【物理】2020届一轮复习人教版电流电阻电功及电功率学案

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【物理】2020届一轮复习人教版电流电阻电功及电功率学案

第1节 电流 电阻 电功及电功率 知识点一| 电流、电阻、欧姆定律 ‎1.电流 ‎(1)定义:自由电荷的定向移动形成电流。‎ ‎(2)方向:规定为正电荷定向移动的方向。‎ ‎(3)三个公式 ‎①定义式:I=;②微观式:I=nqvS;③决定式:I=。‎ ‎2.欧姆定律 ‎(1)内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻R成反比。‎ ‎(2)公式:I=。‎ ‎(3)适用条件:适用于金属和电解液导电,适用于纯电阻电路。‎ ‎(1)电流是矢量,电荷定向移动的方向为电流的方向。(×)‎ ‎(2)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。(√)‎ ‎(3)根据I=,可知I与q成反比。(×)‎ ‎(4)由R=知,导体的电阻与导体两端的电压成正比,与流过导体的电流成反比。 (×)‎ ‎(5)比值反映了导体阻碍电流的性质,即电阻R=。(√)‎ 对伏安特性曲线的理解 甲        乙 ‎(1)图甲中线a、b表示线性元件。图乙中线c、d表示非线性元件。‎ ‎(2)IU图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故Ran2时,电流方向由A指向B,电流I= C.当n10,则此铜电阻的UI图线为(  )‎ A      B      C      D C [随温度升高,铜电阻温度计电阻变大,故的值随电流变大,即UI图线的斜率增大,故C正确,A、B、D错误。]‎ ‎4.如图所示,是电阻R的IU图象,图中α=45°,由此得出(  )‎ A.电阻R=0.5 Ω B.电阻R=2.0 Ω C.因IU图象的斜率表示电阻的倒数,故R==1.0 Ω D.在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是‎2.0 C B [根据电阻的定义式R=U/I可知,IU图象斜率的倒数等于电阻R,但不能根据直线倾角的正切的倒数求解,则得R=10/5 Ω=2 Ω,故A、C错误,B正确。由图知,当U=6 V时,I=‎3 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量是q=It=3×‎1 C=‎3.0 C,故D错误。]‎ ‎5.某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法中正确的是(  )‎ A.加5 V电压时,导体的电阻约是5 Ω B.加11 V电压时,导体的电阻约是1.4 Ω C.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小 D.此导体为线性元件 A [对某些导电器材,其伏安特性曲线不是直线,但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值。当导体加5 V电压时,电阻R1==5 Ω,A正确;当导体加11 V电压时,由题图知电流约为‎1.4 A,电阻R2大于1.4 Ω,B错误;当电压增大时,值增大,导体为非线性元件,C、D错误。]‎ ‎[考法指导] ‎ ‎1.运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题 ‎(1)如图所示,非线性元件的IU图线是曲线,导体电阻Rn=,即电阻等于图线上点(Un,In)与坐标原点连线的斜率的倒数,而不等于该点切线斜率的倒数。‎ ‎(2)IU图线中的斜率k=,斜率k不能理解为k=tan α(α为图线与U轴的夹角),因坐标轴的单位可根据需要人为规定,同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的。‎ ‎2.电阻的伏安特性曲线的应用技巧 ‎(1)用IU图线来描述电阻的伏安特性时,图线上每一点对应一组U、I值,为该状态下的电阻值,UI为该状态下的电功率。‎ ‎(2)如果IU图线为直线,图线斜率的绝对值为该电阻的倒数。如果IU图线为曲线,则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数,电阻的阻值只能用该点的电压和电流的比值来计算。‎ 知识点二| 电阻、电阻定律 ‎1.电阻 ‎(1)定义式:R=。‎ ‎(2)物理意义:导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,R越大,阻碍作用越大。‎ ‎2.