江西省吉安市吉水中学2018-2019学年高二上学期开学考试物理试题
吉水中学高二第一次月考物理试卷
一、选择题
1.冬天当我们脱毛线衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是
A. 在脱衣过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷
B. 在脱衣过程中，有时会听到“啪”的声音，这是由于内外衣服上电荷放电引起的
C. 如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小
D. 脱衣时如果人体带上了电，当手触摸金属门把时，一定会有电流通过金属门把流入大地，从而造成对人体轻微的电击
【答案】B
【解析】
【详解】A.当将外衣脱下过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是异种电荷，故A错误；
B.如果内外两件衣服可看作电容器的两极，在脱衣的过程中，内外衣服上的异种电荷放电会发生“啪”的声音，故B正确；
C.若将内外衣服看作电容器的两极，则由可知，两衣间距离增大时，电容减小，则由可知，电势差将增大，故C错误；
D.脱衣时如果人体带上了电，当手接近金属门把时会使空气电离而放电，从而造成对人体轻微的电击，故D错误；
2.板间距为的平行板电容器所带电荷量为时，两极板间电势差为，板间场强为现将电容器所带电荷量变为，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差，板间场强为，下列说法正确的是
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由公式C＝、C＝和E＝得U＝，E＝，当Q变为2Q、d变为时，电压U不变，电场强度E变为原来的2倍．C正确．
3. 如图所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是
A. EA＝EC>EB；φA＝φC>φB
B. EB>EA>EC；φA＝φC>φB
C. EA
φB，φA>φC
D. 因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低
【答案】B
【解析】
由等量异种点电荷周围的电场线的分布情况可知B点场强最大，C点场强小于A点场强，沿电场线电势降低可知B对；
4.如图所示，在真空中离子P1、P2以相同速度从O点垂直场强方向射入匀强电场，经电场偏转后打在极板B上的C、D两点。已知P1电荷量为P2电荷量的3倍。GC=CD，则P1、P2离子的质量之比为（重力忽略不计）（ ）
A. 3：4 B. 4：3 C. 2：3 D. 3：2
【答案】A
【解析】
【详解】设任一离子的速度为v，电量为q，质量为m，加速为a，运动的时间为t，则加速度为：，离子运动的时间为：，由于GC=CD，所以飞行的时间之比 t1：t2=1：2，离子的偏转量：，因为P1带电量是P2的3倍，则P1、P2的质量之比：m1：m2= 3：4，故A正确，BCD错误。
5.图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，在该三角形中心O点处固定一电量为-2q的点电荷，则该电荷受到的电场力为（ ）
A. ， 方向由O指向C
B. ，方向由C指向O
C. ，方向由C指向O
D. ，方向由O指向C
【答案】B
【解析】
【详解】O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为：，
三个电荷在O处产生的场强大小均为：
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为：
再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为：
，方向由O指向C．则该负电荷受到的电场力为：，方向由C指向O；故B正确。
6.MN是一负电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹，如图中虚线所示，下列说法正确的是
A. 负电荷一定位于N右侧
B. 带电粒子在a点加速度大于b点加速度
C. 带电粒子在a点电势能大于b点电势能
D. 带电粒子在a点动能大于b点的动能
【答案】C
【解析】
【详解】A.由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，电场力指向轨迹内侧，电场力方向大致向左，电场线由指向，说明负电荷在直线左侧，故A错误；
B.负电荷在直线左侧，则点离点电荷较远，点的电场强度小于点的电场强度，根据牛顿第二定律得知，带电粒子在点的加速度小于在点的加速度；故B错误；
CD.带正电的粒子受到的电场力的方向向左，从到电场力对带电粒子做正功，电势能减小，动能增大，则带电粒子在点的电势能大于在点的电势能；在点的动能小于点的动能，故C正确，D错误。
7.如图所示，将一个表面光滑的铁球放在两块斜面板AB和CD之间，两板与水平面的夹角都是60°，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则
A. 如果突然撤去CD板，则撤去瞬间铁球的加速度大小为0
B. 如果突然撤去CD板，则撤去瞬间铁球的加速度大小为gsin60°
C. 如果保持AB板不动，使CD板与水平面的夹角缓慢减小，则球对AB板的压力先减小后增大
D. 如果保持AB板不动，使CD板与水平面的夹角缓慢减小，则球队CD板的压力先减小后增大
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.原来球静止，撤去板瞬间铁球的加速度大小为：
