七年级下册数学同步练习4-5 利用三角形全等测距离 北师大版

七年级下册数学同步练习4-5 利用三角形全等测距离 北师大版

‎4.5 利用三角形全等测距离 一、学习目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；‎ ‎2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。‎ 二、学习重点：能利用三角形的全等解决实际问题。‎ 三、学习难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。‎ 四、学习设计：‎ ‎（一）预习准备[来源:学_科_网]‎ ‎（1）预习 ‎（2）回顾：证明三角形全等的方法有哪些？‎ x k b 1 . c o m ‎（3）预习作业：X k b 1 . c o m ‎①全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 ‎ ‎②如图；△ADC≌△CBA，那么，‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎③如图；△ABD≌△ACE，那么，[来源:学_科_网]‎ ‎（二）学习过程：‎ 一、探索练习：‎ 如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：‎ 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；[来源:Z,xx,k.Com]‎ （1） DE=AB吗？请说明理由 （1） 如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？[来源:Zxxk.Com]‎ 变式练习：‎ 1． 如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，请你能完成右边的图形。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(2) 说明你是如何求AB的距离。‎ ‎2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。‎ ‎3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离 拓展练习：‎ 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。‎