【数学】2018届一轮复习苏教版诱导公式(3)——综合练习教案

【数学】2018届一轮复习苏教版诱导公式(3)——综合练习教案

第十三教时 教材：诱导公式(3)——综合练习 ‎ 目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。‎ 过程：‎ 一、 复习：诱导公式 二、 例一、（《教学与测试》 例一）计算：sin315°-sin(-480°)+cos(-330°) ‎ ‎ 解：原式 = sin(360°-45°) + sin(360°+120°) + cos(-360°+30°)‎ ‎ = -sin45° + sin60° + cos30° =‎ 小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：‎ ‎1°用“- a”公式化为正角的三角函数 ‎2°用“2kp + a”公式化为[0，2p]角的三角函数 ‎3°用“p±a”或“‎2p - a”公式化为锐角的三角函数 例二、已知（《教学与测试》例三）‎ 解： ‎ ‎ 小结：此类角变换应熟悉 例三、求证： ‎ 证：若k是偶数，即k = 2 n (nÎZ) 则：‎ ‎ [来源:金太阳新课标资源网 HTTP://WX.JTYJY.COM/]‎ 若k是奇数，即k = 2 n + 1 (nÎZ) 则：‎ ‎∴原式成立 小结：注意讨论 例四、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。‎ ‎（《精编》 38例五） ‎ ‎ 解： ∵sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p) ∴- sin(3p - a) = 2cos(4p - a)‎ ‎ ∴- sin(p - a) = 2cos(- a) ∴sina = - 2cosa 且cosa ¹ 0‎ ‎ ∴‎ 例五、已知 ‎（《精编》P40 例八）[来源: http://wx.jtyjy.com/]‎ 解：由题设： http://wx.jtyjy.com/‎ ‎ 由此：当a ¹ 0时，tana < 0, cosa < 0, a为第二象限角，‎ ‎ [来源: http://wx.jtyjy.com/]‎ ‎ 当a = 0时， tana = 0, a = kp, ∴cosa = ±1，‎ ‎ ∵ ∴cosa = -1 ,‎ ‎ ‎ ‎ 综上所述：‎ 例六、若关于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。‎ ‎ 解：原方程变形为：2cos2x - sinx + a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵- 1≤sinx≤1 ‎ ‎∴； ‎ ‎ ∴a的取值范围是[]‎ 二、 作业：《教学与测试》P108 5—8，思考题 ‎《课课练》P46—47 23，25，26‎ ‎ ‎ ‎ ‎