电阻定律 ‎(1)内容:同种材料的导体,其电阻与它的长度成正比,与它的横截面积成反比,导体的电阻还与构成它的材料有关。‎ ‎(2)表达式:R=ρ。‎ ‎3.电阻率 ‎(1)计算式:ρ=R。‎ ‎(2)物理意义:反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性。‎ ‎(3)电阻率与温度的关系 ‎①金属:电阻率随温度的升高而增大。‎ ‎②半导体:电阻率随温度的升高而减小。‎ ‎③超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体。‎ ‎(1)公式R=是电阻的定义式,不能说导体的电阻与导体两端电压成正比,与流过导体的电流成反比。 (√)‎ ‎(2)由ρ=知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比。 (×)‎ 电阻的决定式和定义式的比较 公式 R=ρ R= 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 ‎[典例] 有两个同种材料制成的导体,两导体为横截面为正方形的柱体,柱体高均为h,大柱体柱截面边长为a,小柱体柱截面边长为b,则(  )‎ A.从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b B.从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1‎ C.若电流方向竖直向下,大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b D.若电流方向竖直向下,大柱体与小柱体的电阻之比为a2∶b2‎ B [从图示方向看,则根据电阻定律可知,R1==,R2==,故两电阻阻值相等,比值为1∶1,故A错误,B正确;若电流竖直向下,则根据电阻定律有:R1=,R2=,故R1∶R2=b2∶a2,C、D错误。]‎ 考法1 电阻与电阻率的关系 ‎1.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是(  )‎ A.由R=可知,U=0时,R=0;I=0时,R趋于无限大 ‎ B.由ρ=可知,ρ分别与R、S成正比 C.一根导线沿长度一分为二,则每部分电阻、电阻率均为原来的二分之一 D.电阻率通常会随温度的变化而变化 D [导体的电阻率由材料本身的性质决定,并随温度的变化而变化。导体的电阻与长度、横截面积有关,与导体两端电压及导体中电流的大小无关,选项A、B、C均错误。电阻率反映材料的导电性能,电阻率与温度有关,选项D正确。]‎ ‎2.关于材料的电阻率,下列说法中正确的是(  )‎ A.把一根长导线截成等长的三段,则每段的电阻率都是原来的 B.所有材料的电阻率都随温度的升高而增大 C.一般来说,纯金属的电阻率比合金的电阻率小 D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 C [电阻率是材料本身的一种电学特征,与导体的长度、横截面积无关,选项A错误。金属材料的电阻率随温度的升高而增大,而半导体材料则相反,选项B错误。一般来说,合金的电阻率比纯金属的电阻率大,选项C正确。电阻率大表示材料的导电性能差,不能表示导体对电流的阻碍作用一定大,因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,而电阻还跟导体的长度、横截面积有关,选项D错误。]‎ ‎[考法指导] 电阻率与电阻是两个不同的概念,电阻率与材料和温度有关,而导体的电阻R=ρ,不但与材料有关,还与l、S有关。ρ大,R不一定大;ρ小,R不一定小。‎ 考法2 电阻定律的应用 ‎3.如图所示,厚度均匀的矩形金属薄片边长lab=‎10 cm,lbc=‎5 cm。当将A与B接入电压为U的电路中时,通过的电流为‎1 A。若将C与D接入同一电路中,则通过的电流为(  )‎ A.‎4 A  B.‎2 A   C. A   D. A A [设沿AB方向的横截面积为S1,沿CD方向的横截面积为S2,则=。设A与B接入电路中时的电阻为R1,C与D接入电路中时的电阻为R2,则==。由欧姆定律得==,故I2=4I1=‎4 A。选项A正确。]‎ 知识点三| 电功、电功率与电热、热功率 ‎1.电功 ‎(1)实质:电流做功的实质是电场力对电荷做正功,电势能转化为其他形式的能的过程。‎ ‎(2)公式:W=qU=UIt,这是计算电功普遍适用的公式。‎ ‎2.电功率 ‎(1)定义:单位时间内电流做的功叫电功率。‎ ‎(2)公式:P==UI,这是计算电功率普遍适用的公式。‎ ‎3.焦耳定律 电流通过电阻时产生的热量Q=I2Rt,这是计算电热普遍适用的公式。‎ ‎4.热功率 ‎(1)定义:单位时间内的发热量。‎ ‎(2)表达式:P==I2R。