人教版五年级数学上册第三单元教案

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三、小数除法 第1课时　除数是整数的小数除法(1)‎ ‎1．初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。‎ ‎2．培养学生的分析能力和类推能力。‎ ‎3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，并从中获得解决相关问题的方法。‎ 重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。‎ 难点：培养学生的分析能力和类推能力。‎ 多媒体课件。‎ 一、复习引入 学生独立完成计算：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。完成后集体订正；让学生说一说224÷4这道题是怎样算的，教师根据学生的回答板书。‎ 师：这节课，我们就通过这些知识来进一步学习新知识。‎ 二、探究新知 ‎1．教学例1。‎ 多媒体课件出示课本第24页例1的情境图，引导学生观察图并说说图意。‎ 师：坚持晨练可以锻炼身体。王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？‎ ‎(指导学生根据题意列出算式：22.4÷4。)‎ 师：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同呢？‎ 引导学生说出原来学的是整数除法，现在是用小数除以整数。‎ 师：这就是我们这节课要研究的课题，小数除以整数。‎ ‎(板书课题：除数是整数的小数除法。)‎ 师：除数是整数的小数除法怎样算？请大家先独立思考，再把自己的意见在小组中交流一下。‎ 在学生独立思考和小组讨论时，教师给予适当的指导，估计学生有两种意见：一种是在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算；另一种是直接用小数来计算。‎ 师：在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法。‎ 指名学生回答，估计学生的计算方法有：(1)把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算，但这样在算到224÷40时会遇到小数除法的问题，所以学生仍然不会做。(2)把22.4千米化成22400米，再计算。教师可以根据学生的回答给出以下板书：‎ ‎22．4千米＝22400米 ‎22400÷4＝5600(米)‎ ‎5600米＝5.6千米 师：这样可以算出结果，但是计算时你有什么感觉？‎ 生：这样做太麻烦了。‎ 师：下面我们一起来探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。‎ 指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算你会做吗？‎ 学生算出来(见图1)后，提问：这个余下的“2”表示什么呢？‎ ‎　　　　‎ 生：表示2个一。‎ 这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面(见图2)，问学生：这个“24”又表示什么呢？‎ 学生讨论后回答：表示24个十分之一。‎ 师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？‎ 生：每份是6个十分之一。‎ 师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？‎ 生：在“6”的前面点上小数点。‎ 教师根据学生的回答板书(见图3)。‎ 师：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？‎ 生：相同，说明这道题的结果是正确的。‎ 师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？‎ 生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。‎ 师：和我们前面题中的224÷4相比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？(‎ 把两道题的竖式放到一起，便于学生比较。)‎ ‎　‎ 学生讨论后回答：除的方法基本相同，不同的是在用竖式计算22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。‎ 师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？‎ 引导学生讨论，得到结论：(1)按整数除法的方法除；(2)计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。‎ ‎2．完成“做一做”。‎ 师：你能用这个方法计算9.6÷4、25.2÷6和34.5÷15吗？选一道你喜欢的算式计算。