曲线运动历年高考题
历年高考、模拟题姓名
1.（2006年天津理综卷16）在一平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出．垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力。则 ( )
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
2.（2006年重庆卷14）如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两出发点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是 ( )
A. ta>tb, va
tb, va>vb
C. tatb, va>vb
3.（2005年上海卷19A）某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1 ＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行S2＝8m后停止．已知人与滑板的总质量m＝60kg．求
(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
(2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g=10m/s2)
4.（2003年上海卷14）如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后 （ ）
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
5.（06年南通市二模8）甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则 ( )
A. 若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点
B. 若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点
C. 若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地
D. 无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇
6.（06年广东汕头市二模9）在地面上方的A点以E1 = 3J的初动能水平抛出一小球，小球刚要落地时的动能E2 = 7J，落地点在B点．不计空气阻力，则A、B两点的连线与水平面间的夹角为 ( )
A．30° B．37° C．45° D．60°
7.（05年12月广州市统测8）如图所示，在距离竖直墙壁为d处，有一个点光源S．一个小球从S 处以初速度v0水平抛出，到碰到墙之前，关于小球的影子在墙壁上的运动的说法中正确的是 ( )
A. 影子作自由落体运动
B. 影子作匀速直线运动
C. 若小球的初速度v0 减小，则影子的速度增大
D. 点光源与墙壁的间距d 增大,则影子的速度增大
8.（06年苏锡常镇四市一模8）在交通事故中,测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用,《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：
式中 △L 是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离, h1、h2分别是散落物A、B在车上时的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的△L、hl、h2三个量,根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度, 则下列叙述正确的是 ( )
( A ) A 、 B 落地时间相同
( B ) A 、 B 落地时间差与车辆速度无关
( C ) A 、 B 落地时间差与车辆速度成正比
( D) A 、B 落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于△L
9.（2006年高考上海卷13）如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37O＝0.6，cos370＝0.8，g＝10 m/s2） ( )
（A）v1＝16 m/s，v2＝15 m/s，t＝3s．
（B）v1＝16 m/s，v2＝16 m/s，t＝2s．
（C）v1＝20 m/s，v2＝20 m/s，t＝3s．
（D）v1＝20m/s， v2＝16 m/s，t＝2s．
10.（2005年江苏高考13）A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0 =10m/s.A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s2 ,求:1.A球经多长时间落地?2.A球落地时, A、B两球间的距离是多少?
11.（06年江苏省淮安中学二模13）如图所示, 三个台阶每个台阶高 h=0.225 米,宽s=0.3米。小球在平台AB上以初速度v0水平向右滑出,要使小球正好落在第2个平台CD上,
不计空气阻力，求初速v0范围。某同学计算如下：(g取10m/s2)
根据平抛规律
2h=1/2gt2 ；
到达D点小球的初速 vD =2s/t=2×0.3/0.3=2m/s
到达C点小球的初速 vC =s/t=0.3/0.3=1m/s
所以落到台阶CD小球的初速范围是 1m/s < v0 < 2m/s
以上求解过程是否有问题，若有，
指出问题所在，并给出正确的解答。
12.（2004年上海卷21）滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,且速度大小不变. 求:
（1）滑雪者离开B点时的速度大小；
（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.
13.（05年南京质量检测二11(2)
）某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图。量出ab长度L=20.00cm。
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离桌面的高度h1＝70.00cm。
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离桌面的高度h2＝80.00（cm）。
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离桌面的高度h3＝100.00cm。则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo= m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby= m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。
14.（06全国重点中学(启东、黄冈)理综卷14）如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（ ）
A. 小球对两轨道的压力不同
B. 小球对两轨道的压力大小均为小球重力大小的2倍
C. 此时小球的向心加速度不相等
D. 此时小球的向心加速度相等
15.（05年南京质量检测一14）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2）
16.（06年江苏省盐城中学模拟题2）如图所示，具有圆锥形状的回转器(陀螺)绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v
向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从桌子的边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于(设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用) ( )
A．ωR B．ωH C. D。
17.（06年江苏省盐城中学模拟17）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg。求：（1）a、b两球落地点间的距离； （2）a、b两球通过光滑半圆管最低点B时圆管对a、b两球的弹力如何？（3）a、b两球通过光滑半圆管水平半径右端点C时 圆管对a、b两球的弹力如何？
18.（2005年理综全国卷I 16）把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周.由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 ( )
A.火星和地球的质量之比 B.火星和太阳的质量之比
C.火星和地球到太阳的距离之比 D.火星和地球绕太阳运行速度之比
19.（06年南通市二模5）根据下列哪组数据，可以计算月球与地球间距离 ( )
A．月球的质量和地球的质量B．月球绕地球公转周期、地球同步卫星的轨道半径和周期
C. 月球绕地球公转周期和地球的半径 D．地球的半径、地球表面的重力加速度
20.（2005年理综全国卷Ⅱ18）已知引力常量G,月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T,仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有 ( )
A. 月球的质量 B. 地球的质量 C. 地球的半径 D. 月球绕地球运行速度的大小
21.（2004年高考北京卷20）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴键雄星，该小行星的半径为16 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为 （ ）
A．400g B．g/400 C．20g D．g/20
22.（05年苏锡常镇四市教学情况调查(一) 10）由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是 电场强度，其定义式为E=F/q．在引力场中可以有一个类似韵物理量用来反映各点引力场 的强弱．设地球质量为M，半径为R
，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个 质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是（ ）
