- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
七年级下数学课件:9-1-1 不等式及其解集 (共20张PPT)_人教新课标
一、理解不等式的有关概念 二、会确定不等式的解(集) 三、能用数轴表示不等式的解集 四、通过对比方程的解来学习不等式的 解(集),体会类比的数学思想方法 70 1、路牌 表示什么意思? V>70 70 70 2、“当前路段限速70,你已超速” 这句话 中,若 设车速是v,则v与70之间的关系用式子如何表示? 当前路段车速不能超过70 上面情境中: 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件? A 50千米11 :20 12 :00 问题:11:20至12:00相隔 分钟,相当 小时40 3 2 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件? A 50千米11 :20 12 :00 如果设车速是x千米/时. 小组讨论:从时间上看:汽车要在12:00之前驶过 A地,所用时间要满足什么条件? 汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50 千米所用时间不到 小时,用式子如何表示?3 2 3 250 x 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件? A 50千米11 :20 12 :00 如果设车速是x千米/时. 议一议:从路程上看:汽车要在12:00之前驶过 A 地, 小时所走过的路程要满足什么条件? 汽车要在12:00之前驶过 A地,则以这个速度行驶 小 时,所走过的路程超过50千米,用式子如何表示? 3 2 50 3 2 x 3 2 像上面这样,用符号“>”或“<”表示大小关系的 式子,叫做不等式. 特别说明:像a+2 ≠a-2这样用“≠”表示不等关系 的式子也是不等式。有些不等式中不含未知数,例如 3 <4;有些不等式含有未知数,如上面的①②等。 3 250 x 50 3 2 x① ② 不等式的概念 1:判断下列式子是不是不等式: ① -1<3 ② - x+2=4 ③ 3x ≠ 4y ④ 6 > 2 ⑤ 2x -3 ⑥ 2m< n 是 不是 是 是 不是 是 练习一:(个人完成,组长检查) ⑴ a是正数 ; ⑵ a是负数 ; ⑶ a与5和小于7 ; ⑷ a与2的差大于-1; (5)a的4倍大于8; (6)a的一半小于3 a> 0 a < 0 a+ 5 < 7 a-2 > -1 2:用不等式表示(课本115页) 4a > 8 a< 31 2 对于方程: 使等式两边相等的x的值称为方程的解. 对于不等式,不等式 的解又是什么呢? 回顾:如何判断x=60, x=75是不是 的解?50 3 2 =x 类似地, 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. ∴80,78是不等式的解;75,72不是不等式的解 代入法是检验某 个值是否是不等 式的解的简单实 用的方法. 类比方程的解, 想一想:如何判断下列各数:80、78、75、72是不是不等 式 的解? 50 3 2 x 解:当x =80时, 成立 解:当x =78时, 成立 解:当x =75时, 不成立 解:当x =72时, 不成立 50 3 2 x 50 3 2 x 50 3 2 x 50 3 2 x x ... 74 74.6 75 75.1 75.6 76 ... ... ... ... ... 思考:除了80和78,不等式 还有其他解吗? 这些解应该满足什么条件? 50 3 2 x 49.7 50 50.1 50.4 50.749.3 可以发现,当 x>75时,不等式 恒成立。50 3 2 x < < = > > >吗?50 3 2 x x 3 2 不等式的解集与解不等式的定义: 一般的,一个含有未知数的不等式的所有的解组成 这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫解不等式. 则不等式 的解集可以表示为 x>7550 3 2 x x ... 74 74.6 75 75.1 75.6 76 ... ... ... ... ... 49.7 50 50.1 50.4 50.749.3 < < = > > >吗?50 3 2 x x 3 2 当x取下列数值时,哪些是不等式x+3>6的解? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3,3.2, 4.8,8, 12 练习三:个人完成,组长检查 ( 课本116页 ) 可以看出不等式x+3<6 的解集可以表示为 x> 3 方法: 1、画数轴、定界点、定方向 2、大于向右,小于向左; 3、无等空心圆,有等实心点。 0 75 例如:不等式解集x>75在数轴上表示为: 小组讨论 不等式解集 x < -5在数轴上又如何表示? 2. 在数轴上表示 x≥-2 正确的是 ( ) ● 0-2 B-2 A ● ○ 0-2 C ● 0-2 D D 练习三:(个人完成,组长检查) 1. 在数轴上表示 x < 3正确的是 ( ) 3 A ● 3 D03 C0 ● 30 B B x0-1.5 1.5 x< -4 x >1.5 (1) (2) x0-4 4 2.写出下列数轴所表示的不等式的解集: 3、直接写出不等式的解集,并在数轴上表示 出它们的解集. ⑴ x+3>6 ⑵ 2x<8 ⑶ x-2>0 解: ⑴ x>3 ; ⑵ x<4; ⑶ x>2. ○ 40 ○ 20 ○ 30 不等式及其解集 不等式定义 不 等 式 数轴表示 用符号“>”或“<” 表示大小关系的式子, 叫做不等式. 第一步: 画数轴 第三步: 定方向 第二步: 定界点 不等式 的解(集) 一个含有未知数的不 等式的所有的解组成 这个不等式的解集 大于向右,小于向左; 无等空心圆,有等实心点。查看更多