五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (3)

五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (3)

《平行四边形的面积》教学设计 一、教学内容： 人教版五年级上册 P86-89，练习十九 1-5 题。 二、教学目标 1.让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法， 能解决相应的实际问题。 2.通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、 抽象概括和动手解决实际问题的能力。 3.通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。 三、学情分析：这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的，并为 以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。学生在前期的学习中，已 经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对 于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但如何计算平行四边形的面积， 学起来有一定难度。 四、教学重点:探索并掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 五、教学准备 平行四边形卡纸两张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。 六、教学过程 （一）教学活动 (一）创设情境，激趣导入 1.创设情境。(PPT 课件演示) 请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢?要比较花坛的大小，其实就是比较它们的 什么?你会算哪个花坛的面积?怎样计算?那平行四边形的面积怎样计算呢?今天这节课，我们 就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积) 【设计意图】通过简单的情境创设，让学生从实际生活(教材主题图)中发现图形，巩固 和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单元课题;从比较主题图 中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中揭示本 节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。 (二)主动探索，推导公式 1.用面积单位测量平行四边形的面积。 (1)提问:要知道这个平行四边形的面积，怎么办?(PPT 课件演示) 引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。 (2)操作:现在把它们放在方格纸上，一个方格代表 1 平方米，不满一格的都按半格计算。 平行四边形的面积是多少，你能数出来吗?长方形的面积呢?(教师适时用 PPT 课件演示) (3)学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。 预设平行四边形的面积。 (4)老师的方法:平移———转化的方法得到平行四边形的面积。 虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。 (5)填写表格。 ①师生共同完成表格:平行四边形的面积是多少?它的底和高分别是多少?长方形呢?(PPT 课件演示) ②引导学生观察:观察这个表格，你发现了什么? ③交流回报，小结:这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的 宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以 高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。 2.操作思考，推导公式。 (1)教师:看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草 坪，数方格方便吗?显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢? 这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底× 高呢?看来，还需进一步研究哦!(PPT 课件演示) (2)引导学生确定探究方向:我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形 转化成它们来计算面积呢?请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到 答案后在小组内交流。 (3)操作转化。 a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。 b.学生展示汇报。(PPT 课件演示) c.大家发现它们有什么相同之处?为什么要沿着平行四边形的高来剪开?有多少种不同的 剪法?为什么? ②观察思考。 a.观察:原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系? b.思考:平行四边形的底和长方形的( )相等，平行四边形的( )和长方形的 ( )相等，这两个图形的面积( )。(PPT 课件演示) c.学生汇报。(教师板书) 平行四边形的面积 ③概括公式。 你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?会用字母表示 吗?(PPT 课件演示，板书公式) 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示底，用 h 表示高，那么平行四边形的面积计 算公式可以写成:S=ah. （三）巩固运用，解决问题 1.教学教材第 88 页例 1。 (1)出示例题，呈现问题情境。(PPT 课件演示)平行四边形花坛的底是 6m， 高是 4m。它 的面积是多少? ①提问:从题目中你获得了哪些数学信息?要求什么? ②思考:要求花坛的面积，其实就是求什么?(求底是 6 米、高是 4 米的平行四边形的面积。) (2)学生独立解答。 (3)学生汇报，教师板书，规范书写。 S=ah =6×4 =24(平方米) 2.课堂练习。 一个停车位是平行四边形，它的底是 5m，高是 2.5m.它的面积是多少? （四）变式练习，内化提高 1.基本练习。计算下面图形有面积。 (1)学生独立完成。 (2)全班集体交流第 3 题:这个图形的面积你是怎样计算的?(注意选择平行四边形中对应 的底和高来计算面积。) 2.提高练习。 教材第 89 页练习十九第 4 题。 你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗? (1)理解题意:怎样计算出这两个平行四边形的面积?需要知道什么?(先测量出平行四边 形中对应的底和高，再利用公式计算。) 3.拓展延伸。 1、等底等高的平行四边形的面积一定相等吗? 面积相等的平行四边形一定等底等高吗? （五）全课总结，畅谈收获 通过这节课的学习，你有哪些收获?你还有什么疑问? (今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，在推导公式时，大家经历了测量 ——观察——猜测——转化——验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问 题。) （六）作业：这个平行四边形的高是多少? 板书设计 平行四边形的面积 S=ah S=ab