五年级上册数学教案 简单随机现象和等可能性 冀教版 (3)

五年级上册数学教案 简单随机现象和等可能性 冀教版 (3)

1 《可能性》教学设计 教学内容：课本 39-40 页，例 1，例 2，例 3。 教学目标： 1、在抛硬币、掷骰子等游戏活动中，感受简单随机现象及结果发 生的等可能性。理解“可能”“一定”“不可能”“等可能性”的数学含 义。 2、能判断并说出简单情境中随机现象发生的结果，能清楚的表达 判断和思考的过程。 3、积极参加数学活动，对生活中的随机现象有好奇心，感受生活 中处处有数学。 教学用具：教师准备课件，学生每人准备一枚硬币，一桌准备一 个骰子，每组一张统计硬币正反面的表格。扑克牌，生肖图片 12 张。 教学重点： 　　1、事件发生的可能性。2、游戏规则的公平性。 教学难点：可能性与公平性的判断。 教学过程： 一、导入新课。 教师：王老师教咱们班数学有一个多月了，因为对咱们班的学生 不太熟悉。下周一的升旗仪式上，由我班出一名旗手，经过大家的投 票选举，小米和小意票数一样多，可老师拿不准到底选谁，现在老师 2 想让他俩用石头剪子布来决定谁做旗手，大家说好不好？ 我们先猜一猜，他俩谁可能获胜呢？ 现在我们采取五局三胜的方法来决定胜负，谁先赢三次谁就做旗 手。 两人到教室前面做两次，老师记录。（1:1 或 2:0 ） 教师：现在的结果是……，那么大家再猜一猜，谁有可能获胜呢？ 说说自己的想法。 现在老师来采访一下两位竞争的同学：“小米，根据刚才小意出 的手势，如果再来第三次，你准备出什么呢？怎么想的？” “小意，根据小米刚才的出手习惯，你将在下次出什么手势？怎 么想的？” 到底谁能获胜呢？我们拭目以待。刚才他们俩说的有可能是真的， 更有可能都是在迷惑对方哦，下面我们继续完成比赛。 比赛决出胜负。 全班鼓掌祝贺被选中的旗手，没有选中的就做下次的旗手，好不 好？ 生活中这种不确定的随机现象很多，因为不确定，就会出现不同 的可能性，这节课我们就一起来研究数学中的《可能性》，板书：可能 性 　二、实践探索，深入体验 3 （一）教学例一 1、教师出示手中一元的硬币，认识它的正反面。 课件出示：一元硬币的正、反面照片，认识硬币的正反面。 2、如果老师把它抛起来，它落地的时候哪个面朝上呢？猜一猜。 现在老师来抛硬币，谁猜正面朝上举手？谁猜反面朝上举手？谁猜对 了谁赢。老师抛硬币，看看谁输赢。 第二次抛。谁猜正面朝上，谁猜反面朝上？ 第三次抛。谁猜正面朝上，谁猜反面朝上？ 教师：在硬币落地之前，我们能确定到底是哪个面朝上吗？（不 能） 因为有可能是正面朝上也有可能是反面朝上。 3、一共有几种可能性呢？（让学生理解总共有两种可能性，正面 朝上或反面朝上） 4、4 人一个小组，玩儿抛硬币的游戏，两人一个小组抛硬币，每 人 10 次，一个抛一个用正字记录正反面的次数，然后把自己抛硬币的 结果汇报到四人小组长那里，组长记录结果。（提示学生提前把小组同 学的姓名写好，以免浪费课上时间） 姓名 正面向上的次数 反面向上的次数 4 合计 5、全班汇报，小组长汇报记录结果，教师在副板书位置记录，并 总结。看正反面次数对比。 教师总结游戏结果：抛硬币哪个面朝上的可能性都有，在没有抛 之前是猜不出来的，即使有时候会猜对，也是碰巧的。而且抛的次数 越多，正反面出现的机会相差越少，基本上各占一半儿。 其实，古今中外很多的科学家都做过这个抛硬币实验，下面我们 就一起来观察一下这些科学家做实验的结果。 课件出示表格。 实验的科学家 抛硬币总次数 正面朝上次数 反面朝上次数 抛硬币次数的一半 德•摩根 4092 2048 2044 2046 费勒 10000 4979 5021 5000 皮尔逊 24000 12012 11988 12000 罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941 40320 浦丰 4040 2048 1992 2020 6、议一议：球类比赛挑选场地时，为什么会经常用抛硬币方法？ 让学生充分发表意见，使学生了解在球类比赛中，用抛硬币的方 5 法挑选场地，是因为出现正面和反面的机会相等，能够体现比赛的公 平性。 7 教师小结：出现正面和反面的机会相等，在数学上叫做“等可 能性”。板书：等可能性。在各类游戏或比赛中，如果各方赢得可能性 相等，游戏规则就是公平的。也就是当出现等可能性的时候，游戏规 则就是公平的。板书：等可能性 公平 （二）教学例二 1、认识骰子的特征：正方体，六个面，每个面有 1-6 不同的点子。 