六年级上册数学教案 百分数的意义 冀教版 (10)

六年级上册数学教案 百分数的意义 冀教版 (10)

‎《百分数的意义》教案 ‎【教学目标】‎ ‎1.使学生通过分析，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。‎ ‎2.使学生通过比较，体会百分数的必要性。‎ ‎3.使学生理解百分数可以表示部分与整体的关系或两个独立数量之间的比较关系，培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力。‎ ‎【教学重点】‎ 理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。‎ ‎【教学难点】‎ 在具体的情境中理解百分数的实际含义。‎ ‎【教学方法】‎ ‎ 启发式教学、交流、比较、归纳法。‎ ‎【课前准备】‎ ‎ 多媒体课件。‎ ‎【课时安排】‎ ‎ 1课时 ‎【教学过程】‎ ‎（一）复习分数的意义 ‎1.上次数学检测中，（课件出示）考试成绩90分及以上的人数占全班人数的‎3‎‎5‎ 。‎ 师：这句话中‎3‎‎5‎表示什么意思？‎ 预设：表示把全班人数看成单位“1”平均分成5份，考试成绩90分及以上的人数占其中的3份。‎ ‎2.师：在这次检测中，主要是这道题丢分。‎ ‎（课件出示）一段绳子长‎9‎‎10‎米，剪去‎3‎‎10‎，还剩多少米？‎ ‎ ‎9‎‎10‎－‎3‎‎10‎＝‎3‎‎5‎ （米）‎ 追问1：谁能说说他们为什么出错？‎ 预设：‎9‎‎10‎米是具体的数量；‎3‎‎10‎表示剪去的绳子占这段绳子的‎3‎‎10‎，是一个分率，不能直接加减。‎ 小结：因为分数可以表示两个数量之间的关系，这时它是一个分率；还可以表示具体的量，所以用的时候要区分清楚。（副板书：分数1、表示分率；2、表量）‎ 设计意图：复习旧知，为之后总结百分数与分数在意义上的联系和区别做铺垫。‎ （二） 引入新知 ‎1.初步感知百分数的意义（部分与整体）‎ ‎（1）师：有些同学表现非常很好，老师打算买果汁饮料奖励他们，到了商店我发现两种橙汁饮料体积和单价都一样，我应该买哪种？请帮我分析一下。‎ ‎（板书出示）① 橙汁 47% ② 橙汁 35%‎ 追问1：认识这两个数吗？叫什么？（今天我们就是来认识百分数，板书：百分数）‎ 追问2：谁来读一读？（板书：读作：百分之四十七、读作：百分之三十五）‎ 追问3：我该选哪种 ？‎ 追问4：为什么选①？‎ 预设1：因为第一种橙汁含量高。‎ 预设2：47%表示橙汁在一整瓶果汁里的含量。所以橙汁占水的47%。‎ 师：他认为47%表示橙汁的含量，同意吗？（非常好）接着他说橙汁占水的47%，你们有什么想说的吗？‎ 生：我认为在这的单位“1”不是水，应该是整瓶饮料，所以是橙汁含量占整瓶饮料的47%。‎ 师：你们同意他的说法吗？（生：同意）老师也认为她表述的更准确一些，因为百分数也是有（停顿）单位“1”的。‎ 师：谁来说说35%。‎ 生：35%应该表示橙汁含量占整瓶饮料的35%。‎ ‎ 设计意图：明确百分数也是有单位“1”的。‎ ‎（2）师：通过大家的表述，老师明白了第一种橙汁的含量高一些。那你们能用一幅简单的图表示出47%和35%的意思？‎ ‎ 师：谁愿意来展示自己的作品？‎ 预设1：线段图 预设2：瓶子图 预设3：百格图 追问1：能说说你这幅图的意思吗？‎ 生：用整个图形表示整瓶饮料，平均分成100份，其中的47份就表示橙汁的含量。第二种也是把整瓶饮料平均分成100份，橙汁的含量占其中的35份。‎ 追问2：他说的和你们想的一样吗？‎ 生：一样。‎ 指着图说：这样就表示出第一种（大合唱）橙汁含量占整瓶饮料的47%。第二种（大合唱）橙汁含量占整瓶果汁的35%。‎ 师：同学们都非常棒，通过画图更直观的表示出 ①中橙汁的含量高，我应该买第1种。‎ 设计意图：通过画图让学生感受到，百分数其实是把一个整体平均分成了100份，取了这样的几份。‎ ‎（3）师：你们知道这两个百分数是怎么算出来的吗？（指着47%和35%）‎ 生：用橙汁的含量除以整瓶果汁的体积。‎ 师：说得对，其实求一个数是另一个数的百分之几和我们以前学的求一个数是另一个数的几分之几算法一样，都是用除法。‎ ‎2.通过说生活中的百分数，总结百分数的意义 ‎（1）师：生活中，你还在哪些地方见到百分数？（请3、4位学生说一说）‎ 预设1：饮料瓶上。‎ 预设2：包装袋上。‎ 预设3：手机电量的显示。‎ 预设4：新闻报道中。‎ 师：还有那么多同学想说，看样子大家都是善于观察的孩子！