北师大版数学五年级下册《相遇问题》习题 (1)

北师大版数学五年级下册《相遇问题》习题 (1)

五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题 一、单选题（共5题；共10分）‎ ‎1.北京和广州距离2000公里，一辆时速120公里的火车从北京开出，另外一辆时速80公里的汽车从广州开出，他们多久可以相遇（     ） ‎ A. 5小时                                      B. 10小时                                      C. 15小时 ‎2.姚明的身高为220厘米，姚明的身高是小红两倍，问小红的身高（    ） ‎ A. 100厘米                                   B. 120厘米                                   C. 110厘米 ‎3.小明的妈妈重60千克，妈妈的体重是小明的两倍，问小明的体重（     ） ‎ A. 20千克                                     B. 30千克                                     C. 50千克 ‎4.小明家离小红家120米，小明每分钟走5米，小红每分钟走7米，请问小明和小红多久可以相遇（     ） ‎ A. 6分钟                                      B. 8分钟                                      C. 10分钟 ‎5.甲、乙两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行45千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，两车出发后经过5小时相遇。两站相距多少千米？正确列式是(   ) ‎ A. (45+45÷1.2)×5               B. 45+45×1.2×5               C. (45+45×1.2)×5               D. 45×5+45×1.2‎ 二、判断题（共4题；共8分）‎ ‎6.一共有1250个零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，他们5小时能装完全部零件 ‎ ‎7.甲大楼高100米，乙大楼比甲大楼矮20米，乙大楼高120米 ‎ ‎8.甲乙两车同时从A和B地出发，甲车每小时走15公里，乙车每小时走25公里，经过4小时他们相遇，A，B地相距160千米 ‎ ‎9.师傅每小时加工20个零件，徒弟每小时加工15个零件，合作加工70个零件，他们需要3小时 ‎ 三、填空题（共10题；共10分）‎ ‎10.设小树为x米，大树的高度是小树的4倍少3米，那么大树应该有________米 ‎ ‎11.一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数，列出方程为________。 ‎ ‎ ‎ ‎12.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车平均每小时行68千米，从沈阳开出的火车平均每小时行55千米。两车开出后经过6小时后相遇，北京到沈阳的铁路长________千米 ‎ ‎13.货车和客车同时从甲、乙两个车站相对开出，5小时后相遇。已知货车每小时行36千米，客车每小时行45千米。求甲、乙两个车站相距________千米 ‎ ‎14.两辆汽车从甲乙两地同时相向开出，甲地开出的汽车每小时行42千米，乙地开出的汽车每小时行46千米，经过5小时两车在途中相遇．甲乙两地间的公路长________千米 ‎ ‎15.某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价。设标价为x ， 列出方程________ 。 ‎ ‎16.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？列出方程为________。 ‎ ‎17.一列客车和一列货车从两地同时相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行67千米，经过3.5小时相遇。两地的铁路长________千米 ‎ ‎18.小明和小强放学后往相反方向走，小明每分钟走15米，小强每分钟走25米，那么经过 ________分钟后他们相距200米 ‎ ‎19.甲乙两地间的公路长605千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车的速度是甲车的1.2倍．经过________小时两车在途中相遇 ‎ 四、解答题（共1题；共5分）‎ ‎20.北京和呼和浩特相距660千米．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米．两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了多少千米？ ‎ 五、应用题（共6题；共30分）‎ ‎21.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ ‎ ‎22.师傅每个小时加工75个零件，徒弟每小时加工25个零件，请问经过多少小时，他们才能合作完成300个零件的任务? ‎ ‎23.小明家离学校有450米，假设小明走了4分钟，离学校还有50米，请问小明平均每分钟走了多了米? ‎ ‎24.一只喜鹊的体重是107克，比世界上最小的鸟蜂鸟的体重的50倍还多2克，蜂鸟的体重是多少克？（用方程解） ‎ ‎ ‎ ‎25.阳光小学图书室里的故事书和科技书一共有800本，其中，故事书的本数是科技书的4倍．故事书和科技书各有多少本？（列方程解答） ‎ ‎26.甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的东、西两地出发，相向而行．甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米． ①出发后多长时间两车相遇？ ②相遇后继续行驶，分别到达对方的出发地，甲、乙两车又各用了多少小时？ ③相遇后继续行驶，分别到达对方的出发地，乙车比甲车多用了多少小时？ ④相遇时，甲车所行的路程是乙车所行路程的几倍？ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】假设他们x小时相遇 （120＋80）x＝2000 200x＝2000 x＝10 【分析】考察了相遇问题的解决能力 ‎2.