故B正确，A错误；
CD.原来球静止，受力如图1所示，如果保持板不动，使板与水平面的夹角缓慢减小的过程中，两挡板弹力的合力等于重力，大小和方向都不变，挡板对铁球弹力的方向不变，改变挡板的弹力方向，根据三角形定则，(如图2所示)知挡板的弹力逐渐减小，挡板的弹力先减小后增大；根据牛顿第三定律可知球对板的压力逐渐减小，球对板的压力先减小后增大，故C错误，D正确。
8.如图所示，在点电荷＋Q的电场中，虚线为等势面，甲、乙两粒子的运动轨迹分别为acb、adb曲线，两粒子在a点时具有相同的动能，重力不计．则
A. 甲、乙两粒子带异种电荷
B. 两粒子经过b点时具有相同的动能
C. 甲粒子经过c点时的动能等于乙粒子经过d点时的动能
D. 设无穷远处电势为零，甲粒子经过c点时的电势能大于乙粒子经过d点时的电势能
【答案】AB
【解析】
【详解】A.由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，故两粒子的电性一定不同，故A正确；
B.虚线为等势面，根据可判定、曲线过程中电场力所做的总功为0，两粒子在点时具有相同的动能，重力不计，两粒子经过点时具有相同的动能，故B正确；
C.甲粒子从到和乙粒子从到，则有：
但甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲粒子从到电场力做正功而乙粒子从到电场力做负功，根据动能定理可知甲粒子经过点时的动能不等于乙粒子经过点时的动能，故C错误；
D.设无穷远处电势为零，在点电荷的电场中，则有：
由于甲带负电，乙带正电，根据电势能可知甲粒子经过点时的电势能小于0，乙粒子经过点时的电势能大于0，所以甲粒子经过点时的电势能小于乙粒子经过点时的电势能，故D错误。
9.如图所示，P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪种情况中，放在绝缘板上的小纸屑S不会被P吸引
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【分析】
分析各项中电场的分布，明确纸屑所在位置是否有电场存在，从而明确是否会被吸引，注意明确屏蔽作用是金属材料制成的壳体或网罩，当存在电场时，金属壳被感应带电，导致电荷重新分布，出现感应电场，从而与原来电场相叠加．出现合电场强度为零．起到屏蔽的作用，导致小纸屑不能被吸引．
【详解】A图中当负电荷放在金属壳外时，使金属壳上端带正电荷，下端带负电荷，两端形成感应电荷，感应电场与外电场相叠加，所以内部电场强度为零，因此绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引；故A正确B图中当负电荷放在金属壳内时，使金属壳内部带正电荷，外部带负电荷，导致外部出现感应电场，从而使得绝缘板上的小纸屑(图中S)会被吸引；故B错误；
C图中当负电荷放在金属壳内时，由于接地，则使金属壳外不带电，所以外部没有电场，从而使得绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引；故C正确；D图中当负电荷放在金属壳外时，使金属壳上端带正电荷，下端带负电，导致出现感应电场.从而使得绝缘板上的小纸屑(图中S)会被吸引；故D错误．本题选择小纸屑S不会被P吸引的，故选AC。
【点睛】绝缘板上的小纸屑（图中S）能否会被吸引，只要判定此处有无电场，若有电场，则会出现感应电荷，从而被吸引．因此通过对负电荷在金属壳的不同位置及接地情况来分析是否有电场，从而判断是否会被吸引．
10.如图所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在与环心等高处放有一质量为m，电荷量为＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是
A. 小球在运动过程中机械能守恒
B. 小球经过最低点时速度最大
C. 小球经过环最低点时对轨道压力为3（mg＋qE）
D. 小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mg－qE）
【答案】BC
【解析】
【详解】A.小球在运动过程中，除重力外，电场力做功，小球的机械能不守恒，故A错误；
B.小球运动到环的最低点过程中合外力一直做正功，动能增加，从最低点向最高点运动过程中，合外力做负功，动能减小，在最低点小球动能最大，速度最大，故B正确；
CD.小球由静止开始下滑的过程中，由动能定理得：
小球经过最低点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有：
联立可得轨道对小球的支持力：
则由牛顿第三定律知小球经过最低点时对轨道的压力：
故C正确，D错误。
二、填空试验题
11.在①研究加速度与外力（质量m一定）的关系；②验证机械能守恒定律；③探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系三个实验中；某同学正确做出了三个实验的图像，如下图中A、B、C所示。根据坐标轴代表的物理量判断；A实验的图像斜率表示____；B实验图像的斜率表示_____，C实验图像的斜率表示_____。
【答案】 (1). 物体质量的倒数 (2). 当地重力加速度g (3). 弹簧的劲度系数k
【解析】
【详解】①根据加速度与外力的关系可知，当质量一定时加速度和外力成正比，根据牛顿第二定律a=知，A实验的图像斜率表示物体质量的倒数；
②根据机械能守恒可知mgh=mv2，可得=gh，故B实验图像的斜率为当地的重力加速度g；
