2021版高考物理一轮复习课时规范练12圆周运动含解析

2021版高考物理一轮复习课时规范练12圆周运动含解析

课时规范练12　圆周运动 ‎1.‎ ‎(圆周运动的运动学分析)(2019·湖南永州祁阳一中检测)如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图,已知质量为60 kg的学员在A点位置,质量为70 kg的教练员在B点位置,A点的转弯半径为5.0 m,B点的转弯半径为4.0 m,学员和教练员(均可视为质点)(　　)‎ A.运动周期之比为5∶4 ‎ B.运动线速度大小之比为1∶1‎ C.向心加速度大小之比为4∶5 ‎ D.受到的合力大小之比为15∶14‎ ‎2.‎ ‎(圆周运动的运动学分析)(2019·黑龙江哈尔滨三中一调)如图,修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点,若A轮半径是B轮半径的‎3‎‎2‎倍,则下列说法中正确的是(　　)‎ A.A、B两点的线速度大小之比为3∶2‎ B.A、B两点的角速度大小之比为2∶3‎ C.A、B两点的周期之比为2∶3‎ D.A、B两点的向心加速度之比为1∶1‎ 11‎ ‎3.(多选)(圆周运动的动力学分析)(2019·陕西长安一中模拟)有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是(　　)‎ A.如图a所示,汽车以一定速度通过拱桥的最高点时处于超重状态 B.如图b所示是一圆锥摆,增大θ,若保持圆锥的高度不变,则圆锥摆的角速度不变 C.如图c所示,同一小球在光滑且固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D.火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对火车轮缘会有挤压作用 ‎4.‎ ‎(圆周运动的动力学分析)如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是(　　)‎ A.过山车在过最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来 B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力 C.人在最低点时对座位的压力等于mg D.人在最低点时对座位的压力大于mg ‎5.‎ ‎(多选)(水平面内圆周运动的临界问题)(2019·山东潍坊模拟)如图所示,水平杆两端有挡板,质量为m的小木块A穿在水平杆上,轻质弹簧一端与水平杆左侧挡板连接,另一端与A连接。初始时弹 11‎ 簧处于伸长状态,弹力恰好等于A与杆间的最大静摩擦力,A与杆间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A到竖直轴OO'的距离为L。现使杆绕竖直轴OO'由静止缓慢加速转动,角速度为ω。若A不与挡板接触,则下列说法正确的是(　　)‎ A.弹簧伸长量先保持不变后逐渐增大 B.弹簧伸长量保持不变 C.当ω=μgL时,摩擦力为零 D.当ω=μgL时,弹簧弹力为零 ‎6.(“轻绳”模型)(2019·山东平度模拟)如图甲所示,轻绳一端固定在O点,另一端系住一小球在竖直面内做圆周运动,小球经过最高点时的速度大小为v,此时轻绳的拉力大小为FT。拉力FT与速度的平方v2的关系如图乙所示,图象中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量。下列说法正确的是(　　)‎ A.数据a与小球的质量有关 B.数据b与圆周轨道半径有关 C.比值ba只与小球的质量有关,与圆周轨道半径无关 D.利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径 ‎7.‎ 11‎ ‎(“轻杆”模型)(2019·海南儋州四校联考)如图所示,轻杆长为L,一端固定在水平轴上的O点,另一端系一个小球(可视为质点)。小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动,且能通过最高点,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)‎ A.小球通过最高点时速度可能小于gL B.小球通过最高点时所受轻杆的作用力不可能为零 C.小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大 D.小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小 ‎8.‎ ‎(多选)(水平面内圆周运动的临界问题)如图所示,在水平转台上放一个质量M=2.0 kg的木块,它与台面间的最大静摩擦力Ffm=6.0 N,绳的一端系住木块,另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量m=1.0 kg的小球,当转台以ω=5.0 rad/s的角速度匀速转动时,欲使木块相对转台静止,则木块到O孔的距离可能是(重力加速度g取10 m/s2,木块、小球均视为质点)(　　)‎ A.6 cm B.15 cm ‎ C.30 cm D.34 cm 素养综合练 ‎9.