六年级数学上册1长方体和正方体 的表面积

六年级数学上册1长方体和正方体 的表面积

长方体和正方体的表面积 练习 1 计算下面各长方体中前面的面积。 4 厘米 2 厘米 3 厘米 3 厘米 3 厘米 2.5 厘米 2 厘米 2.5 厘米 2 厘米 练习 2 计算上题中各长方体的右侧面的面积。 8 平方厘米 9 平方厘米 5 平方厘米 6 平方厘米 7.5 平方厘米 5 平方厘米 12 平方厘米 7.5 平方厘米 4 平方厘米 练习 3 计算上题中各长方体的上面的面积。 前（后）面的面积＝长 × 高 右（左）面的面积＝宽 × 高 上（下）面的面积＝长 × 宽 例 4 做一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？ 5 厘米 6 厘米 4 厘米 求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体几个面面积的和？ 方法一：分别算出 3 组相对的面的面积，再相加。 例 做一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 上、下每个面，长 ——— ，宽 —— ， 面积和是 ___________________ ； 前、后每个面，长 —— ，宽 —— ， 面积和是 _______________ ； 左、右每个面，长 —— ，宽 —— ， 面积和是 _____________________ ； 5 厘米 6 厘米 4 厘米 5 厘米 6 厘米 6 厘米 4 厘米 5 厘米 4 厘米 6 厘米 5 厘米 6×5×2=60( 平方厘米 ) 6 厘米 4 厘米 6×4×2=48( 平方厘米 ) 5 厘米 4 厘米 5×4×2=40( 平方厘米 ) 长方体有 6 个面，分成 3 组 60+48+40 ＝ 148( 平方厘米 ) 6 个的总面积是 _____________________ ； 例 4 做一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 5 厘米 6 厘米 4 厘米 方法二：分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘 2 。 例 做一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 上面，长 ——— ，宽 —— ， 面积是 ___________________ ； 前面，长 —— ，宽 —— ， 面积是 _______________ ； 左面，长 —— ，宽 —— ， 面积是 _____________________ ； 5 厘米 6 厘米 4 厘米 5 厘米 6 厘米 6 厘米 4 厘米 5 厘米 4 厘米 6 厘米 5 厘米 6×5=30( 平方厘米 ) 6 厘米 4 厘米 6×4=24( 平方厘米 ) 5 厘米 4 厘米 5×4=20( 平方厘米 ) （ 30+24+20 ） ×2 ＝ 148( 平方厘米 ) 6 个的总面积是 _____________________ ； 想一想： 比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？ 方法一：分别算出 3 组相对的面的面积，再相加。 方法二：分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘 2 。 上面 ×2+ 前面 ×2+ 右面 ×2 （上面 + 前面 + 右面） ×2 例 4 做一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 5 厘米 6 厘米 4 厘米 解法一： 6×5×2+6×4×2+5×4×2 解法二： (6×5+6×4+5×4) ×2 　　做一个棱长 3 分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？ 3 厘米 3 厘米 3 厘米 想：就是求正方体几个面面积的和？ 3× 3× 6 =9×6 =54 （平方分米） 答：至少要用硬纸板 54 平方分米。 试一试 怎样计算正方体 6 个面的总面积？ 长方体 （或正方体） 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积 = 长 × 宽 × 2 + 长 × 高 × 2 + 宽 × 高 × 2 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） × 2 正方体的表面积＝棱 长 × 棱长 ×6 练一练 1 、 求出下面长方体或正方体的表面积。 （单位： cm) 5 5.2 4 4 4 4 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） × 2 （ 5×4+5×2.5+4×2.5 ） × 2 ＝（ 20+12.5+10 ） × 2 ＝ 42.5 × 2 ＝ 85 （平方厘米） 正方体的表面积＝棱 长 × 棱长 ×6 　 4 ×4×6 ＝ 16×6 ＝ 96 （平方厘米） 练习 3 、一个长方体的形状大小如右图。 （ 1 ）它的上、下两个面的面积分别是多少平方分米？ （ 2 ）它的前、后两个面的面积分别是多少平方分米？ （ 3 ）它的左、右两个面的面积分别是多少平方分米？ （ 4 ）这个长方体的表面积是多少平方分米？ 1.2 分米 3 分米 1.5 分米 看谁最 聪明？？？ 如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？ 挑战自己： 1 、 一个正方体魔方表面积是 54 平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米？ 2 、一个长方体木箱，长是 60cm ，宽是 50cm ，高是 40cm ，这个木箱占地面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？ 3 、一个正方体棱长是 2cm ，把它的棱长扩大到原来的 3 倍，现在正方体的表面积是多少？ 4 、有一个正方体，棱长是 6cm ，如果把这个正方体切成棱长是 2 cm 的小正方体，那么这些小正方体的表面积的和是多少？ 5 、 一个长方体的无盖水桶，长是 4dm ，宽 3dm ，高 5dm ，制作这个水桶时至少需要铁皮多少平方分米？ 　 4×3+5×3×2+4×5×2=82( 平方分米 ) 6 、一对无盖的长方体木盒，长 40cm ，宽 32cm ，高 30cm ，把它的外面涂上红漆，涂红漆的面积是多少平方厘米？ 　 (40×32+40×30×2+32×30×2)×2 =11200( 平方厘米 ) 　 7 、学校微机室铺了 1800 块长 40cm 、宽 32cm 、厚 1cm 的地砖。这个微机室的面积是多少平方厘米？ 　 0.4×0.2×1800=144( 平方米 ) 8 、陈师傅要制 20 根长方体的通风管。管口是边长 20cm 的正方形，管长 1m ，一共需多少平方米的铁皮？ 　 0.2×1×4×20=16( 平方米 ) 能力测试 1 、有一个正方体，棱长是 10cm ，中间挖去一个长是 6cm ，宽是 4cm ，高是 5cm 的长方体的孔（图）。它的表面积是多少平方厘米？ 　 10×10 ×6+4 ×5 ×2+6 ×5 ×2 =700( 平方厘米 ) 2 、有一个正方体的木块，把它分成 3 个长方体之后，表面积增加了 36 平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？ 　　 36÷4×6=54( 平方厘米 ) 3 、要把 4 本同样长 10cm ，宽 7cm ，高 5cm 的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来。 4 、有四个正方体，棱长分别为 1,1,2,3 ，今把它们的表面积粘在一起，所得的图形的表面积可能取得最小值是多少？ 3×3×6+2×2×4+1×1×2=72