不过由此也可以看出百分数与我们的生活息息相关，我们确实应该好好来认识认识它。‎ ‎ （2）老师也从生活中收集了一些百分数，我们一起来看一看。‎ 成份：68%羊毛 ‎20%锦纶 ‎12%聚酯纤维 课件出示：‎ 师：谁来读一读商标上的信息？‎ 师：谁来说说，这个68%表示什么意思呢？‎ 预设：68%表示羊毛含量占这条裤子面料的‎68‎‎100‎。‎ 师：说的不错，谁来像他这样说一说。‎ 师：我们一起来说一说。（PPT）‎ 师：这个呢？（指着20%）‎ 生：20%表示锦纶含量占这条裤子面料的‎20‎‎100‎。‎ 师：他说的对吗？那我们跟着他再说一遍。‎ 师：12%又表示什么呢？‎ 生：12%表示聚酯纤维含量占这条裤子面料的‎12‎‎100‎ 。‎ ‎（3）课件出示：全国学生体质健康调研最新数据表明，我国小学生中，近视眼的人数占22.8% 。‎ 师：这段话中22.8%表示什么意思？‎ 预设：22.8%表示近视的人数占总人数的22.8%。‎ 师：同意他的说法吗？‎ 生：不够准确，单位“1”不对。22.8%应该表示小学生近视的人数占小学生总人数的22.8%。‎ 师：（问之前那位同学）你同意吗？‎ 师：谁能像他这样说说。（多让几个学生说一说）‎ 追问1：（指学生问）你属于这22.8%吗？‎ 追问2：不属于这22.8%的请举手，你们属于百分之几里面的？‎ 生：77.2%。‎ 小结：老师希望同学们平时注意作息时间的安排，不要让眼睛长期处于疲劳状态，保护好自己的眼睛。‎ ‎（4）师：说了这么多百分数具体的意义，谁来总结一下百分数表示什么？‎ 预设1：表示两个数之间的关系。‎ 师：有道理。还有同学想说一说吗？‎ 预设2：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。‎ 师：总结的很好，百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几，也就是两个数之间的关系。（板书）百分数也叫做百分率或百分比。‎ 师：这就是百分数的意义。（板书补充课题）‎ ‎2.认识比100%大的百分数 ‎（1）学到这里，老师想考考大家，抢答题，准备好。‎ 课件出示：判断：‎ 最小的百分数是1%。 （X） ‎ 最大的百分数是100%。（X）‎ 预设：还可以是0.1%，200%。‎ 追问：你们在生活中见过比100%大的百分数吗？你见到的是多少？‎ 师：我也带来了几个比100%大的百分数，我们一起来看看。‎ ‎（2）出示课件：学校图书室本周比上周借阅图书的人数多140%。‎ 师：小组讨论140%表示什么？‎ 预设1：表示本周人数是上周的140%。‎ 追问：有不同意见吗？‎ 预设2：表示本周借阅图书的人数是上周的240%。（请你再说一遍）‎ 追问：同意他的说法吗？‎ 师：他说得是正确的，我们一起来看（PPT）在这里我们把上周人数看作单位“1”，本周在上周的基础上多了140%，所以本周人数是上周的240%。这部分是比上周多的140%，140%应该表示什么？。‎ 预设3：表示多的人数是上周借阅图书人数的140%。‎ 师：谁来再说一说。‎ ‎（3）课件出示：A品牌的汽车1-2月销售11000多辆，比去年同期增长120%。‎ 师：谁来说说120%表示什么？‎ 生：120%表示增长的部分是去年同期销量的120%。‎ 师：我们一起来说一说。‎ ‎3.百分数与分数意义上的区别、联系。‎ 师：你们觉得百分数和我们之前学的什么数相似？‎ 生：分数。‎ 师：它们之间意义上有什么联系和区别？‎ 生：其实百分数就是特殊的分数。‎ 追问：同意他这个观点吗？‎ 追问：能具体说说你为什么认为百分数也是分数？‎ 生：因为他们都表示一个数是另一个数的百分之几、几分之几，也就是都表示两个数之间的关系。‎ 追问其他人：听明白他的意思了吗？谁再来说一说。‎ 追问：你为什么要用特殊呢？‎ 生：因为百分数的分母只能是100，而分数的分母可以是任何不为零的数。‎ 师：嗯，确实是这样。那它们之间在意义上又有什么区别呢？‎ 生：百分数只表示两个数之间的关系，不表示量；分数即表示两个数之间的关系，还表示具体的数量，分数表示量时可以带单位。‎ 师：他说百分数和分数都（停顿）表示两个数量之间的关系，但是百分数不能表示具体的量，而分数可以表示具体的量。同意这种说法吗？‎ 师：这就是百分数与分数意义上的联系和区别。对于这个知识点，老师有两个题考考大家。‎ 判断：‎ ‎（1）百分数是分母是100的分数。‎ ‎（2）分母是100的分数是百分数。