2014内蒙古巴彦淖尔中考数学钟晓秀

2014内蒙古巴彦淖尔中考数学钟晓秀

‎2014年初中毕业生学业考试与高中招生考试试卷 数 学 注意事项：‎ ‎ 1．本试题卷1－6页，满分为12 0分。考试时间为120分钟。‎ ‎ 2．答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试题卷和答题卡 的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎ 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时 用橡皮擦干净，再选涂其他答案。‎ ‎ 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写。要求字迹工整，‎ 笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题 卷、草稿纸上答题无效。‎ ‎ 5．保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严 禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。‎ 一、单项选择题（共1 0个小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎1．四个数－2、0、2、；中，最大的数是 （ ）‎ ‎ A． B．‎2　‎　C．0 D.－2‎ ‎【答案】B ‎2．我国首个火星探测器“萤火一号”的行程约380 000 000千米．这个数用科学计数 ‎ 法表示为 （ ）‎ A．3.8×10 ‎8千米 B．3.8×10 ‎9千米 C．3.8×10 10千米 D．0.38×10 ‎‎8千米 ‎【答案】A ‎3．把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为 （ ）‎ A.125° B. 135° C. 145° D. 155°‎ ‎【答案】C ‎4．下列运算正确的是 （ ）‎ A.a2·a4 = a8 B. (x－2)(x－3) = x2－6‎ C. (x－2)2 = x2－4 D. ‎2a－‎3a =－a ‎【答案】D ‎5．如图，是某几何体的三视图，其侧面积为 （ ）‎ ‎ A. 20 B‎.20‎ C.10 D.30‎ ‎【答案】B ‎6．如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连结BE，BE、CD的延长线交于点F，则S△EDF：S四边形ABCD的值为 （ ）‎ ‎ A.1：2 B.1：‎3 C.1:4 D．1：5‎ ‎【答案】C ‎7．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同．其中的一名同学要想知道自己能否进入前5名， 不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 （ ）‎ A．众数 B．中位数 C.平均数 D．方差 ‎【答案】B ‎8．如图，从热气球C处测得地面两点A、B的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为‎80米，点A、D、B在同一直线上，则A、B两点的距离是 （ ）‎ A‎.160米 B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎9．如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2，，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分面积为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎ ‎ ‎【答案】A ‎10．惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示．下列四种说法：‎ ‎①一次购买‎30千克种子时，付款金额为1000元；‎ ‎②一次购买种子数量不超过‎10千克时，销售价格为50元／千克；‎ ‎③一次购买‎10千克以上种子时，超过‎10千克的那部分种子的价格打五折；‎ ‎④一次购买‎40千克种子比分两次购买且每次购买‎20千克种子少花200元钱，‎ 其中正确的个数是 （ ）‎ A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】C 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分。请把答案填在答题卡上对应的横线上）‎ ‎11.我市某天的最高气温‎18°C，最低气温－‎20°C，则我市该天的温差是______℃．‎ ‎【答案】20‎ ‎12.分解因式：－‎3a2 +‎6a－3＝_____________．‎ ‎【答案】－3(a－1)2‎ ‎13．当x_______时，分式的值为负．‎ ‎【答案】<‎ ‎14.在一次射击比赛中，某运动员前6次的射击共中53环，如果他要打破89环(10次射击）的记录，那么第7次射击他至少要打出_______环的成绩．‎ ‎【答案】7‎ ‎15.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3，1)，点M (m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中050时，y甲>y乙 ‎（3）按甲方式购买10副羽毛球拍，其余按乙方式购买，共花950元．‎ ‎23.（满分10分）‎ ‎ 如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的 顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．‎ ‎ (1)求证：EF＝EG:‎ ‎ (2)如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条 件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．‎ ‎ (3)如图3，将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB＝a，BC＝b，求的值．‎ ‎【答案】(1)证明：∵∠GEB+∠BEF=90°，∠DEF+∠BEF=90°‎ ‎∴∠DEF=∠GEB 又∵ED=BE，∴Rt△FED≌Rt△GEB ‎∴EF=EG ‎(2)成立 证明：如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为H、I，则EH=EI，∠HEI=90°，‎ 同理可得Rt△FEI≌Rt△GEH ‎∴EF=EG ‎（3）如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为M、N，‎ 则∠MEN=90°，EM∥AB，EN∥AD．‎ ‎∴∴‎ ‎∵∠GEＭ+∠ＭEF=90°，∠FEN+∠MEF=90°‎ ‎∴∠FEN=∠GEM，∴Rt△FEN∽Rt△GEM．‎ ‎∴‎ ‎24.（满分12分）‎ ‎ 如图，抛物线经过点A(4，0)、B(1，0)、Ｃ(0，2)三点．‎ ‎ (1)求出抛物线的解析式；‎ ‎ (2)P是x轴下方的抛物线上一动点，过P作PM ⊥x轴，垂足为M，是否存在P 点，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎ (3)在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得△DAC的面积最大，求出点D的坐标，‎ ‎【答案】(1) ∵该抛物线过点C(0，2)，‎ ‎∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2‎ 将A（4，0），B（1，0）代入，得 ‎，解得 ‎∴此抛物线的解析式为．‎ ‎（2）存在 如图，设P点的横坐标为m(1

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