‎ 计算后，展示学生的作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？‎ 三、巩固练习 ‎1．算一算，比一比，下面两道题的计算方法有哪些地方相同？哪些地方不同？‎ ‎42÷3＝　　　4.2÷3＝‎ ‎2．指导学生完成课本第26页练习六的第2题，完成后指名学生说一说为什么要这样列式，再说一说计算方法。‎ 四、课堂小结 师：这节课学习的是什么内容？通过学习你知道了什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来，大家一起探讨。‎ 学生发言，说说本节课所学到的知识，提出仍然存在的问题，教师予以点评和解惑。‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ ‎1．根据25×5＝125，直接写出下列各题的得数。‎ ‎2．5×5＝(　　)　　125÷5＝(　　)‎ ‎12．5÷25＝(　　)　　 1.25÷5＝(　　)‎ ‎0．125÷5＝(　　)　　 1250÷5＝(　　)‎ ‎2．两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效率高，再计算一下你说的对不对。‎ ‎【答案】1.12.5　25　0.5　0.25　0.025　250‎ ‎2．甲队的工作效率：6.48÷8＝0.81(千米/天)，乙队的工作效率：‎ ‎10.35÷9＝1.15(千米/天)，所以乙队的工作效率高。‎ 第2课时　除数是整数的小数除法(2)‎ ‎1．掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。‎ ‎2．使学生积极主动地参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，认识到生活离不开数学。‎ 重点：能正确计算除数是整数的小数除法。‎ 难点：正确掌握小数除以整数计算中比较特殊的两种情况。‎ 多媒体课件。‎ 一、创设情境，引入新课 师：同学们还记得上节课我们学习了什么知识吗？‎ 生：学习了小数除以整数。‎ 师：对！今天这节课我们继续学习小数除以整数。‎ 二、探索新知 师：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益。下面我们一起来看看王鹏和王鹏的爷爷是怎样锻炼的。‎ 教师多媒体出示课本第25页的例2。‎ 师：请同学们想一想该如何解决这个问题，然后说一说你是如何做的。‎ 学生先独立思考，然后汇报自己的方法。‎ 生：要求出王鹏的爷爷平均每天慢跑多少千米，可以用除法计算。‎ 师：你是如何列式的呢？‎ 生：算式是28÷16。‎ 师：这个算式该如何计算呢？请同学们先独立思考，然后和同桌说一说你是如何计算的。‎ 学生先独立思考，然后相互交流各自的算法，最后汇报，教师根据学生的汇报结果给予板书。‎ 师：这个算式我们可以用竖式来加以计算。‎ 所以这个算式是28÷16＝1.75(千米)，即王鹏的爷爷每天慢跑1.75千米。‎ 在计算的过程中，你们发现这个除法竖式计算与我们以前学习过的除法竖式计算有什么区别吗？‎ 生：在这个竖式计算的过程中遇到了不够除的情况。‎ 师：是的，在这个除法竖式计算的过程中，我们遇到了不够除的情况。这时，我们可以在不够除的数的后面添0，然后继续除，从而完成计算，如上面的算式所示。你们能说说在计算除数是整数的小数除法时要注意哪些问题吗？‎ 生：在用竖式计算小数的整数除法时，各数位要对齐。‎ 师：还有什么需要注意的问题吗？‎ 生：还需要注意小数点的位置。‎ 教师根据学生的回答加以整理并板书。‎ 注意：(1)准确标出小数点的位置。在用竖式计算除数是整数的小数除法时，商的小数点与被除数的小数点对齐，各数位要对齐。‎ ‎(2)在不够除时，在余数末尾添0继续除。‎ 师：希望同学们在用竖式计算小数的整数除法时，要注意这些问题。下面我们接着来看课本第25页的例3。‎ 教师多媒体出示例题。‎ 师：你们知道该如何解决这个问题吗？请大家思考一下，然后说说你是如何解决的。‎ 学生思考，然后回答。‎ 生：用5.6km除以一周的天数，所得的结果就是每天要跑的里程数。‎ 师：那么怎么列式呢？‎ 生：因为一周是7天，所以列出的算式是5.6÷7。‎ 师：如何计算这道算式呢？‎ 学生先在草稿纸上尝试计算这道算式，教师巡视指导，然后予以解答。‎ 为什么要商0呢 所以这道算式是5.6÷7＝0.8(千米)，所以王鹏每天要跑0.8千米。‎ 师：你们知道为什么要商0吗？‎ 生：因为被除数的整数部分比除数小，不够商1。‎ 师：这位同学回答得很好！在计算除数是整数的小数除法时，如果被除数的整数部分比除数小，那么就在商的整数部分商0。你们知道如何验算这道算式的结果是否正确吗？请大家试着做一做，然后说说你是如何验算的。‎ 学生尝试验算，并汇报自己的方法。‎ 生：我是用商0.8乘以除数来验算的。0.8×7＝5.6(km)，所以计算结果是正确的。‎ 师：很好！在以后做题时，同学们可以用这个方法来验算自己的计算结果是否正确。在用竖式计算除数是整数的小数除法时，如果被除数的整数部分比除数小，就在被除数的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。