③根据弹簧弹力大小与伸长量之间的关系F=kx可知，弹簧弹力F和伸长量x成正比，C实验图像的斜率b表示弹簧的劲度系数k。
答案为：物体质量的倒数；当地的重力加速度g；弹簧的劲度系数k
12.如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．
(1)使电容器带电后与电源断开
①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角________(选填“变大”“变小”或“不变”);
②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角________(选填“变大”“变小”或“不变”)；
③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角________(选填“变大”“变小”或“不变”)．
(2)下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有（ ）
A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
B．使用静电计的目的是测量电容器电荷量的变化情况
C．静电计可以用电压表替代
D．静电计可以用电流表替代
【答案】 (1). 变大 (2). 变小 (3). 变小 (4). A
【解析】
【详解】(1)[1][2][3]根据电容的定义式和电容的决定式得
当上移左极板时，S减小，则U增大，静电计指针偏转角变大；减小板间距离d时，则U减小，静电计指针偏转角变小；插入玻璃后，相对介电常数εr增大，则U减小，静电计指针偏转角变小
(2)[4]AB.静电计可测量电势差，根据指针张角的大小，观察电容器电压的变化情况，无法判断电量的变化情况，故A正确，B错误
CD.静电计与电压表、电流表的原理不同，不能替代。电流表、电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，故CD错误。
三、计算题
13.匀强电场中A、B、C三点，一负电荷的电量q=2×10-6C，该电荷从A点移动到B点克服电场力做功4×10-4J，从B点移动到C点电场力做功6×10-4J，求
(1)AC两点间的电势差UAC
(2)若已知AC=2m，且AC连线与电场线的夹角为60°，求电场强度的大小E
【答案】（1）-100V （2）100 V/m
【解析】
【详解】(1)根据题意可知间电势差为：
间的电势差：
根据题意则有：
解得：
(2)电场强度的大小为：
14.如图所示，平行金属板长为2m，一个带正电为2×10−6C、质量为5×10−6kg的粒子以初速度5m/s紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：
（1）粒子末速度大小；
（2）上下两个极板的电势差是多少？
【答案】（1）m/s ( 2 )10.4V
【解析】
【详解】（1）粒子在平行板间做类平抛运动，根据平行四边形定则知， 。
（2）根据动能定理得，qU＝mv2−mv02，
解得
【点睛】本题考查了带电粒子在电场中的偏转，掌握处理类平抛运动的方法，运用动能定理进行求解，基础题。
15.如图所示，一带电量为＋q、质量为m的小球，从距地面高2h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为s处有根管口比小球大的竖直细管，细管的上口距地面高为h，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：
（1）小球的初速度；
（2）应加电场的场强；
（3）小球落地时的动能．
【答案】（1） （2） 方向水平向左 （3）
【解析】
试题分析：（1）要使小球无碰撞地通过管口，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下，而小球水平方向仅受电场力，做匀减速运动到零，竖直方向为自由落体运动．
从抛出到管口，在竖直方向有：
解得：
水平方向有：
解得：
（2）在水平方向上，根据牛顿第二定律：
又由运动学公式：
解得：，方向水平向左．
（3）小球落地的过程中有重力和电场力做功，根据动能定理：
即
解得：Ek=mgh
考点：带电粒子在电场中运动
【名师点睛】此题是带电粒子在电场及重力场中的运动问题；解题的关键是搞清小球在水平和竖直两个方向的运动特点，结合运动的合成知识以及动能定理求解．
16.光滑水平面AB与一光滑半圆形轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动经C点再落回到水平面，重力加速度为g.求：
(1)弹簧弹力对物块做的功；
(2)物块离开C点后，再落回到水平面上时距B点的距离；
(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为多少？
【答案】(1) （2）4R（3） 或
【解析】
【详解】（1）由动能定理得W＝
在B点由牛顿第二定律得：9mg－mg＝m
解得W＝4mgR
（2）设物块经C点落回到水平面上时距B点的距离为S，用时为t，由平抛规律知
S=vct
2R=gt2
从B到C由动能定理得
联立知，S= 4 R
（3）假设弹簧弹性势能为ＥＰ，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知
ＥＰ≤mgR
若物块刚好通过C点，则物块从B到C由动能定理得
物块在C点时mg＝m
则
联立知：ＥＰ≥mgR.
综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为
ＥＰ≤mgR 或 ＥＰ≥mgR.