‎ ‎(1)电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多。 (×)‎ ‎(2)W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt=t只适用于纯电阻电路。 (√)‎ ‎(3)在非纯电阻电路中,UI>I2R。 (√)‎ ‎(4)焦耳热公式Q=I2Rt适用于任何电路。 (√)‎ ‎(5)公式P=UI只适用于纯电阻电路中电功率的计算。 (×)‎ 纯电阻电路与非纯电阻电路 ‎(1)两种电路的对比 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能,W=Q 电路中消耗的电能除转化为内能外,还转化为其他形式的能,W>Q 电功的计算 W=UIt=I2Rt=t W=UIt 电热的计算 Q=UIt=I2Rt=t Q=I2Rt ‎(2)非纯电阻电路的分析思路:处理非纯电阻电路问题时,要善于从能量转化的角度出发,围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”分析、求解。‎ ‎[典例] 一台电风扇,内阻为20 Ω,接上220 V电压后正常工作,消耗功率66 W,求:‎ ‎(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少?‎ ‎(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少?转化为内能的功率是多少?电动机的效率是多少?‎ ‎(3)如果接上电源后,电风扇的扇叶被卡住,不能转动,这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少?‎ 解析:(1)因为P入=IU 所以I== A=‎0.3 A。‎ ‎(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为 P内=I2R=0.33×20 W=1.8 W 电风扇正常工作时转化为机械能的功率为 P机=P入-P内=66 W-1.8 W=64.2 W 电风扇正常工作时的效率为 η===×100%≈97.3%。‎ ‎(3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流 I== A=‎‎11 A 电动机消耗的电功率 P=IU=11×220 W=2 420 W。‎ 电动机的发热功率 P内=I2R=112×20 W=2 420 W。‎ 答案:(1)‎0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3% (3)‎11 A 2 420 W 2 420 W 考法1 纯电阻电路中功率的计算 ‎1.如图所示,把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中,甲电路两端的电压为8 V,乙电路两端的电压为16 V。调节变阻器R1和R2使两灯泡都正常发光,此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2,两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙,则下列关系中正确的是(  )‎ 甲           乙 A.P甲P乙 C.P1>P2 D.P1=P2‎ D [设灯泡额定电流为I,则两灯泡都正常发光,电流均为额定电流I,甲电路中总电流I甲=2I,乙电路中总电流I乙=I,所以P甲=U甲I甲=8×2I=16I,P乙=U乙I乙=16×I=16I,P甲=P乙,选项A、B均错误;R1消耗的功率P1=P甲-2P灯,R2消耗的功率P2=P乙-2P灯,故P1=P2,选项C错误,D正确。]‎ ‎2.(2019·杭州模拟)如图所示是饮水机的工作电路简化图,S是温控开关,当水温升高到一定温度时,它会自动切换,使饮水机处于保温状态;R0是饮水机加热管电阻,R是与加热管串联的电阻。表格是从其说明书中摘录的一些技术数据。不考虑R0、R的电阻受温度变化的影响,表中的功率均指加热管的功率。下列说法正确的是(  )‎ 稳定电压 ‎220 V 频率 ‎50 Hz 加热功率 ‎550 W 保温功率 ‎22 W A.当S闭合时饮水机处于加热状态,R0=220 Ω B.当S闭合时饮水机处于加热状态,R0=2 112 Ω C.当S断开时饮水机处于保温状态,R=88 Ω D.当S断开时饮水机处于保温状态,R=2 112 Ω D [由电功率公式P=I2R和I=可知,电压不变的条件下,电阻越小电流越大,功率越大。电源电压不变,当S断开时,R与R0串联;当S闭合时,只有R0接入在电源上,电路中的电阻变小,总功率变大,因而开关S闭合时是加热状态;利用公式R=,知R0=88 Ω;当S断开时,R与R0串联,饮水机处于保温状态,R= Ω-88 Ω=2 112 Ω。