‎ 三、巩固练习 ‎1．完成课本第25页的“做一做”。‎ 教师分别找三组学生板演，每组三位学生，各板演一题，然后集体订正。‎ ‎2．完成课本第26页练习六的第1题。‎ 学生先算一算，然后比一比并说一说每组的两道算式之间的联系和区别。‎ ‎3．完成课本第26页练习六的第5题。‎ 先让学生说说题意，然后列出算式予以解答，再集体订正。‎ ‎7．74÷3＝2.58(m)，所以这只非洲蛙平均一次跳2.58m。‎ ‎4．完成课本第26页的第6题。‎ 教师指名学生判断这两道竖式计算是否正确。如果不正确，指出错误，并加以改正。‎ 四、课堂小结 师：同学们能说说除数是整数的小数除法是如何计算的吗？在计算过程中立注意什么呢？整数部分不够商1怎么办？如果有余数怎么办？‎ 学生回答：‎ 除数是整数的小数除法是按照整数除法的计算方法计算的。‎ 在用竖式计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。‎ 整数部分不够除，商0，点上小数点再除。如果有余数，要添0再除。‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 列竖式计算。‎ ‎7．83÷9　　　4.08÷8　　　0.54÷6‎ ‎6．3÷14　　　7.2÷15　　　14.21÷7‎ ‎【答案】略 第3课时　一个数除以小数 ‎1．进一步理解并掌握除数是小数的除法计算方法，并能正确地进行计算。‎ ‎2．体会一个数除以小数的计算过程，总结出迁移类推的学习方法。‎ ‎3．在学习活动中，体验数学知识间的相互联系和应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习知识的兴趣。‎ 重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。‎ 难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数的末尾用0补的方法。‎ 多媒体课件。‎ 一、复习旧知 ‎1．把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？‎ ‎13．8　　4.67　　0.725‎ ‎2．把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？扩大1000倍呢？‎ ‎3．将下表填写完整。‎ 被除数 ‎15‎ ‎150‎ 除数 ‎5‎ ‎50‎ ‎500‎ 商 ‎3‎ 问：运用了什么规律？(商不变的性质)‎ ‎4．计算：43.5÷5＝8.7。‎ 二、探究新知 ‎1．教师多媒体出示课本第28页例4。‎ 师：小明正准备和奶奶一起编中国结，请同学们认真观察情境图，并说一说图上有哪些信息？‎ 学生观察情境图，然后回答问题，说说自己从情境图中获得了哪些信息。‎ 生：从情境图中，知道了奶奶编一个“中国结”需要用0.85m长的丝绳。现在这里有7.65m的丝绳。‎ 师：题中要求的是什么呢？‎ 生：题中要求的是用这些丝绳可以编多少个“中国结”。‎ 师：怎么解决这个问题呢？‎ 生：用现有丝绳的总长度除以编一个“中国结”所需的长度，看所得结果是多少。‎ 算式是7.65÷0.85。‎ 师：在这个算式中，被除数和除数都是小数，那么这个算式该如何计算呢？请大家想一想，然后说一说该如何计算。‎ 学生思考并回答。‎ 生：可以将除数化成整数，就变成了除数是整数的小数除法。‎ 师：怎样将除数转化成整数呢？在将除数转化成整数时要注意什么问题呢？‎ 生：将除数扩大到它的100倍，就变成了整数。同时，也要将被除数扩大到它的100倍。‎ 师：为什么要把除数和被除数同时扩大100倍呢？‎ 学生讨论得出结论：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65同时也扩大100倍，这样商不变。‎ 师：很好！我们可以用竖式来计算这个算式，同时，我们需要注意原竖式中除数的小数点和前面的0以及被除数的小数点要划去。竖式如下：‎ ‎2．教师多媒体出示例5：12.6÷0.28。‎ 请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式，并比较得出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；它们的不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题的除数有两位小数，被除数只有一位小数。‎ 师：你们是怎样处理被除数和除数的小数位数不同的问题的？‎ 引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位数不够时，在小数末尾添0。‎ 学生思考，并列出竖式，教师巡视指导，然后板书竖式：‎ 小结：说一说学到了什么，除数是小数的除法如何计算？‎ 教师引导学生从“1看、2移、3算”三个方面进行归纳：‎ ‎(1)先移动小数点，使它变成整数。‎ ‎(2)除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足)。