【数学】2021届一轮复习北师大版（文）第七章　第1讲　不等关系与不等式作业

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【数学】2021届一轮复习北师大版（文）第七章　第1讲　不等关系与不等式作业

第1讲　不等关系与不等式 ‎[基础题组练]‎ ‎1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)，g(x)的大小关系是(　　)‎ A．f(x)＝g(x)　　　　　 B．f(x)>g(x)‎ C．f(x)0⇒f(x)>g(x)．‎ ‎2．已知a，b∈R，若a>b，<同时成立，则(　　)‎ A．ab>0 B．ab<0‎ C．a＋b>0 D．a＋b<0‎ 解析：选A.因为<，所以－＝<0，又a>b，所以b－a<0，所以ab>0.‎ ‎3．若m<0，n>0且m＋n<0，则下列不等式中成立的是(　　)‎ A．－na B．a>c≥b C．c>b>a D．a>c>b 解析：选A.因为c－b＝4－4a＋a2＝(a－2)2≥0，所以c≥b.又b＋c＝6－4a＋3a2，所以2b＝2＋2a2，所以b＝a2＋1，所以b－a＝a2－a＋1＝＋>0，所以b>a，所以c≥b>a.‎ ‎5．(2020·扬州模拟)若a10，‎ 即a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.‎ 答案：a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1‎ ‎6．已知a，b∈R，则a2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 解析：选A.若a>2且b>1，则由不等式的同向可加性可得a＋b>2＋1＝3，由不等式的同向同正可乘性可得ab>2×1＝2.即“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的充分条件；反之，若“a＋b>3且ab>2”，则“a>2且b>1”不一定成立，如a＝6，b＝.所以“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的充分不必要条件．故选A.‎ ‎2．若6b，有下列不等式：①>；②<；③|a|>|b|；④a|c|≥b|c|，其中一定成立的有 ．(填正确的序号)‎ 解析：对于①，>0，故①成立；‎ 对于②，a>0，b<0时不成立；‎ 对于③，取a＝1，b＝－2时不成立；‎ 对于④，|c|≥0，故④成立．‎ 答案：①④‎ ‎4．已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是 ．‎ 解析：因为ab2>a>ab，所以a≠0，‎ 当a>0时，b2>1>b，‎ 即解得b<－1；‎ 当a<0时，b2<1
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