因式分解法数学导学案

因式分解法数学导学案

‎21.2.4因式分解法 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 ‎ 主备： 审核： ‎ 备课时间： 上课时间： ‎ 学习目标：‎ ‎1．会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。‎ ‎2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。‎ 重点、难点 1、 重点：应用分解因式法解一元二次方程 2、 难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.‎ ‎【课前预习】阅读教材, 完成课前预习 ‎1：知识准备 将下列各题因式分解 am+bm+cm= ; a2-b2= ; a2±2ab+b2= ‎ 因式分解的方法： ‎ 解下列方程．‎ ‎（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）‎ ‎2：探究 仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？‎ ‎3、归纳：‎ ‎（1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为__________ _______的形式，再使_________________________，从而实现_____ ____________，‎ 这种解法叫做__________________。‎ ‎（2）如果，那么或，这是因式分解法的根据。‎ 如：如果，那么或_______，即或________。‎ 5‎ 练习1、说出下列方程的根：‎ ‎（1） （2）‎ 练习2、用因式分解法解下列方程：‎ ‎(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-20x+20=0‎ ‎ ‎ ‎【课堂活动】‎ 活动1：预习反馈 活动2：典型例题 例1、 用因式分解法解下列方程 ‎(1) (2) ‎ ‎（3） (4) ‎ 例2、 用因式分解法解下列方程 ‎（1）4x2-144=0 （2）(2x-1)2=(3-x)2‎ ‎ ‎ ‎（3） （4）3x2-12x=-12‎ 5‎ 活动3：随堂训练 1、 用因式分解法解下列方程 ‎（1）x2+x=0 （2）x2-2x=0‎ ‎（3）3x2-6x=-3 （4）4x2-121=0‎ ‎（5）3x(2x+1)=4x+2 （6）(x-4)2=(5-2x)2‎ ‎2、把小圆形场地的半径增加‎5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。‎ 活动4：课堂小结 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 （1） 将方程右边化为 ‎ （2） 将方程左边分解成两个一次因式的 ‎ （3） 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程 （4） 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解 5‎ ‎【课后巩固】‎ ‎1．方程的根是 ‎ ‎2．方程的根是________________‎ ‎3．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_________ ‎ ‎4．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1、x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于___‎ ‎5．若（2x+3y）2+4（2x+3y）+4=0，则2x+3y的值为_________．‎ ‎6．已知y=x2-6x+9，当x=______时，y的值为0；当x=_____时，y的值等于9．‎ ‎7．方程x（x+1）（x-2）=0的根是（ ）‎ ‎ A．-1，2 B．1，‎-2 C．0，-1，2 D．0，1，2‎ ‎8．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ）‎ ‎ A．（x+5）（x-7）=0 B．（x-5）（x+7）=0‎ ‎ C．（x+5）（x+7）=0 D．（x-5）（x-7）=0‎ ‎9．方程（x+4）（x-5）=1的根为（ ）‎ ‎ A．x=-4 B．x=‎5 C．x1=-4，x2=5 D．以上结论都不对 ‎10、用因式分解法解下列方程：‎ ‎(1) (2) ‎ ‎ ‎ ‎(3) (4) ‎ ‎ ‎ ‎(5) (6) ‎ ‎(7) 3x(x-1)=2(x-1) (8)x2+x（x-5）=0‎ 5‎ 5‎