‎ ‎(3)然后按除数是整数的小数除法进行计算。‎ 三、巩固练习 课本第28页和第29页的“做一做”。‎ 四、课堂小结 师：本节课你们有哪些收获？‎ 学生发言，教师点评。‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ ‎1．有趣的计算。‎ ‎21．35÷3.5＝　　23.97÷4.7＝‎ ‎19．19÷1.9＝　　0.2014÷0.053＝‎ ‎2．应用题。‎ ‎(1)小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几支钢笔？‎ ‎(2)星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？‎ ‎【答案】1.6.1　5.1　10.1　3.8‎ ‎2．(1)(20－6.5)÷4.5＝3(支)‎ ‎(2)21.6÷6＝3.6(元)，16.2÷3＝5.4(元)，所以张奶奶家平均每月节约的水费多。‎ 第4课时　商的近似数 ‎1．使学生掌握在小数除法中用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。‎ ‎2．通过生活实例体会取商的近似数的实际意义，体会数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。‎ ‎3．培养学生的实践能力、灵活的思维能力和解决实际问题的能力。‎ 重点：掌握用“四舍五入”法取商的近似值。‎ 难点：能结合实际情况用所学习的方法取商的近似值。‎ 多媒体课件。‎ 一、创设情境，引入新课 师：在前面几节课我们学习了除数是整数的小数除法和小数除以小数。在实际应用中，除法计算所得的商的小数位数可能有一定的要求，遇到这种问题时，我们该如何解决呢？今天这节课我们就来学习这个内容。‎ 教师板书课题：商的近似数。‎ 二、探究新知 教师多媒体出示课本第32页例6的情境图。‎ 师：请同学们认真观察情境图，然后说说你从图中获得了哪些信息。‎ 学生观察情境图，然后说说自己发现的信息。‎ 生：王鹏的爸爸给王鹏买了1筒羽毛球，这筒羽毛球是19.4元，1筒有12个羽毛球。‎ 师：很好，同学们观察得很认真！那么你们知道每个羽毛球大约需要多少钱吗？‎ 生：用1筒羽毛球的钱除以1筒羽毛球的个数，就得到了每个羽毛球大约是多少钱。‎ 师：你是怎么列式的？‎ 生：算式是19.4÷12。‎ 师：这个算式该如何计算呢？生：可以用竖式计算。‎ 师：在刚才这位同学用除法竖式计算的过程中，同学们发现了什么问题？‎ 生；这个算式除不尽，总是有余数。‎ 师：对，在实际问题中，遇到这种情况时，我们就需要取商的近似数，那么怎样取商的近似数呢？下面就来具体介绍一下解决这个问题的方法。在遇到算式除不尽的时候，我们可以取商的近似数。求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。同学们知道什么是“四舍五入”吗？‎ 学生思考并回答，然后教师加以总结。‎ 师：所谓“四舍五入”，就是“如果要舍去的那位数字小于5，就直接舍去；如果要舍去的那位数字大于或等于5，舍去此数字并在前一位数上加1”。例如：1.54保留一位小数时，我们可以用“四舍五入”法取近似数，结果是1.5；2.365保留两位小数时，我们同样可以用“四舍五入”法取近似数，结果是2.37。下面请同学们同桌之间相互报一个小数，然后用“四舍五入”法取符合相应要求的近似数。‎ 学生小组合作，教师巡视指导。‎ 师：同学们完成得都很好！现在我们接着看刚才例题中的算式。在这个算式中，这位同学已经除到了商的小数点后的第三位，我们可以采用“四舍五入”的方法取商的近似数。保留两位小数时，结果是多少呢？算式该如何写呢？‎ 生：结果是1.62，算式是19.4÷12≈1.62(元)。‎ 师：这位同学回答得完全正确！当结果取近似数时，所列的算式与以前我们所列的算式有点区别，因为结果是取近似数的，并非精确值，所以在列算式时要用“≈”，而不是“＝”。刚才这个算式的结果如果保留一位小数，结果是多少呢？算式是怎样的呢？‎ 生：结果是1.6，算式是19.4÷12≈1.6(元)。‎ 师：很好！在这个例题中，当我们保留两位小数时，即表示精确到分；保留一位小数时，即表示精确到角。在这个例题中，如果要求保留整数，那么结果是多少呢？‎ 生：保留整数时，结果是2。‎ 师：对！在除法计算中，如果要求保留n位小数，那么就需要除到n＋l位，然后用“四舍五入”法取得近似数。‎ 三、巩固练习 ‎1．用“四舍五入”法将下列各数保留一位小数。‎ ‎6．03　　2.15　　5.96　　1.54‎ ‎2．用“四舍五入”法将下列各数保留两位小数。‎ ‎8．785　7.602　4.003　5.897　3.996‎ ‎3．完成课本第32页的“做一做”。‎ 教师先找三名学生板演，然后集体订正。‎ 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？‎ 学生发言，说说自己的收获，教师点评。‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ ‎1．