湖南长沙市中考模拟数学试卷三含答案及解析

湖南长沙市中考模拟数学试卷三含答案及解析

‎2019届湖南长沙市中考模拟数学试卷（三）【含答案及解析】‎ 姓名___________ 班级____________ 分数__________‎ 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题 ‎1. ﹣4的相反数（ ）. A．4 B．﹣4 C． D． ‎ ‎2. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（ ）. A． B． C． D． ‎ ‎3. 下列运算正确的是（ ）. A． B． C．3x﹣2x=1 D． ‎ ‎4. 如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）. ‎ A． B． C． D． ‎ ‎5. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）. A．x（a﹣b）=ax﹣bx B． C．﹣1=（y+1）（y﹣1） D．ax+by+c=x（a+b）+c ‎6. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为=0.56，=0.60，=0.50，=0.45，则成绩最稳定的是（ ）. A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎7. 反比例函数y=的图象在（ ）. A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 ‎8. 一次函数y=﹣x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）. A．2 B．4 C．6 D．8‎ ‎9. 在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的扇形的面积为（ ）. A．6π B．4π C．2π D．π ‎10. 如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）. A． B． C． D． ‎ ‎11. 如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（ ）.（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45‎ ‎，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50） A．164m B．178m C．200m D．1618m ‎12. 如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则tan∠AHE的值为（ ）. A． B． C． D． ‎ 二、填空题 ‎13. 一次函数y=3x+6中，y的值随x的增大而 ．‎ ‎14. 不等式组的解集是 ．‎ ‎15. 若∠A=45°30′，那么∠A的余角是 ．‎ ‎16. 已知一组数据3，4，4，2，5，这组数据的中位数为 ．‎ ‎17. 如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，点P是上任意一点（不与A、B重合，点C在AP的延长线上），则∠BPC= . ‎ ‎18. 在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），则点A经过连续2016次这样的变换得到的点的坐标是 ．‎ 三、计算题 ‎19. 计算：.‎ 四、解答题 ‎20. 先化简再求值：，其中x=．‎ ‎21. 今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题： （1）求全班学生人数和m的值． （2）直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段． （3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．‎ ‎22. 分组分数段（分）频数A36≤x＜412B41≤x＜465C46≤x＜5115D51≤x＜56mE56≤x＜6110td ‎23. 如图，点E、F分别是等边△ABC中AC、AB边上的中点，以AE为边向外作等边△ADE． （1）求证：四边形AFED是菱形； （2）连接DC，若BC=10，求四边形ABCD的面积． ‎ ‎24. 为了促进营业额不断增长，某大型超市决定购进甲、乙两种商品，已知甲种商品每件进价为150元，售价为168元；乙种商品每件进价为120元，售价为140元，该超市用 ‎42000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利5600元． （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）超市第二次以原价购进甲、乙两种商品共400件，且购进甲种商品的件数多于乙种商品的件数，要使第二次经营活动的获利不少于7580元，共有几种进货方案？写出利润最大的进货方案．‎ ‎25. 如图，已知AB为⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠BAF且交⊙O于点C，过点C作CD⊥AF于点D，延长AB、DC交于点E，连接BC、CF． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AD=6，DE=8，求BE的长； （3）求证：AF+2DF=AB． ‎ ‎26. （2016•长沙模拟）已知二次函数y=（k是常数）． （1）若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，试求k的取值范围； （2）若点（1，k）在某反比例函数图象上，要使该反比例函数和二次函数y=都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件及x的取值范围； （3）若抛物线y=与x轴交于A（，0）、B（，0）两点，且＜，=34，若与y轴不平行的直线y=ax+b经过点P（1，3），且与抛物线交于（，）、（，）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．‎ ‎27. （2016•长沙模拟）已知直线y=x+3与两坐标轴分别相交于A、B两点，若点P、Q分别是线段AB、OB上的动点，且点P不与A、B重合，点Q不与O、B重合． （1）若OP⊥AB于点P，△OPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的OQ的长； （2）当点P是AB的中点时，若△OPQ与△ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的OQ的长； （3）试探究是否存在以点P为直角顶点的Rt△OPQ？若存在，求出相应的OQ的范围，并求出OQ取最小值时点P的坐标；若不存在，请说明理由． ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案及解析 第1题【答案】‎ 第2题【答案】‎ 第3题【答案】‎ 第4题【答案】‎ 第5题【答案】‎ 第6题【答案】‎ 第7题【答案】‎ 第8题【答案】‎ 第9题【答案】‎ 第10题【答案】‎ 第11题【答案】‎ 第12题【答案】‎ 第13题【答案】‎ 第14题【答案】‎ 第15题【答案】‎ 第16题【答案】‎ 第17题【答案】‎ 第18题【答案】‎ 第19题【答案】‎ 第20题【答案】‎ 第21题【答案】‎ 第22题【答案】‎ 第23题【答案】‎ 第24题【答案】‎ 第25题【答案】‎ 第26题【答案】‎