广东广州中考数学试卷及答案资料

广东广州中考数学试卷及答案资料

广州市2004年中考数学试题 本试卷分为第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，全卷三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．‎ 第1卷　选择题(共33分)‎ 一、选择题(本大题共11小题，每小题3分，满分33分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．2003年广州市完成国内生产总值(GDP)达3466．53元，用四舍五入法取近似值，保留三个有效数字，并用科学记数法表示其结果是(　　)‎ A．3．47×103亿元　　B．3．467×103亿元 C．3．47×104亿元　　D．3．467×104亿元 ‎2．不等式组的解集在数轴上应表示为(　　)‎ ‎　　‎ ‎3．若反比例函数y=的图象经过点(1，-2)，则k=(　　)‎ A．-2　　B．2　　D．　　D．-‎ ‎4．下列图形中，不是中心对称图形是(　　)‎ A．矩形　　B．菱形　　C．正五边形　　D．正八边形 ‎5．函数y=中，自变量x的取值范围是(　　)‎ A．x≥0　　B．x＞0且x≠‎1　‎　C．x＞0　　D．x≥0且x≠1‎ ‎6．如图，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是(　　)‎ A．a＜b＜c　　B．c＜a＜b　　C．c＜b＜a　　D．b＜a＜c ‎7．点P在第二象限，若该点到x轴的距离为、到y轴的距离为1，则点P的坐标是(　　)‎ A．(-1，)　　B．(-，1)　　D．(，-1)　　D．(1,)‎ ‎8．如图，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，DE=2，则线段FC的长度是(　　)‎ A．6　　B．‎5　‎　C．4　　D．3‎ ‎9．一个圆柱的高是底面圆半径的两倍，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是(　　)‎ A．5：4　　B．4：‎3　‎　C．3：2　　D．2：1‎ ‎10．广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示；‎ 田径 羽毛球 篮球 水球 网球 台球 足球 体操 游泳 举重 射击 击剑 拳击 赛艇 跳水 ‎7‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎12‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎1‎ 给出下列说法：①广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共有15个；②广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数是57；③上表中，击剑类的频率约为0．211．其中正确的有(　　)‎ ‎　A．3个　　B．2个　　C．1个　　D．0个 ‎11．如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2，点P是⊙O1的任一点(与点A不重合)，直线PA交⊙O2于点C，PB与⊙O2相切于点B，则PB/PC=(　　)‎ A.　　B．　　C．　　D．‎ 第Ⅱ卷非选择题(共117分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)‎ ‎12．分解因式：2x2-2=　　　　．‎ ‎13．如图，直线AB∥CD，∠1=75°，∠2的大小为　　　　‎ ‎14．方程组的解为　　　　．‎ ‎15．如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD相交于点O，在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的三个不同的正确结论：‎ ‎　　(1)　　　　　　　　　　　　，(2)　　　　　　　　　　　　，(3)　　　　　　　　　　　　(注：其中关于角的结论不得多于两个)．‎ ‎16．在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油‎1升所行走路程的试验，根据测得的数据画出频率分布直方图如下：‎ 则本次试验中，耗油‎1升所行走的路程在13．05～13．‎55千米范围内的汽车共有　　　　辆．‎ ‎17．如图，CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=‎2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE．请写出正确结论的序号　　　　(注：将你认为正确结论的序号都填上)．‎ 三、解答题(本大题共8小题，满分99分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18．(本小题满分9分)‎ 已知-1＜a＜0，化简|a+1|-．‎ ‎19．(本小题满分9分)如图，正六边形的螺帽的边长a=‎17mm，这个扳手的开口b最小应是多少?(结果精确到‎1mm)‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 解方程 ‎21．(本小题满分12分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合(如图中阴影所示)．若∠A=130°，AB=‎4cm，求梯形ABCD的高CD的长(结果精确到0．‎1cm)．‎ ‎22．(本小题满分12分)国际能源机构(IEA)2004年1月公布的《石油市场报告》预测，2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加，最多可达3亿吨，将成为全球第二大石油消耗大国．已知2003年中国石油年耗油量约为2．73亿吨，若一年按365天计，石油的平均日耗油量以桶为单位(1吨约合7．3桶)，则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围?‎ ‎23．(本小题满分15分)如图，直线y=(x+1)分别与x轴、y轴相交于A、B两点，等边△ABC的顶点C在第二象限．‎ ‎(1)在所给图中，按尺规作图要求，求作等边△ABC(保留作图痕迹，不写作法)；‎ ‎(2)若一次函数y=kx+b的图象经过A、C两点，求k、b的值；‎ ‎(3)以坐标原点O为圆心、OB的长为半径的圆交线段CA于点D，交CA的延长线于点E．求证：BD⊥CE．‎ ‎24．(本小题满分15分)‎ 如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E，求证：‎ ‎(1)AD=AE；‎ ‎(2)AB·AE=AC·DB．‎ ‎25．(本小题满分15分)已知抛物线y=(m+1)x2—2mx+m(m为整数)经过点A(1，1)，顶点为P，且与x轴有两个不同的交点．‎ ‎(1)判断点P是否在线段OA上(O为坐标原点)，并说明理由；‎ ‎(2)设该抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，且x1＜x2，是否存在实数m，使x1＜m＜x2?若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．‎