把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？(得数保留整数)‎ ‎2．有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？(得数保留两位小数)‎ ‎【答案】1.5米　2.28.64吨 第5课时　循环小数 ‎1．通过学习与探究小数的循环现象总结循环小数的循环规律，初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的。‎ ‎2．了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。‎ ‎3．能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。‎ ‎4．经历讨论、交流的学习活动，培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。‎ ‎5．体会数学来源于生活、又服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。‎ 重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。‎ 难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。‎ 多媒体课件。‎ 一、提出学习目标 ‎1．情境引入。‎ 今天这节课老师给你们讲一个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？从故事中你得到了什么？(这样不断地、重复地出现，真是无限循环)‎ 师：数学中有没有这种无限循环的现象呢？今天我们要学习的知识就和这个故事有相同的地方。(板书课题：循环小数)‎ ‎2．提出学习目标。‎ ‎(1)什么是循环小数？它有什么规律和特点？计算结果该如何表示？‎ ‎(2)怎样区分无限小数和有限小数？如何用简便记法表示循环小数？‎ 二、展示学习成果 ‎1．独立学习课本第33页的例7、例8。‎ 师：请同学们带着以上两个目标来独立完成课本第33页的例题。边做边想：用什么方法来计算？有困难时，可求助同学和老师。‎ ‎2．小组内交流答案并互相说说列竖式计算过程中遇到了什么困难，或有什么发现。‎ ‎3．分小组在黑板上进行板演，强调全班同学参与。‎ 在交流后，指定小组进行有针对性的板演，全组参与。‎ 板书竖式如下：‎ ‎4．全班分组展示。结合学生的发言，适时进行知识讲解，突出学习目标。‎ ‎(1)有些同学算着算着就停下了，他们发现什么问题了吗？‎ 可能会发现：①余数总是“25”。②如果继续除下去，永远也除不尽。③商的小数部分总是重复出现“3”。‎ 师：如果继续除下去，商会怎样？能除尽吗？‎ ‎(2)师：怎么能肯定会永远除不尽？为什么商的小数部分总是重复出现“3”？‎ 让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。‎ ‎(3)商如何表示呢？‎ ‎(4)观察例8的两道题，你们发现它们的异同了吗？‎ 不同点：一个是小数“4”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。‎ 相同点：①小数部分，位数无限(或者除不尽)。‎ ‎②有的是一个数字不断重复出现，有的是两个数字不断重复出现。‎ 教师小结循环数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。‎ ‎(5)介绍简便记法。‎ 除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示，如5.333……还可以写作5.3·，‎ ‎7．14545……还可以写作7.14·5·。‎ ‎(6)教师总结。‎ ‎①一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：‎ ‎5．333……的循环节是3。‎ ‎7．14545……的循环节是45。‎ ‎6．9258258……的循环节是258。‎ 写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：‎ ‎5．333…　　写作5.3·‎ ‎6．9258258…　　写作6.92·58·‎ ‎②两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？‎ 两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有两种情况：‎ 商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；商的小数部分位数是无限的，叫做无限小数。循环小数是有限小数，还是无限小数呢？为什么？‎ ‎③质疑：结果会不会是无限不循环小数？‎ 三、巩固练习 ‎1．把下列循环小数用简便方法表示。‎ ‎5．2424…　　0.803803…‎ ‎12．0222…　　9.9421421…‎ ‎2．判断下面各题是否正确。‎ ‎(1)所有的无限小数都是小数，所有的小数都是无限小数。