综上分析,D正确。]‎ 考法2 非纯电阻电路中功率的计算 ‎3.(2019·北京模拟)电池对用电器供电时,是其他形式能(如化学能)转化为电能的过程;对充电电池充电时,可看作是这一过程的逆过程。现用充电器为一手机锂电池充电,等效电路如图所示。己知充电器电源的输出电压为U,输出电流为I,手机电池的电动势为E,内阻为r。下列说法正确的是(  )‎ A.充电器的输出电功率为EI-I2r B.电能转化为化学能的功率为UI+I2r C.电能转化为化学能的功率为UI-I2r D.充电效率为×100%‎ C [充电器输出的电功率为:P=UI,故A错误;充电时,电能转化为化学能和热能,根据能量守恒定律,有:UI=I2r+P化,故电能转化为化学能的功率P化=UI-I2r,故B错误,C正确;电池产生的热功率为P热=I2r;充电器的充电效率为: η=×100%=×100%,故D错误。]‎ ‎4.(2019·成都模拟)如图所示,电源电动势E=8 V,内电阻为r=0.5 Ω,“3 V,3 W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上,灯泡刚好正常发光,电动机刚好正常工作,电动机的线圈电阻R0=1.5 Ω,下列说法正确的是(  )‎ A.通过电动机的电流为‎1.6 A B.电动机的效率是62.5%‎ C.电动机的输入功率为1.5 W D.电动机的输出功率为3 W D [灯泡L正常发光,通过灯泡的电流:IL==‎1 A,电动机与灯泡串联,通过电动机的电流IM=IL=‎1 A,故A错误;路端电压:U=E-Ir=7.5 V,电动机两端的电压:UM=U-UL=4.5 V,电动机的输入功率P入=UMIM=4.5×1 W=4.5 W,电动机的输出功率:P输出=UMIM-IR0=4.5 W-12×1.5 W=3 W,电动机的效率为:η=×100%=66.7%,故B、C错误,D正确。]‎ 考法3 STS中的电功、电功率问题 ‎5.(2019·杭州模拟)智能手机耗电量大,移动充电宝应运而生,它是能直接给移动设备充电的储能装置。充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值,一般在0.60~0.70之间(包括移动电源和被充电池的线路板、接头和连线的损耗)。如图为某一款移动充电宝,其参数见下表,下列说法正确的是(  )‎ 容量 ‎20 000 mA·h 兼容性 所有智能手机 边充边放 否 保护电路 是 输入 DC5V2AMAX 输出 DC5V‎0.1A-‎‎2.5A 尺寸 ‎156*82*‎‎22mm 转换率 ‎0.60‎ A.充电宝充电时将电能转化为内能 B.该充电宝最多能储存能量为3.6×106 J C.该充电宝电量从零到完全充满电的时间约为2 h D.该充电宝给电量为零、容量为3 000 mA·h的手机充电,则理论上能充满4次 D [充电宝充电时将电能转化为化学能,故A错误;容量q=20 000 mA·h=7.2×‎ ‎104 C‎,最多能储存能量为E=qU=3.6×105 J,故B错误;t==3.6×104 s=10 h,故C错误;由于其转换率为0.6,所以释放的电荷量为q1=0.6q=4.32×‎104 C,对电池充电的次数为n==4,故D正确。]‎ ‎6.(2019·杭州模拟)2013年,杭州正式推出微公交,它是一零排放的纯电动汽车,这为杭州人绿色出行又提供一种方案。该电动车配有一块12 V三元锂电池,容量达‎260 A·h;采用220 V普通电压充电,一次完全充电,约需8小时;行驶时,最大时速可达‎80 km/h,充满电后,可最多行驶‎80 km。则以下判断正确的是(在计算过程中不考虑各种能量转化的效率,可认为电能的价格为0.8元/kW·h)(  )‎ A.充电电流为‎260 A B.充满电后储存的电能为3 120 J C.折合每公里的电能成本约为0.03元 D.匀速行驶时的阻力约为2.0×103 N C [充电的功率为P== W=390 W,充电电流为I== A≈‎1.8 A,故A错误;充满电后储存的电能为W=12 V×‎260 A·h=3.12 kW·h=1.12×‎ ‎107 J,故B错误;折合每公里的电能成本约为≈0.03元,故C正确;由W=Fs可知,匀速行驶时的阻力f=F== N≈140 N,故D错误。]‎ ‎[考法指导] (1)判断是纯电阻电路还是非纯电阻电路的方法:一是根据电路中的元件判断;二是看消耗的电能是否全部转化为内能。‎ ‎(2)在非纯电阻电路中,欧姆定律不再适用,不能用欧姆定律求电流,应用P=UI求电流。‎ ‎(3)纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
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