‎ ‎(多选)(2019·河北邯郸永年区二中月考)如图所示,一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过 11‎ ‎0.3 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=1 m,小球可看作质点且其质量为m=1 kg,g取10 m/s2。则(　　)‎ A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m C.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小是1 N D.小球经过管道的A点时,受到管道的作用力FNA的大小是59 N ‎10.‎ ‎(多选)(2019·湖南郴州模拟)如图所示,BC是半径为R=1 m的竖直面内的圆弧轨道,轨道末端C在圆心O的正下方,∠BOC=60°,将质量为m=1 kg的小球,从与O等高的A点水平抛出,小球恰好从B点沿圆弧切线方向进入轨道,由于小球与圆弧之间有摩擦,能够使小球从B到C做匀速圆周运动,重力加速度大小g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)‎ A.从B到C,小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变 B.从B到C,小球克服摩擦力做功为5 J C.A、B两点间的距离为‎7‎‎12‎ m D.小球从B到C的全过程中,小球对轨道的压力不变 ‎11.(2019·江苏扬州中学月考)一转动装置如图甲所示,两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点,两轻杆与转轴间夹角均为30°。小球a、b分别套在两杆上,小环c套在转轴上,球与环质量均为m。c与a、b间均用长为L的细线相连,原长为L的轻质弹簧套在转轴上,一端与轴上P点固定,另一端与环c相连。当装置以某一转速转动时,弹簧伸长到1.5L,环c静止在O处,此时弹簧弹力等于环的重力,球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g。求:‎ 11‎ ‎(1)细线刚好拉直而无张力时,装置转动的角速度ω1;‎ ‎(2)如图乙所示,该装置以角速度ω2(未知)匀速转动时,弹簧长为L‎2‎,求此时杆对小球的弹力大小和角速度ω2。‎ ‎12.‎ 11‎ ‎(2019·辽宁沈阳东北育才中学一模)如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴OO'匀速转动,规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器,从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为v。已知容器在t=0时刻滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。空气阻力不计。求:‎ ‎(1)每一滴水经多长时间落到盘面上。‎ ‎(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘转动的角速度ω应为多大。‎ ‎(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。‎ 参考答案 课时规范练12　圆周运动 ‎1.D　学员和教练员做圆周运动的角速度相等,根据T=‎2πω知,周期相等,故A错误;根据v=rω,学员和教练员做圆周运动的半径之比为5∶4,则学员和教练员做圆周运动的线速度之比为5∶4,故B错误;根据a=rω2,学员和教练员做圆周运动的半径之比为5∶4,则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5∶4,故C错误;根据F=ma,学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5∶4,质量之比为6∶7,则学员和教练员受到的合力大小之比为15∶14,故D正确。‎ ‎2.B　修正带的传动属于齿轮传动,A与B的线速度大小相等,二者的半径不同,由v=ωr可知,角速度ω=vr,所以角速度之比等于半径的反比即为2∶3,故A项错误,B项正确;由公式T=‎2πω可知,周期之比等于角速度反比即3∶2,故C项错误;由公式a=ωv可知,aAaB‎=ωAωB×vAvB=‎2‎‎3‎×‎1‎‎1‎=‎‎2‎‎3‎,故D项错误。‎ 11‎ ‎3.BD　题图a,汽车在最高点时,mg-FN=mv‎2‎r,可知FN‎2μgL时,A将沿远离OO'方向移动,弹簧弹力增大,伸长量增大。综上分析,B、D错误,A、C正确。‎ ‎6.D　在最高点时对小球受力分析,由牛顿第二定律有FT+mg=mv‎2‎R,可得FT=mv‎2‎R-mg,对照题图乙则有0=maR-mg,得g=aR,则a=gR;图线过点(2a,b),则b=m‎2aR-mg,得b=mg,则ba‎=‎mR,A、B、C错误;由b=mg得m=bg,由a=gR得R=ag,D正确。‎ ‎7.A　小球在最高点时,轻杆对小球可以表现为支持力,由牛顿第二定律得mg-F=mv‎2‎L,则v

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