新人教版中考数学模拟试卷12及答案

新人教版中考数学模拟试卷12及答案

‎2010年中考数学模拟试卷（12）‎ 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．在0，l，，这四个数中，是负整数的是( ) ‎ ‎ A．0 B．‎1 ‎‎ ‎ C． D. ‎ ‎2．‎2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 ‎000米路程，用科学记数法表示为 （ ）‎ ‎ A．51×‎105米 B．5.1×‎105米 C．5.1×‎106米 D．0.51×‎‎107米 ‎3．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第2题图 ‎4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎5．下列事件是必然事件的是（ ）‎ A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放球赛 C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若是实数，则 ‎6．有一组数据如下：3、、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）‎ A.10 B. C.2 D.‎ ‎7．如图，在中，，，，则下列结论正确的是（ ）‎ B C A 第7题图 A．　　　　　B．　‎ C．　 　　 　D．‎ ‎8．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）‎ 实物图 正视图 俯视图 ‎20cm ‎20cm ‎60cm 第8题图 A．‎320cm B．‎395.24 cm C．‎431.76 cm D．‎480 cm ‎ ‎9．设是方程的两个实数根，则的值为（ ）‎ A．2009 B．‎2010 ‎ C．2011 D．2012‎ ‎10．二次函数的图象如下左图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）‎ ‎1‎ O x y 第10题图 y x O y x O B．‎ C．‎ y x O A．‎ y x O D．‎ ‎11．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第11题图 A D E P B C 第12题图 ‎12．如图，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线 上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） ‎ A． B． C．3 D．‎ 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎13．分解因式： ．‎ ‎14．如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是　　 　． ‎ ‎15．若方程组的解为，且，则的取值范围是 ．‎ ‎16．我市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，求这两年的平均增长率．若这两年GDP年平均增长率为x%，则可列方程是 ．‎ ‎17．化简： ．‎ ‎18．如图，点、在直线上，，⊙A、⊙B的半径均为，⊙A以每秒的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径与时间之间的关系式为，当点出发后__ __秒两圆相切.‎ M A B N 第17题图 A Ｂ Ｃ Ｄ E F 第14题图 G H 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）‎ ‎19．（本题满分6分）‎ 先化简，再代入一个合适的的值求出代数式的值：．‎ ‎20．（本题满分8分）‎ 在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．‎ A B C 第20题图 ‎（1）小明的这三件文具中，可以看作是轴对称图形的是 （填字母代号）；‎ ‎（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，请画出草图（只须画出一种）； ‎ ‎（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）‎ ‎21．（本题满分8分）‎ D C B A ‎②‎ ‎①‎ 第21题图 永新中学的教学楼前有一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）．若已知CD为‎10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到‎0.1米，参考数据）．‎ ‎．‎ ‎22．（本题满分10分）‎ 关于的方程有两个不相等的实数根.‎ ‎(1)求的取值范围；‎ ‎(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．‎ ‎23．（本题满分10分）‎ 如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）点是弧的中点，交于点，若，求的值．‎ O N B P C A M 第23题图 ‎24．（本题满分12分）‎ 由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预付了5万元押金．他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价（万元／台）与月次（且为整数）满足关系是式：‎ ‎，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势．‎ ‎（1）直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间的函数关系式；‎ ‎（2）求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月次之间的函数关系式；‎ ‎（3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价；‎ ‎（4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．‎ ‎36‎ ‎4月 ‎20‎ ‎40‎ Ｏ ‎（台）‎ ‎12月 第24题图 ‎25．（本题满分12分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点.抛物线过A、C两点. ‎ ‎（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；‎ ‎（2）动点从点出发．沿线段向终点运动，同时点从点出发，沿线段向终点运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为秒.过点作交于点．‎ ‎ ①过点作于点，交抛物线于点.当为何值时，线段最长?‎ ‎②连接，在点、运动的过程中，判断有几个时刻使得是等腰三角形?请直接写出相应的t值.‎ 第25题图 参考答案及评分标准 一、精心选一选，相信自己的判断！‎ ‎1~5：CCABD； 6~10：CDCBC； 11~12：DA 二、细心填一填，试试自己的身手！‎ ‎13．‎ ‎14．（5，2）‎ ‎15． ‎ ‎16．‎ ‎17．‎ ‎18．3，，11，13‎ 三、用心做一做，显显自己的能力！‎ ‎19．原式=；当时，原式=2．提示：．‎ ‎20．（1）B，C ……本小题2分，答对1个得1分，答错不得分 ‎（2）画图正确得2分（图中小三角形与小半圆没有画出，不影响得分）；‎ 如：‎ 等 开始 A B C A B C A B C A B C ‎ (A,A) (A,B) (A,C) (B,A) (B,B) (B,C) (C,A) (C,B) (C,C)‎ ‎（3）（本小题5分）画树状图或列表 小明 ‎ 小红 A B C A ‎(A,A)‎ ‎(A,B)‎ ‎(A,C)‎ B ‎(B,A)‎ ‎(B,B)‎ ‎(B,C)‎ C ‎(C,A)‎ ‎(C,B)‎ ‎(C,C)‎ 或 ‎…‎ 一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是(A,A) 、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B)，所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是． ‎ ‎21过点作于．‎ D B B A 第21题图 C ‎，‎ ‎．‎ ‎．‎ 在中，‎ ‎，‎ ‎，‎ 在中，‎ ‎∵∴，‎ ‎（米）．‎ 所以，雕塑的高度约为‎6.8米．‎ ‎22．（1）由△=(k+2)2－4k·＞0 ∴k＞－1‎ 又∵k≠0 ∴k的取值范围是k＞－1，且k≠0 ‎ ‎（2）不存在符合条件的实数k 理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：‎ x1+x2=，x1·x2=，‎ 又=0 则 =0 ∴‎ 由（1）知，时，△＜0，原方程无实解 ‎∴不存在符合条件的k的值 O N B P C A M ‎23．解：（1），‎ 又，‎ ‎．‎ 又是的直径，‎ ‎，‎ ‎，即，‎ 而是的半径，‎ 是的切线．‎ ‎（2），‎ ‎，‎ 又，‎ ‎．‎ ‎（3）连接，‎ 点是的中点，，，‎ 而，，而，‎ ‎，，，‎ 又是的直径，，‎ ‎．‎ ‎，∴． ‎ ‎24．(1) ‎ 注：“为整数”未写不扣分.‎ ‎ (2)w=(-0.05x+0.25-0.1)(-5x+40)=(x-3)(x-8)=‎ 即w与x间的函数关系式w= 注：可不写自变量取值范围 ‎ ‎（3）①当1≤x<4时,y=-0.05x+0.01中y随x的增大而减小 ‎ ∴x=1时，＝0.2 ‎ ‎ ②当4≤x≤6时,y=0.1万元，保持不变 ‎ ‎③当6290台 ‎∴这一年他完成了年初计划的销售量． ‎ ‎25．(1)点A的坐标为（4，8）‎ 将A (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx得 ‎ ‎ 解 得 ‎∴抛物线的解析式为： ‎ ‎（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即=‎ ‎∴PE=AP=t．PB=8-t．‎ ‎∴点Ｅ的坐标为（4+t，8-t）.‎ ‎∴点G的纵坐标为：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8. ‎ ‎∴EG=-t2+8-(8-t)=-t2+t.‎ ‎∵-＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2. ‎ ‎②共有三个时刻. ‎ t1=， t2=，t3= ． ‎