2021年中考数学一轮单元复习10数据的收集与处理

2021年中考数学一轮单元复习10数据的收集与处理

数据的收集与处理 一 ‎、选择题 小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（　　）人．‎ A．1080       B．900        C．600        D．108‎ 某数学课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）‎ A．在公园调查了1000名老年人的健康状况    ‎ B．在医院调查了1000名老年人的健康状况    ‎ C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况   ‎ D．调查了邻居10名老年人的健康状况 某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（　　）‎ A．总体  B．个体    C．样本     D．以上都不对 下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（　　）‎ A．10    B．45        C．55       D．99‎ 某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（　　）‎ A．80       B．144      C．200       D．90‎ 7‎ 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频数分布情况如下表所示（其中每个分数段包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生共有（　　）‎ A.250名 B.200名 C.150名 D.100名 某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．‎ ‎①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．‎ 其中正确的是（　　）‎ A．①②③④⑤     B．②①③④⑤   C．②①④③⑤  D．②①④⑤③‎ 下列调查方式合适的是（ ）‎ A.为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式 B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 C.对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（　　）‎ A.1天 B.2天 C.3天 D.4天 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:3:5，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为160人，则下列说法不正确的是（　　）‎ A.扇形甲的圆心角是72° B.学生的总人数是800人 C.丙地区的人数比乙地区的人数多160人 D.甲地区的人数比丙地区的人数少160人 7‎ 一 ‎、填空题 要调查下面的问题：‎ ‎①调查某种灯泡的使用寿命；‎ ‎②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；‎ ‎③调查全国中学生的节水意识；‎ ‎④调查某学校七年级学生的视力情况.‎ 其中适合采用普查的是　   　．（填写相应的序号）.‎ 某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是　   　．‎ 将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1:2:5:3:1，人数最多的一组有25人，则该班共有____________人.‎ 某县发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：____________________________.‎ 根据环保局公布的某市2017年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图），其中所占百分比最大的主要来源是________________（填主要来源的名称）.‎ 学校为七年级学生订制校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：‎ 已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制____________套.‎ 某区卫生局在今年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，其中x的值是____________.‎ 7‎ 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只.‎ 一 ‎、解答题 央视热播节某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成下图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为α．‎ （1） 若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是 ‎ （2） 当α=108°时，求成绩是60分的人数；‎ （3） 设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值．‎ 某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：‎ ‎ ‎ 根据统计图表的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；‎ ‎（2）将折线图补充完整；‎ ‎（3）该校现有2000学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？‎ 为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查.图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）.根据统计图提供的信息解决下列问题：‎ 7‎ ‎（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；‎ ‎（2）该市2017年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？‎ ‎（3）该市2017年共有50 000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数.‎ 节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书.学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类.根据调查结果绘制了统计图（未完成）.请根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）此次共调查了____________名学生；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为____________度；‎ ‎（4）若该学校共有学生2 500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.‎ ‎ ‎ 7‎ ‎参考答案 答案为：A.‎ 答案为：C.‎ 答案为：B.‎ 答案为：C.‎ 答案为：A.‎ 答案为：C　‎ 答案为：D.‎ 答案为：D；‎ 答案为：B　‎ 答案为：D　‎ 答案为：②④. ‎ 答案为：50.‎ 答案为：60；‎ 答案不唯一，可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动，也可以具体分情况来说：捐款10元的有20人等 答案为：机动车尾气；‎ 答案为：360　‎ 答案为：0.05；‎ 答案为：10000；‎ 解：（1）得80分的人数为30%×20=6，得90分的人数为20%×20=4，‎ 得100的人数为10%×20=2，所以得60分和70人的数共为8人，‎ 所以抽到试卷的分数为低于80分的概率为=0．4；‎ ‎（2）当α=108°时，得70分的人数为×20=6人，所以得60分的人数为2；‎ ‎（3）80分为唯一众数，则当得70分的人数为5，60分的人数为3时，平均数最大，‎ 此时平均数成绩为（80×6＋90×4＋100×2＋70×5＋60×3）÷20=78.5．‎ 解：（1）10÷10%=100，a=30÷100=30%，b=100﹣10﹣30﹣20=40，c=20÷100=20%，‎ 答：本次调查的样本容量为100，a，b，c的值分别是30% ，40，20%.‎ ‎（2）‎ ‎（3）2000×20%=400（人），答：估计该校参加音乐兴趣班的学生有400人.‎ （1）α=（1－10%－15%－25%－30%）×360°=72°.‎ ‎（2）（600＋550）×（10%＋30%）=460（人）.‎ 答：参加体育类与理财类社团的学生共有460人.‎ ‎（3）50 000×=28 750（人）.‎ 答：估计该市2017年参加社团的学生大约为28 750人.‎ 7‎ 解：（1）200；（2）图略.（3）126；（4）2 500×=300（人）.‎ 答：估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人.‎ 7‎