- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
七年级下数学课件:8-2 消元——解二元一次方程组(加减消元法) (共18张PPT)1_人教新课标
主要步骤: 基本思路: 写解 求解 代入 一元 消去一个 元分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么? 2、用代入法解方程的步骤是什么? 一元 2 115 yx x 把②变形得: 代入①,不就消去 了! (把5y看成一个整体)把 ②变形得 1125 xy 可以直接代入①,就消 去 5y了。 和y5 y5 互为相反数……小丽 按照小丽的思路,你能消去一个未知数吗? 怎样解下面的二元一次方程组呢? ① ② 11-52 125y3x yx 方法一: 方法二: (3x + 5y)+(2x - 5y)=21 + (-11) 分析: 11-52 125y3x yx ① ② 3X+5y +2x - 5y=10 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 5x =10 x=2 所以原方程组的解是 2 3x y 11-52 125y3x yx ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x=2代入①,得 x=2 y=3 变式一: 观察方程组中的两个方程,未知数 y的系数相等,都是5。把两个方程 两边分别相减,就可以消去未知数 y,同样得到一个一元一次方程。 分析: 11-52 125y 3x yx ① ② 解:把 ①-②得: x= 32 把x= 32代入①,得2×32+5y=21 解得:y= 所以原方程组的解是 x=32 y=-43 11-52 125y 3x yx ① ② -43 解后反思: 能用加减消元法解二元一次方程组的前 提是什么? (同一个未知数的系数相同或互为相反数) 从上面的解答过程来看,对某些二元一次方 程组可通过两个方程两边分别相加或相减,消去 其中一个未知数,得到一个一元一次方程,从而 求出它的解,这种解二元一次方程组的方法叫做 加减消元法,简称加减法。 想一想: 2、主要步骤有哪些? 主要步骤: 写解 求解 加减 二元 一元加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 1、解这类方程组基本思路是什么? 基本思路: 议一议: 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 一.填空题: 只要两边 只要两边 二.选择题 1. 用加减法解方程 组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用( ) A.①-②消去y B.①-②消去x B. ②- ①消去常数项D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是( )B A.6x= 8 B.6x=18 C.6x= 5 D.x=1 8 三、指出下列方程组求解过程 中有错误步骤,并给予订正: 7x-4y=4 5x-4y=-4 解:①-②,得 2x=4-4, x=0 ① ① ② ② 3x-4y=14 5x+4y=2 解 ①-②,得 -2x=12 x =-6 解: ①-②,得 2x=4+4, x=4 解: ①+②,得 8x=16 x =2 例. 如何用加减消元法解下列二元一次方程组? 变式二: 应用新知 追问1 直接加减是否可以?为什么? 追问2 能否对方程变形,使得两个方程中某个 未知数的系数相反或相同? 追问3 如何用加减法消去y? 11-52 1210y3x yx ① ② 11-52 1210y3x yx ① ② 解:②×2,得4x-10y=-22 ③ ①+③得7x=-1 x=- 将x=- 代入①得 3×(- )+10y=21 解得 y= 所以原方程组的解是 7 15 7 1 7 1 7 15 7 1x y 7 1 用加减消元法解下列方程组. 练一练 2x-5y=7 2x+3y=-1 3 4 16 5 6 33 x y x y , . 基本思路: 主要步骤: 加减消元: 二元 一元 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 1.加减消元法解方程组基本思路是什么? 主要步骤有哪些? 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 2. 二元一次方程组解法有:代入法、加减法 写解 写出方程组的解 布置作业 教科书第98页 习题8.2 第3题查看更多