大连医科大学附中高考数学一轮复习精品训练概率

大连医科大学附中高考数学一轮复习精品训练概率

大连医科大学附中2019届高考数学一轮复习精品训练：概率 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．取一根长度为‎3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段的长都不小于m的概率是( )‎ A． B． C． D．不能确定 ‎【答案】B ‎2．甲乙两人独立的解同一道题,甲乙解对的概率分别是,那么至少有1人解对的概率是( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎3．下图是正态分布N～(0,1)的正态分布曲线图，下面4个式子中，能表示图中阴影部分面积的个数为( )‎ A．1 B． 2 C． 3 D． 4 ‎ ‎【答案】C ‎4．设是一个离散型随机变量，其分布列为：‎ ‎[来源:1ZXXK]‎ 则等于( )‎ A．1 B．1± C．1－ D．1＋ ‎【答案】C ‎5．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或‎6”‎，事件B为“两颗骰子的点数之和大于‎8”‎，则当A发生时，B发生的概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎6．随机变量服从二项分布X～，且则等于( )‎ A． B． 0 C． 1 D． ‎ ‎【答案】D ‎7．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎8．设随机变量～，且，则的值( )‎ A．0 B． 1 C． D． ‎ ‎【答案】C ‎9．一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是( )‎ A．1/6 B．1/3 C．1/2 D．5/6‎ ‎【答案】B ‎10．从2,4中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )‎ A．6 B．12 ‎ C．18 D．24‎ ‎【答案】D ‎11．在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以为概率的事件是( )‎ A．都不是一等品 B．恰有一件一等品 ‎ C．至少有一件一等品 D．至多一件一等品 ‎【答案】D[来源:1ZXXK]‎ ‎12．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 . (请用分数表示结果）‎ ‎【答案】‎ ‎14．连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为 ．‎ ‎【答案】‎ ‎15．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .‎ ‎【答案】3/4‎ ‎16．在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于____‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（其中）．‎ ‎(Ⅰ）若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”，求事件的概率；‎ ‎(Ⅱ）若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”，求事件的概率．‎ ‎【答案】所有可能的情况共有6×6=36种（如下图）‎ ‎(Ⅰ）事件表示“焦点在轴上的椭圆”， 方程表示焦点在轴上的椭圆，则，‎ 所以．‎ ‎(Ⅱ）事件表示“离心率为2的双曲线”，即，‎ 所以，则满足条件的有（1，3），（2，6），因此．‎ ‎18．射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为， 该运动员如进行2轮比赛．‎ ‎(Ⅰ）求该运动员得4分的概率为多少？‎ ‎(Ⅱ）若该运动员所得分数为，求的分布列及数学期望．‎ ‎【答案】（I）设运动员得4分的事件为A，‎ 则P(A)= ．‎ ‎(Ⅱ）设运动员得i分的事件为，‎ ξ的可能取值为0, 1, 2, 3，4 ．‎ ‎ P(ξ=0)= P(ξ=4)=, ‎ P(ξ= 1) = P(ξ=3) =，‎ P(ξ= 2) =，‎ ξ的分布列为：‎ 数学期望  Eξ=0×＋ 1×＋ 2×＋ 3×＋ 4×=2. ‎ ‎19．通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：‎ ‎(1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?‎ ‎(2) 从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；‎ ‎(3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？‎ 性别与看营养说明列联表 单位: 名 ‎【答案】（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有名，样本中不看营养说明的女生有名；‎ ‎(2）记样本中看营养说明的名女生为，不看营养说明的名女生为，从这5名女生中随机选取两名，共有个等可能的基本事件为：；；；；；；；；；.‎ 其中事件“选到看与不看营养说明的女生各一名”包含了个的基本事件： ；； ；；；.‎ ‎ 所以所求的概率为[来源:学|科|网]‎ ‎ (3) 假设：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则应该很小. ‎ 根据题中的列联表得 有%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关 ‎20．某商场举行抽奖活动，从装有编号为0,1,2,3，四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，规定两个小球号码相加之和：等于5中一等奖、等于4中二等奖、等于3中三等奖.‎ ‎(Ⅰ）求中三等奖的概率；‎ ‎(Ⅱ）求中奖的概率.‎ ‎【答案】两个小球号码之和等于3中三等奖，两个小球号码之和不小于3则中奖。 设“中三等奖”的事件为A，“中奖”事件为B。 从四个小球中任选两个共有（0,1），（0,2），（0,3），（1，2），（1,3），（2,3）共6种不同的方法。‎ ‎(Ⅰ）两个小球相加之和等于3的取法有（0,3），（1,2）2种，所以 ‎(Ⅱ）两个小球相加之和等于1的取法有（0,1）1种 两个小球相加之和等于2的取法有（0,2）2种 所以[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎21．在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝黑色，2枝蓝色，1枝红色，从中任取3枝. ‎ ‎(1）该实验的基本事件共有多少个？ 若将3枝黑色圆珠笔编号为A、B、C，2枝蓝色圆珠笔编号为d，e，1枝红色圆珠笔编号为x，用表示基本事件，试列举出该实验的所有基本事件；‎ ‎(2）求恰有一枝黑色的概率；‎ ‎(3）求至少1枝蓝色的概率．‎ ‎【答案】（1）从6枝圆珠笔任取3枝，基本事件共有20个.‎ 所有基本事件如下 ‎(2）P（“恰有一枝黑色”）=；‎ ‎(3）P（“至少1枝蓝色”）=．‎ ‎22．上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作．‎ ‎(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率．‎ ‎【答案】把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1， 2，3，4，2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5，6.从6名同学中任选两名的所有可能结果如下：‎ ‎(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),‎ ‎(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),‎ ‎(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15个 ‎ ‎(1) 从6名同学中任选两名，都是书法比赛一等奖的所有可能是：‎ ‎(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6个.‎ ‎∴选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率 ‎(2) 从6名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的所有可能是： (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8个.‎ ‎∴选出的两名志愿者一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的概率是