浙教版数学七年级上册《一元一次方程》练习题

浙教版数学七年级上册《一元一次方程》练习题

5．1 一元一次方程 1．下列方程是一元一次方程的是(D) A．2x＋y＝0 B．7x＋5＝7(x＋1) C．x(x＋3)＋2＝0 D．2x＝1 2．小华带 x 元去买甜点，若全买红豆汤圆，则刚好可买 30 杯；若全买豆花，则刚好可买 40 杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜 10 元，依题意可列出方程为(A) A. x 30 ＝ x 40 ＋10 B. x 40 ＝ x 30 ＋10 C. x 40 ＝x＋10 30 D.x＋10 40 ＝ x 30 3．下列方程中，解为 x＝－1 的是(D) A．2x＝x＋1 B．2x－1＝0 C．x＝2x－1 D．x＝2x＋1 4．若关于 x 的方程 mxm－2－m＋3＝0 是一元一次方程，则这个方程的解为(A) A．x＝0 B．x＝3 C．x＝－3 D．x＝2 5．下列方程中，解不是 x＝2 的是(B) A.1 4 x－2＝－3 2 B．3x－5＝x C.1 2 (x－1)＝0.5 D．2x＋3＝7 6．2x－3 与 9 互为相反数，用方程来表示就是(B) A．2x－3＝9 B．2x－3＝－9 C．2x＋3＝9 D．2x＋3＝－9 7．写出一个一元一次方程，使它的解为－5，未知数的系数为4 5 ，则方程为__4 5 x＝－4(答案 不唯一)__． 8．若关于 x 的方程－5x1－a＋1＝6 是一元一次方程，则 a＝__0__． 9．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，则 a－b＝__－3__． 10．检验括号中的数是否为方程的解． (1)3x－4＝8(x＝3，x＝4)； (2)1 2 y＋3＝7(y＝8，y＝4)． 【解】 (1)x＝4 是方程的解，x＝3 不是方程的解． (2)y＝8 是方程的解，y＝4 不是方程的解． 11．根据条件列方程： (1)某数的 5 倍比这个数大 3； (2)某数的相反数比这个数大 6； (3)爸爸和儿子的年龄分别是 40 岁和 13 岁，请问：几年后，爸爸的年龄是儿子年龄的 2 倍？ 【解】 (1)设该数为 x，由题意，得 5x＝x＋3. (2)设该数为 x，由题意，得－x＝x＋6. (3)设经过 x 年后，爸爸的年龄是儿子年龄的 2 倍，由题意，得 40＋x＝2(13＋x)． 12．若关于 x 的方程 mxm＋5＋m－3＝0 是一元一次方程，则这个方程的解为(C) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝－7 4 D．x＝－4 【解】 由题意，得 m＋5＝1，∴m＝－4. ∴该方程为－4x－7＝0，解得 x＝－7 4 .故选 C. 13．已知关于 x 的方程 ax＋b＝0，当方程的解是 x＝0 时，a，b 应满足的条件是(C) A．a＝0，b＝0 B．a＝0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a≠0，b≠0 14．有 6 个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐 5 人，还缺 8 条长凳；如果每条 长凳坐 6 人，就多出 2 条长凳．设来听报告的同学有 x 人，会议室里有 y 条长凳，则下列方 程：①x 5 －8＝x 6 ＋2；②5(y－8)＝6(y＋2)；③5(y＋8)＝6(y－2)；④x 5 ＋8＝x 6 －2.其中正确 的是(A) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 15．已知 3 个连续偶数的和为 90，设中间的偶数为 x，则可列出方程为__(x－2)＋x＋(x＋2) ＝90__． 16．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0 是关于 x 的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为(A) A．0 B．2 C．0 或 2 D．－2 【解】 原方程可化为(m2－1)x2－(m＋1)x＋2＝0. ∵该方程是关于 x 的一元一次方程， ∴m2－1＝0 且－(m＋1)≠0， ∴m＝1，∴|m－1|＝0. 故选 A.