拿出自己手中的骰子，观察一下，骰子有什么特征？ 2、老师抛起一枚骰子，落地的时候朝上的面可能是几？一共有几 种可能性？这六种面朝上的可能性一样吗？为什么这六个面的可能性 会一样呢？（正方体的六个面大小相等）刚才老师说了，这叫做---- 等可能性。 3、如果我们换做橡皮（提前备好长方体橡皮），老师也把橡皮的 六个面写上六个数字，把它抛起来，落地时朝上的面可能是几？几种 可能性？这几种可能性会相等吗？为什么？ 4、如果我们六个人玩游戏，每个人要一个数字，谁要的数字朝上 谁就赢，是用掷骰子的方法还是用抛橡皮的方法？为什么？ 5、全班玩儿掷骰子。每人抛六次，组长统计结果，最后全班把汇 总的统计结果记在黑板上。共同计算次数后，学生谈感受。教师总结： 当我们抛的次数越多，每个面朝上的次数就越接近。 6 （三）教学例三 1、教师出示两个盒子（课件），一个盒子有 12 个红球，一个盒子 有 6 个红球和 6 个白球。 教师说明：盒子里的球除了颜色不同，大小，数量，材质都相同。 2、提问：如果闭着眼睛从这两个盒子中任意摸出一个球，会是什 么结果？ 让学生充分发表意见，最后达成共识：从一号盒子里摸出的一定 是红球，因为都是红球。从 2 号盒子里摸出的可能是红球也可能是黄 球。 教师板书：一定 可能 　　3、议一议：从这两个盒子里有可能摸出白球吗？为什么？ 教师板书：不可能 教师：在可能性这部分知识中，我们要真正理解这三个词的含义， “一定”指的是百分百会发生，“不可能”指的是百分百不会发生，这 两种情况是确定的。“可能”指的是有可能发生也有可能不发生，是不 确定的。 4、你能用“一定”、“可能”、“不可能”对我们生活中的事件说句 话吗？ 三、小结： 教师：今天我们学习了，在随机事件中，当出现的各种可能性相 7 等，叫做等可能性，当等可能性的时候，游戏规则是公平的。而且在 可能性的描述中，“一定”“可能”“不可能”是三个很重要的概念。你 觉得今天我们学习的可能性的知识有意思吗？其实这些知识在我们的 日常生活中应用的非常广泛。下面我们就来看看现实中的问题。 四、巩固练习。 1、今年新年联欢的时候，老师想让同学们表演节目，那么从哪一 组先开始表演呢，老是想用下面这个有趣的道具来帮助老师做决定。 课件出示转盘图一： 唱歌 跳舞 跳舞 唱歌 朗诵 讲 故 事 朗诵 讲 故 事 朗诵讲故事 跳舞 跳舞 小品 小品 讲故事朗诵 唱歌 唱歌 唱歌 唱歌 唱歌 唱歌 唱歌 唱歌 （图一） （图二） 7 2 4 5 61 3 8 8 教师出示转盘（平均分成 8 份的），如果老师用这个转盘来决定咱 班的八个组哪个组先表演节目，你们认为可以吗？如果我把它转动一 下，指针可能会停在那个区域？会有几种可能性？它们是等可能性吗？ 为什么？既然是等可能性，那这个游戏规则就是——公平的。 那好，等新年联欢的时候，我们就用这样的转盘来决定哪个组先 表演节目。 到底每个人都表演什么节目呢？我们还是想让转盘帮我们决定。 教师出示三个转盘图（图二、图三、图四） 大家都知道，咱们班的小天同学唱歌非常好听，号称咱们班的百 灵鸟，如果让小天选节目，你们觉得他应该选哪个转盘来转呢？为什 么？ 小彤同学多才多艺，她既会唱歌也会跳舞还会讲故事和朗诵，她 （图四）（图三） 9 自己也不确定要表扬什么节目，她想让转盘帮她决定，那么她应该选 择哪个转盘来转呢？为什么？ 小燕同学也是个多才多艺的好孩子，她会跳舞会讲故事会朗诵会 表演小品，可她最怕唱歌，因为她唱歌跑调，那么她应该选择转哪一 个转盘来选择节目？说说理由。 如果老师想在全班同学里选一个主持人，我班全班同学的名字写 在小纸条上折叠起来放在箱子里，任意摸出一张，会摸出谁呢？有几 种可能性？可能性相等吗？ 2、教师拿出学具，四张扑克牌中的 K，倒扣在桌子上，如果老师 任意翻开一张，有几种可能出现的结果？可能是什么？这几种可能性 相等吗？ 3、教师提问：同一种花色扑克牌一共有几张？拿出同一种花色的 扑克牌，洗乱，从中任意的抽出一张，抽中的红桃一共有几种可能性？ 哪几种？他们是否会出现等可能性？ 4、把 12 生肖卡片打乱顺序扣着放在桌子上，任意翻开一张，（1） 翻开的生肖有多少种可能性？（2）同桌一起玩儿，每次翻开一张，看 一看几次能翻出自己的属相？ 5、用“一定√”“可能○”“不可能×”判断。 ①地球每天都在转动。 ②小红今年 9 岁，她说：“我从出生到现在从来没有吃过一点儿 东西。” 10 ③三天后下雨。 ④太阳从西边升起。 ⑤吃饭时有人用左手拿筷子。 ⑥世界上每天都有人出生。（师介绍：据科学家统计，世界上每 4 秒就出生一个人。）