五年级上册数学教案-3统计（平均数）▏沪教版 (3)

五年级上册数学教案-3统计（平均数）▏沪教版 (3)

平均数 ‎【教学内容】 九年制义务教育课本数学五年级第九册 平均数 P33‎ ‎【教学目标】‎ ‎[认知目标]：‎ 1、 通过具体的事例初步了解平均数的概念。‎ 2、 知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。‎ 3、 知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。‎ ‎ 能力目标：通过同学互助讨论掌握平均数 ‎【教学重点】‎ 理解平均数的概念。‎ ‎【教学难点】‎ ‎ 运用已知数据解平均数应用题。‎ ‎【教学课时】‎ ‎1课时 ‎【教学过程】‎ 一、 创设情境，引出课题：‎ ‎1、小胖学校的学生参加了上海市的“百万市民大投篮”活动，这是小亚和小巧的投篮情况，谁投得好？ ‎ 二、探究方法，引出课题：‎ ‎1、出示例题：五年级语文小组有6名老师，数学小组有5名老师，在学校组织的打靶比赛中成绩如下：‎ 数学小组 语文小组 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 成绩（环）‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎9‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 成绩（环）‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎ 那个小组打靶比赛成绩好？怎么比？（小组讨论、交流）‎ ‎2、比较这些方法，到底哪种方法最公平？（揭示课题：平均数）‎ ‎ 学生独立阅读，划出课本中重要内容。‎ ‎3、探求求平均数的方法。‎ ‎（1）“求和平分”的方法：‎ 数学小组：（9＋9＋5＋8＋9）÷5=8（环）‎ 语文小组：（7＋10＋6＋7＋9）÷6=7.5（环）‎ 导出：平均数=总和÷个数 小结：平均数并不是指每个小组各个成员的实际打靶成绩，而是“假设”每个小组成员的打靶成绩同样多时，每个成员的打靶成绩是多少，因此平均数是一个“虚拟”的数。‎ ‎（2）“移多补少”的方法。‎ 在统计图上验证数学小组和语文小组的平均数。‎ 小结：从条形统计图上可以看出，平均数的处于一组数值的最大值和最小值之间。‎ 三、探求影响平均数大小的因数：‎ ‎1、数学小组又来了一名老师，他的打靶成绩，会不会影响数学组的平均成绩？‎ 得出结论：‎ 若打靶成绩=8环，则平均数不变，那么数学小组打靶成绩还是比语文小组好。‎ 若打靶成绩>8环，则平均数变大，那么数学小组打靶成绩也是比语文小组好。‎ 若打靶成绩<8环，则平均数变小, 那么数学小组的打靶成绩还能比语文小组好吗？（讨论）‎ ‎2、现在知道了这位数学老师的打靶成绩是7.5环，你能不能再想一下，现在数学小组的平均数还能胜过语文小组吗？‎ 四、联系实际，情景辨析：‎ ‎1、选择题：‎ ‎（1）有一篮鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：‎56g，‎55g，‎54g，‎58g，‎55g，‎53g，‎54g。这蓝子鸡蛋平均一个有（ ）g重。‎ A ‎52g B ‎55g C ‎‎58g ‎ （2）国庆长假期间游泳池第一天入场1300人，第二天、第三天一共入场5700人， 国庆长假期间平均每天入场游泳多少人？‎ ‎ A （1300＋5700）÷2 ‎ ‎ B （1300＋5700）÷‎3 ‎ ‎ ‎ C （1300＋5700＋5700）÷3‎ ‎2、思考题：‎ ‎（1）小胖的身高是‎135厘米，他在平均水深是‎120厘米的游泳池中学习游泳会遇到危险吗？为什么？‎ （2） 参加游泳培训的同学平均身高‎140厘米，他们在水深‎130厘米的游泳池中学习会遇到危险吗？为什么？‎ ‎（3）在一次儿童歌手比赛中，1号选手和二号选手的得分情况：（机动）‎ 评委 李 张 王 张 刘 赵 孙 ‎ 平均分 ‎1号 ‎9.1‎ ‎8.5‎ ‎8.6‎ ‎8.6‎ ‎8.4‎ ‎8.4‎ ‎5.8‎ ‎ 8.2‎ ‎ ‎ ‎2号 ‎8.5‎ ‎8.4‎ ‎8.9‎ ‎8.4‎ ‎8.4‎ ‎8.4‎ ‎7.8‎ ‎ 8.4‎ ‎ ‎ ‎ 你有什么发现？‎ ‎ 1号选手的分数起伏很大，对他的平均分会有影响吗？‎ ‎ 那用哪种方法可以真正体现1号选手的水平呢？‎ ‎ 数学专家的观点是：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，是用平均数来表示一个数据的集中趋势，如果数据中出现一两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数。所以，在评定某些赛事时，常常采用在评分数据中分别去掉一个（或两个）最高分和一个（或两个）最低分，再计算其中平均分的办法，以避免极端数据造成的不良影响。” ‎ ‎ 现在我们再看一下去掉一个最高分，去掉一个最低分后的1号选手和2号选手的最终平均分。‎ 现在的平均分是不是比较公正、客观了？‎ 四、小结：‎ ‎ 今天你学会了什么？‎ 平均数是一个虚拟数，它处于一组数值的最大值和最小值之间。‎ ‎ 平均数来表示一个数据的集中趋势。‎