中考压轴题暑假题

中考压轴题暑假题

‎2014暑假压轴题训练（50题）‎ ‎1. 在直角梯形中，，高（如图1）。动点同时从点出发，点沿运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是。而当点到达点时，点正好到达点。设同时从点出发，经过的时间为时，的面积为（如图2）。分别以为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点在边上从到运动时，与的函数图象是图3中的线段。‎ ‎（1）分别求出梯形中的长度；‎ ‎（2）写出图3中两点的坐标；‎ ‎（3）分别写出点在边上和边上运动时，与的函数关系式（注明自变量的取值范围）。‎ ‎（图2）‎ ‎（图1）‎ ‎2.在中，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以‎1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以‎1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。‎ ‎（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；‎ ‎（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与月份的函数关系式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎（3）当为何值时，为直角三角形。‎ ‎3． 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且．动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．在轴上取两点作等边．‎ ‎（1）求直线的解析式；‎ ‎（2）求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；‎ ‎（3）如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点在线段上．设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值．‎ ‎（图1）‎ ‎（图2）‎ A B C O D E F ‎4．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且∥，，=4，=6，=8．正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积．将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为．‎ ‎（1）分析与计算：‎ 求正方形的边长；‎ ‎（2）操作与求解：‎ ‎（备用图）‎ A B C ‎①正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（＞0）的变化情况是 ；‎ A．逐渐增大 B．逐渐减少 C．先增大后减少 D．先减少后增大 ‎②当正方形顶点移动到点时，求的值；‎ ‎（3）探究与归纳：‎ 设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式．‎ O x y ‎（第24题）‎ C B E D ‎5．如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，‎ 点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．‎ ‎（1）判断与是否相似？请说明理由；‎ ‎（2）求直线与轴交点的坐标；‎ ‎（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．‎ ‎6．如图，已知A（8，0），B（0，6），两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动，开始时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位．‎ ‎（1）在前3秒内，求△OPQ的最大面积；‎ ‎（2）在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此时点P、Q的坐标；‎ ‎（3）在前15秒内，探究PQ平行于△OAB一边的情况，并求平行时点P、Q的坐标．‎ ‎7． 如图，点 (n是正整数)依次为一次函数的图像上的点，点 (n是正整数)依次是x轴正半轴上的点，已知,分别是以为顶点的等腰三角形。‎ ‎（1）写出两点的坐标；‎ ‎（2）求（用含a的代数式表示）；分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系，写出你认为成立的两个结论；‎ ‎（3）当变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由。‎ ‎8． 如图12，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；‎ 图12‎ ‎（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．‎ ‎9. 已知点P（m,n）(m>0)在直线y=x+b(0

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