(　　)‎ ‎(2)所有的循环小数都是无限小数，所有的无限小数都是循环小数。(　　)‎ ‎(3)0.7777是循环小数。(　　)‎ ‎(4)8.90≈8.90(　　)‎ ‎(5)5.2424…≈5.24(　　)‎ ‎3．0.345087450874…小数部分的第102位是什么数？第273位是什么数？‎ 四、课堂小结 师：本节课你们有哪些收获？‎ 学生说说自己的收获，教师给予评价。‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ ‎1．你会比较下面各组小数的大小吗？试试看！‎ ‎0．66……0.61　　8.258.25……‎ ‎5．415.41……　　3.8883.08‎ ‎2．五年级三个班的同学参加植树活动，共植树220棵，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多植20棵。三个班各植多少棵树？‎ ‎【答案】1.>　<　<　>　<　>‎ ‎2．一班植120棵，　二班植60棵，　三班植40棵。‎ 第6课时　用计算器探索规律 ‎1．学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用。‎ ‎2．在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。‎ ‎3．让学生感受到在信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，从中能获得成功的体验。‎ 重点：运算规律进行计算。‎ 难点：发现规律。‎ 多媒体课件。‎ 一、导入新课 师：同学们，计算器有很多计算上的好处，但它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。(板书课题)‎ 二、探究新知 ‎1．课件出示课本第35页的例9。‎ 师：请大家先独立操作，想一想你发现了什么规律，再在小组内说一说。‎ ‎(1)商是循环小数。(2)下一题的结果是上一题结果的2倍。(3)循环节都是9的倍数……‎ 不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。‎ 问：你是根据什么来写的商？‎ ‎2．用计算器验证。‎ 小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。‎ ‎3．独立完成课本第35页“做一做”。‎ 师：请同学们先用计算器计算前4题。‎ 学生用计算器计算，然后汇报自己的结果。‎ 生：我计算的结果是 ‎3×0.7＝2.1‎ ‎3．3×6.7＝22.11‎ ‎3．33×66.7＝222.111‎ ‎3．333×666.7＝2222.1111‎ 师：很好！你们发现计算结果有什么规律吗？‎ 生：计算结果中，整数部分都是2，小数部分都是l，并且整数部分2的个数以及小数部分1的个数与乘法算式中3的个数相同。‎ 师：这位同学总结得很正确！你们能根据刚才发现的规律，不计算，直接写出后面第五个算式的结果吗？‎ 生：3.3333×6666.7＝22222.11111‎ 师：第六个算式的结果呢？‎ 生：3.33333×66666.7＝222222.111111‎ 师：同学们回答得都很好！请同学们同桌两人之间相互合作，根据这六个算式再接着写出下面的三个算式，并直接写出结果。学生小组交流合作，教师巡视指导。‎ 教师激励：肯定学生进一步探索规律的精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活和学习中去探索发现更多的规律。‎ 三、运用巩固，深化认知 ‎1．用计算器计算前三题，直接写出后三题的得数。‎ ‎1234．5679×9＝　　1234.5679×18＝‎ ‎1234．5679×27＝　　 1234.5679×36＝‎ ‎1234．5679×45＝　　 1234.5679×54＝‎ ‎2．不计算，按规律直接写出得数。‎ ‎6×7＝42‎ ‎6．6×6.7＝44.22‎ ‎6．66×66.7＝(　　)‎ ‎6．666×666.7＝(　　)‎ ‎3．按规律填数。‎ ‎(1)6.25　2.5　1(　　)(　　)　0.064‎ ‎(2)7　3.5　1.75(　　)(　　)　0.21875‎ 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你们有什么收获？‎ 学生说说自己的收获，教师予以评价。‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 据统计，一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴水3.6千克。‎ ‎(1)照这样计算，一天会浪费多少千克水？‎ ‎(2)一年(按365天计算)会浪费多少千克水？‎ ‎(3)我们学校有45个水龙头，一年会浪费多少千克水？‎ ‎(4)如果一个3口之家，每月用水20吨，这些水可供他们用多长时间？‎ ‎【答案】(1)86.4千克 ‎　　　(2)31536千克 ‎　　　(3)1419120千克 ‎　　　(4)71个月 第7课时　解决问题 ‎1．