（预设理由：分母是一百的分数表示一个量时就不能是百分数）‎ ‎4.体会百分数的优点 师：既然分数和百分数有这样的联系。我们已经学了分数，那为何还要继续学习百分数？百分数跟分数比较又有什么优势呢？（请两三位学生说一说）‎ 课件出示：‎ 几种食物中蛋白质和脂肪含量如下表：‎ 鸡蛋 鸡 黄豆 带鱼 花生 蛋白质 ‎12.8%‎ ‎19.3%‎ ‎35.1%‎ ‎17.7%‎ ‎12.1%‎ 脂肪 ‎11.1%‎ ‎9.4%‎ ‎16%‎ ‎4.9%‎ ‎25.4%‎ 追问1：蛋白质含量最高的是哪种食物？‎ 追问2：哪种食物脂肪含量最低？‎ 追问3：你是怎么看出来的？‎ 预设：因为它们的分母都是100，只用比较百分号前面的数。‎ 师：如果这些百分数变成分数，还能这么快比较吗？（出示分数）‎ 生：不能。‎ 师：为什么？‎ 生：因为我们要先通分，才能比较。‎ 小结：看来百分数比较起来确实很方便，所以生活中经常把它用于数据的分析和统计。‎ ‎5.出示百分数的写法要求 师：使用百分数的时候离不开写，所以请同学们自学书写百分数的方法。并且每人各写两个百分数与同桌读一读。 ‎ 出示课件：写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆；‎ 写百分号，先写一个小圆圈，再写斜线，最后写另一个小圆圈。 ‎ ‎（三）巩固与拓展 师：之前我们已经说了百分数，刚刚也写了百分数，那接下来我们就要把百分数应用的实际的生活当中去，敢不敢接受考验。‎ 生：敢。‎ ‎1.选择适当的分数填空。‎ ‎ 71% 100% 144%‎ ‎（1）海洋面积占地球面积的（ ）。‎ 师：括号里你会选择填写哪个百分数？‎ 生：71%。‎ 师：都同意71%，能不能填100%或144%？为什么？‎ 生：因为海洋面积只是地球面积的一部分，不可能达到100%或超过100%。‎ 师：所以在表示部分占整体的百分之几时，那个百分数不能超过100%。‎ ‎（2）再来看一条：学校合唱队中，男生人数是女生人数的（ ）。‎ 师：这里可以填哪个百分数？‎ 生：71%。‎ 追问：还有吗？‎ 生：144%。‎ 追问：还有吗？‎ 生：100%。‎ 追问：填71%，说明什么？填100%说明什么？填144%又说明什么？‎ 追问：为什么第1题只能填71%，而第二题三个都能填，两道题之间有什么区别吗？‎ 预设：因为第一题中海洋是地球的一部分，海洋的面积不能超过地球的面积，第二题中男生人数是可以比女生人数多或少、也可以是等于。‎ 师：百分数既可以表示部分与整体的关系，也可以表示独立数量之间的关系。‎ ‎2.把能用百分数表示的分数圈出来。‎ ‎ 甲修路队要修一段‎97‎‎100‎千米的路，上午修了它的‎35‎‎100‎，下午修的比上午少‎1‎‎7‎ 。‎ 生：第一个不可以，虽然它的分母是100，但它表示一个具体的量，而我们的百分数只能表示两个数之间的关系，所以不可以。‎ 师：说得好！‎ 生：第二个可以，表示上午修了的占全长的35%，是个率，百分数可以表示率，所以可以。‎ 预设1：第三个不可以，因为‎1‎‎7‎不可以化成分母是100的分数。‎ 师：嗯嗯，确实不能直接把‎1‎‎7‎化成100分之几。刚刚说可以的谁来说说。‎ 预设2：可以，因为‎1‎‎7‎在这里表示的是一个分率，不是一个量，就可以用百分数来表示。我们可以把分数先化成小数，再写成百分数。‎ 师：对的，只要分数表示两个数的关系时，都可以用百分数表示。刚刚说不可以的同学其实是因为不知道如何把‎1‎‎7‎变为百分数，没关系，这就是我们下节课将要学习的内容。同学们也可以课后自学了解。‎ ‎3.在本学期的体育测试中，六（1）班的体育达标人数占全班人数的72%，六（2）班的体育达标人数占全班人数的75%。小明说：“六（1）班的体育达标人数一定比六（2）班的体育达标人数少。”他说的对吗？为什么？‎ 预设：小明说得不对，因为两个班的全班人数不确定（单位“1”不同），所以两个班的体育达标人数也就不确定。‎ 师：这道题再次提醒我们注意（停顿）百分数是有单位“1”的。‎ ‎（四）发现问题 师：通过这节课对百分数的认识，你们还有什么问题？‎ 生1：百分数能参与四则运算吗？‎ 生2：百分数的由来？‎ 生3：既然有百分数，那么有千分数或万分数吗？‎ ‎（五）板书设计 百分数的意义 ‎ ‎ ① ‎ 橙汁 47% 读作：百分之四十七 ② ‎ 橙汁 35% 读作：百分之三十五 分数 ‎ （1）表示分率 ‎ 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 （2）表示量