苏科版

八年级上数学课件《勾股定理的简单应用》 (11)_苏科版

3.3勾股定理的简单应用 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果a=3，b=4．求c． 2．把12段同样长的绳子连成环状，拉直点B到点C之间的5段绳子， 然后在点A处将绳子拉紧，则∠BAC为直角．你能说明其中的道理 吗？ 一、复习引入 交流：从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形． 思考：已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算拉索AC、AD、AE、AF、AG的长． A B C E FG D 例1 如图，AD是△ABC的中线，AD=12，AB=13，BC=10．求AC及△ABC的面积． 二、例题精析 12 13 5 5 二、例题精析 变式： AD是△ABC的高，AD=12，AB=13 ， AC=15， 求BC． 二、例题精析 例2 有一个长为12dm，宽为4dm，高为3dm的长方体箱子． 想一想：箱内可放的木棒最长为多少dm？ 二、例题精析 变式：一只蚂蚁在这个长方体箱子的顶点A处，一粒芝麻在这个箱子的顶点C′处， 蚂蚁要沿着箱子的表面从A处爬到C′处，则它爬行的最短距离长的平方是多少？ A B C A′ B′ C′ 图2 图1A B A′ B′ C′D′ 12 4 3 12 4 3 3 12 4 三、练习巩固 1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么它的周长为_________ . 2.一个直角三角形的斜边比一条直角边长2厘米，另一条直角边为6厘米， 则斜边长为（ ）厘米. A.4 B.8 C.10 D.12 3.已知：如图，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积． 24 C 三、练习巩固 4.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是 这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶 面爬到B点的最短路程是多少？ 1. 用勾股定理以及它的逆定理解决数学问题和实际问题的一般方法． 2．在解决实际问题中体会数学中的“建模”、“转化”、“方 程”、“分类”的思想方法． 四、自主小结 1.课本P87练习与习题3.3． 2．拓能题：一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时 它的底端B到墙AC的距离为0.7m，求梯子的顶端到地面的距离． 变式1：如果梯子的顶端从A处沿墙AC下滑0.4m，那么点B将向外 移动多少米？ 变式2：梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距 离有可能相等吗？为什么？ 五、布置作业 再 见