会收集信息、提出问题，并能分析问题中数量之间的关系，正确解决问题。‎ ‎2．经历解决问题的过程，体验多样化的解决策略，提高发散思维的能力，增强问题意识和检验意识。‎ ‎3．感受数学知识与实际生活之间的密切联系，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。‎ 重点：掌握除法应用题的解题方法。‎ 难点：分析并理解除法应用题的解题思路。‎ 多媒体课件。‎ 一、创设情境，引入新课 师：在前面几节课，我们学习了小数的除法计算，同学们还记得如何计算小数除法吗？请大家完成下面的几道算式，结果保留两位小数。‎ ‎2．87÷1.4　1.65÷0.15　0.568÷3.072‎ 教师找四名学生板演，其他同学在草稿纸上完成，然后集体订正。‎ 师：大家完成得都很好！今天这节课我们一起来看看小数除法在实际问题中的应用。‎ 二、探究新知 教师多媒体出示课本第39页例10的情境图。‎ 师：请同学们认真观察情境图，然后说一说你们从例10的第一个图中获得了哪些信息。‎ 学生观察情境图，然后说说自己发现的信息。‎ 生：小强的妈妈将2.5kg的香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以盛0.4kg。‎ 师：题中要求的是什么呢？‎ 生：题目要求的是需要准备几个玻璃瓶才可以将这些香油都装完。‎ 师：那么如何解决这个问题呢？‎ 生：用香油的总重量除以每个玻璃瓶最多可以盛下的香油的重量，所得的结果就是需要的玻璃瓶的个数。‎ 师：那么该如何列式呢？‎ 生：算式是2.5÷0.4。‎ 师：这个算式的结果是多少呢？‎ 生：2.5÷0.4＝6.25(个)。‎ 师：这位同学的计算结果是正确的，但是大家有没有注意到一个问题，就是玻璃瓶的个数可以说成是6.25个吗？‎ 生：不能。求玻璃瓶的个数时，结果应该取整数。‎ 师：对！那么这个问题中，该如何取整数呢？‎ 生：6.25≈6，所以需要6个玻璃瓶。‎ 师：还有同学有其他的意见吗？‎ 生：6个玻璃瓶最多只能盛2.4kg的香油，所以需要7个玻璃瓶。‎ 师：这位同学回答得很好！我们在用小数除法解决实际问题时，需要考虑结果的实际意义，合理地选取结果，从而正确地解决实际问题。下面我们接着来看例10的第(2)小题。‎ 王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？‎ 师：同学们知道如何解决这个问题吗？‎ 生：用现有红丝带的总长度除以包装每个礼盒所需要的丝带长度，所得结果就是题目所要求的。‎ 师：如何列式呢？‎ 生：算式是25÷1.5＝16.6666……(个)，所以王阿姨用这些丝带可以包装16个礼盒。‎ 师：用这些丝带包装17个礼盒，够吗？‎ 生：1.5×17＝25.5(m)，所以用这些丝带不够包装17个礼盒。‎ 师：很好！例10中的这两个问题，在第(1)小题中，不管小数部分是多少，都要进一取整数；在第(2)小题中，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。同学们以后在用小数除法解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。‎ 三、巩固练习 ‎1．完成课本第40页练习九的第1题。‎ ‎1．2÷3＝0.4(公顷)，0.4÷2＝0.2(公顷)，所以一台抽水机每小时可以浇地0.2公顷。‎ ‎2．完成课本第40页练习九的第2题。‎ ‎336÷3.2＝105(千米/小时)，336÷3.5＝96(千米/小时)，105－96－9(千米/小时)。‎ 所以客车的速度比货车的速度快9千米/小时。‎ ‎3．完成课本第40页练习九的第3题。‎ ‎300÷3＝100(棵)，100÷4＝25(棵)，所以一台喷雾器每小时可以喷25棵。‎ ‎4．完成课本第40页练习九的第5题。‎ 教师找四名学生板演，其他学生在草稿纸上完成计算，然后集体订正。‎ ‎0．75×18÷0.15＝90‎ ‎2．07÷0.23÷0.45＝20‎ ‎21．36÷0.8－12.9＝13.8‎ ‎7．28＋3.2÷2.5＝8.56‎ 四、课堂小结 师：这节课我们主要学习了小数除法知识在实际问题中的应用，在实际应用时，同学们要结合具体问题选取合理的符合实际的结果。‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ ‎1．一间教室宽6米，长是宽的1.5倍，里面坐65位学生上课，平均每位学生约占多少平方米？(得数保留两位小数)‎ ‎2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行85.2千米，出发3.5小时后到达乙地，返回时每小时行87.6千米，这辆车几小时到达甲地？(保留一位小数)‎ ‎3．张强家种了35棵向日葵，收了10.5千克，李欣家种了60棵向日葵，收了15千克，哪家种的向日葵平均每棵收获多些？多多少？‎ ‎【答案】1.0.83平方米 ‎2．3.4小时 ‎3．10.5÷35＝0.3　15÷60＝0.25　0.3－0.25＝0.05，所以张强家种的向日葵平均每棵收获多些，多0.05千克。‎