2019-2020学年广东省普宁市华美学校高一上学期第二次月考（12月）数学试题

2019-2020学年广东省普宁市华美学校高一上学期第二次月考（12月）数学试题

‎2019-2020学年度华美实验学校第一学期第二次月考 高一级数学试题卷 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 考试时间：120分钟；满分：150分；‎ ‎ ‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）‎ ‎1．已知集合，，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2．设集合，若A是B的真子集，则实数的取值集合为（ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎5．若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．下列命题中错误的是（ ）‎ A．平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行 B．平行于同一个平面的两个平面平行 C．若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行 D．若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面 ‎7．已知幂函数为偶函数，则（ ）‎ A．1 B．2 C．1或2 D．3‎ ‎8．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，面积最小的侧面面积为（ ）‎ A．1 B． C．2 D．‎ ‎9．已知为定义在上的函数，若对任意两个不相等的正数，都有，记，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10．已知函数，若对，，都有成立，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知函数，则的图象大致为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12．已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ A、0 B、 C、 D、1‎ 二，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.当且时，函数的图象必过定点_____________．‎ ‎14.若函数的定义域为，则函数的定义域为____________.‎ ‎15．已知是奇函数，当时，，则当时，=__________‎ ‎16.函数对任意实数都满足，且方程有3个实数根，则这3个实数根的和为_______________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）‎ ‎17.（本小题满分10分）设函数f（x）=的定义域为A，集合B={x|2x＞1}．‎ ‎（1）求A∪B；‎ ‎（2）若集合{x|a＜x＜a+1}是A∩B的子集，求a的取值范围．‎ ‎18.（本小题满分12分）已知函数f（x）=4x+2x+1-a．‎ ‎（1）当时，求函数f（x）的零点；‎ ‎（2）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．‎ ‎19．已知函数，且过点．‎ 求实数a的值；‎ 解关于x的不等式．‎ ‎20．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，是边长为的等边三角形，.‎ ‎（1）若为中.点，证明：平面.‎ ‎（2）求四棱锥的体积 ‎．21．已知函数 ‎（1）令，求关于的函数关系式；（2）求函数的最大值和最小值.‎ ‎22(本小题满分12分)设为奇函数.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)若对任意恒有成立，求实数的取值范围.‎ ‎）‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A A A D C C A B C C A B 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13. (2017,-2017) 14.［0,1 ］‎ ‎15. 16． 三、解答题（共70分）‎ ‎17（1）[-6，+∞）； （2）[0，1].‎ ‎18．（1）0； （2）（0，+∞）.‎ ‎19．（1）2（2）‎ ‎20．（1）见解析（2）‎ ‎21．解（1） ………………3分 令，所以y= ……………………6分 ‎（2） ………………… ………8分 对称轴为 t=,二次函数开口向上对称轴处取最小值为…… 10分 由图像得， 时函数递减，时函数递增 当t=1时，y=0;‎ 当t=3时，y=1‎ 综上所述， …………………………… 12分 ‎ ‎22（1）因为为奇函数，故，所以 故，所以，经检验符合题意.‎ ‎（2）由(1)得,易知在上为减函数，‎ 可变为，设 下面分三种情况讨论：‎ ‎1’当时，即时，在上单调递增，只须 ‎ 解得，故此时 ‎2‘当时，即时，在上单调递减，只须，解得,故此时 ‎3‘当时，即时，在上递减，在上递增，只须，解得，故此时 综上所述，‎