23.（06年湖南百校大联考(一) 3）2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观．这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机．图示为美国宇航局最新公布的“火星大冲”的虚拟图．则有（ ）
A. 2003年8月29日, 火星的线速度大于地球的线速度
B. 2003年8月29日, 火星的线速度小于地球的线速度
C. 2004年8月29日, 火星又回到了该位置
D. 2004年8月29日, 火星还没有回到该位置
24.（06年江苏省前黄中学二模3）2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可以估算该黑洞的质量 （ ）
A．地球绕太阳公转的周期和速度 B．太阳的质量和运行速度
C．太阳质量和太阳到MCG6-30-15的距离 D．太阳运行速度和太阳到MCG6-30-15的距离
25.（06年苏锡常镇教学调查(一)13）据美联社 2002 年 10 月 7 日报道，天文学家在太阳系的 9 大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为 288 年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，求： (1)小行星与地球绕太阳公转的角速度之比； (2)小行星与地球绕太阳公转的轨道半径之比．（最后结果可用根式表示）
26.（2006年高考重庆卷15）宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 ( )
27.（2006年全国卷Ⅰ16） 我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”.设该卫星的轨道是圆形的 , 且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( )
A. 0.4km/s B. 1.8km/s C. 11km/s D. 36km/s
28.（06年江苏省盐城中学二模5）天文学认为：脉冲星是旋转的中子星,中子星的电磁辐射是连续的,沿其磁轴方向最强。磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角,如图。在地球上的接受器所接收到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射(已知中子星质量M=3.0×1030 kg,
中子星半径R=10km，G=6.67×10-11 Nm2/kg2)。则可估算地球上接收到的两个脉冲之间的最小时间间隔数量级为 （ ）
A.10-3 s B.10-4 s C.10-5 s D.10-6 s
29.（05年扬州中学二模14）宇航员在一行星上以速度v0 竖直上抛一质量为m 的物体,不计空气阻力, 经t 秒落回手中, 已知该行星的半径为R.
(1)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?
(2)要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大? 已知取无穷远处引力势能为零时, 物体距离星球球心距离r时的引力势能为EP= - GMm/r (G为引力常量)
30.（2004年全国卷Ⅰ23）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
31.（05年广东卷15）已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1 ,地球的自转周期T2 ,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:同步卫星绕地心作圆周运动,由
(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确的解法和结果.
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.
32.（2006年高考四川理综卷23）荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么， (1) 该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？(2)
若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？
33.（05年南京质量检测一9）银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1、S1到S2间的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为 ( )
34.（2006年广东卷17）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
35.（06年南通市调研测试一7）如图所示，a、b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球作匀速圆周运动，则： （ ）
A．卫星a 的周期大于卫星b 的周期 B．卫星a 的动能大于卫星b 的动能
C．卫星a 的势能大于卫星b 的势能 D．卫星a 的加速度小于卫星b 的加速度
36.（2004年江苏卷考4）若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A.卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越大
B.卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越小
C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大
D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小
37.（06年南通一中训练卷16 ）从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B
，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB=4∶1，求它们的线速度大小之比。下面是某同学的一种解法,请判断其解法是否正确。若是正确的，请你作出评价；若是错误的，请分析其出错的原因并给出正确的解答。解：卫星绕地球作匀速圆周运动所需的向心力
设A，B两颗卫星的质量分别为mA、mB，则
38.（05年南京质量检测三13）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R (R为地球半径)，卫星的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g。（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。
39.（2006年江苏卷14）A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。（1）求卫星B的运动周期（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
40.（06年江苏省盐城中学模拟4）2003年2月1日，美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧．若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同．设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑上方所需时间为 ( )
41.（2005年江苏卷5
）某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2 ，用EK1 、EK2分别表示卫星在两个轨道上的动能， 则 （ ）
A . r1 < r2, EK1 < EK2 B. r1 > r2, EK1 < EK2 C. r1 < r2, EK1 > EK2 D. r1 > r2, EK1 > EK2
42.（05年南通市调研考试二8）在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则 （ ）
A.该卫星的发射速度必定大于11.2km/s
B.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
C.在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
43.（06全国重点中学(启东、黄冈)理综卷21）地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己而言静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是 ( )
A. 一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等
B. 一人在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C. 两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等
D. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
44.（04年连云港市高三调研考试）地球的质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，则绕地球运动的近地卫星的运动周期T＝ ________ ；我国成功发射了质量为m的“神舟”号“载人”试验飞船，它标志着我国载人航天技术有了新的重大突破.该飞船在环绕地球的椭圆轨道上运行,假设在运行中它的速度最大值为vm,当它由远地点运行到近地点的过程中.地球引力对它做功为W.则宇宙飞船在近地点的速度为_____在远地点的速度为 ________
45.（06年江苏省盐城中学二模16）从2005年10月12日9时整 “神舟”六号载人飞船发射成功到10月17日4时32分成功着陆，标志着我国的航天事业进入了新纪元。发射开始的一段时间内在火箭的推动下可看作是竖直向上的匀加速直线运动，这个过程中上升的高度为h，达到的速度为v1；设地球半径为R，飞船正常沿圆轨道飞行时离地面的高度为H，地面处的重力加速度为g。根据上述提供的信息，能求出飞船发射和航行过程中的一些物理量（如周期）等。请你将所能求出的各物理量用上述字母表示出来。
46.（2004年广西卷16）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。