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】设小红有x厘米身高，那么姚明有2x厘米身高，根据题目 2x＝220 x＝110 所以小红有110厘米 【分析】考察了列方程解应用题的能力 ‎3.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】设小明有x千克，那么妈妈的体重是2x千克，根据题目 2x＝60 x＝30 所以小明有30千克 【分析】考察了列方程解应用题的能力 ‎4.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】假设他们x分钟后能够相遇 （5＋7）x＝120 12x＝120 x＝10 所以经过10分钟相遇 【分析】考察了相遇问题的解决能力 ‎5.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】(45+45×1.2)×5 =(45+54)×5 ‎ ‎ ‎ ‎ =99×5  =495（千米） 故答案为：C. 【分析】根据相遇应用题的公式：速度和×相遇时间=路程，据此先求出乙车的速度，然后用（甲车的速度+乙车的速度）×相遇时间=两站之间的距离，据此解答.‎ 二、判断题 ‎6.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】115＋125＝250 250×5＝1250 所以能装完 【分析】考察了相遇问题的解决能力 ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】 设乙大楼高x米，那么甲大楼高x＋20米 列方程x＋20＝100 x＝80 【分析】考察了列方程解应用题的能力 ‎8.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】15＋25＝40 4×40＝160 所以两地相距160千米 【分析】考察了相遇问题的解决能力 ‎9.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】假设需要x小时 （20＋15）x＝70 x＝2 【分析】考察了相遇问题的解决能力 三、填空题 ‎10.【答案】4x－3 ‎ ‎【解析】【解答】小树的四倍为4x ， 那么4倍少3米就是4x－3米了 【分析】考察了列方程解应用题的能力 ‎11.【答案】5x－3x＝1.8 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】方程两边等量，根据这个数的3倍比它的5倍少1.8，找到等量关系，可得到方程5x－3x＝1.8 【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。‎ ‎12.【答案】738 ‎ ‎【解析】【解答】解法一：68×6+55×6 =408+330 =738(千米) 解法二：(68+55)×6 =123×6 =738(千米) 故答案为：738 【分析】可以根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算；也可以用速度乘时间分别求出两车行驶的路程，把路程相加就是总路程.‎ ‎13.【答案】405 ‎ ‎【解析】【解答】(36+45)×5 =81×5 =405(千米) 故答案为：405 【分析】此题属于相遇问题求路程，根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算即可.‎ ‎14.【答案】440 ‎ ‎【解析】【解答】（42+46）×5 =88×5 =440（千米） 故答案为：440. 【分析】根据题意可知，此题属于相遇应用题，应用公式：速度和×相遇时间=路程，据此解答.‎ ‎15.【答案】0.9x＝200×（1＋0.35） ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】方程两边等量，根据标价＝进价＋盈利，找到等量关系，可得到方程0.9x＝200×（1＋0.35） 【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。‎ ‎16.【答案】3x－30＝150 ‎ ‎【解析】【解答】方程两边等量，根据面粉的3倍少30千克即是大米的重量，找到等量关系，可得到方程3x－30＝150 【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。‎ ‎17.【答案】462 ‎ ‎【解析】【解答】(65+67)×3.5 =132×3.5 =462(千米) 故答案为：462 【分析】此题属于相遇问题求路程，根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算即可.‎ ‎18.【答案】5 ‎ ‎【解析】【解答】设需要x分钟 （25＋15）x＝200 40x＝200 x＝5 【分析】考察了相遇问题的解决能力 ‎19.【答案】5 ‎ ‎【解析】【解答】605÷（55+55×1.2） =605÷（55+66） =605÷121 =5（小时） 故答案为：5. 【分析】根据相遇应用题的解题方法，已知路程和甲车、乙车的速度，求相遇时间，用路程÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间，据此解答.‎ 四、解答题 ‎ ‎ ‎20.【答案】解：660÷（48+72） =660÷120 =5.5（小时） 答：经过5.5小时相遇． 72×5.5﹣48×5.5 =396﹣264 =132（千米） 答：两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了132千米 ‎ ‎【解析】【分析】先求出两车的速度和，再根据时间=路程÷速度即可解答；进一步利用时间×速度得出各自行的路程，求差得出答案．解决此题的关键是理清速度、时间、路程三者之间的关系，利用基本数量关系解决问题．‎ 五、应用题 ‎21.【答案】解：设学校今年栽樟树x棵，则3x－22=128        3x=150          x=50 答：学校今年栽樟树50棵. ‎ ‎【解析】【分析】设学校今年栽樟树x棵，等量关系：栽樟树棵数×3-22棵=栽梧桐树棵数，根据等量关系列出方程解答即可.‎ ‎22.【答案】解：设需要x小时 （75＋25）x＝300 100x＝300 x＝3 答：需要3小时 ‎ ‎【解析】【分析】考察了相遇问题的解决能力 ‎23.【答案】解：设小明每分钟走了x米 可列方程4x＋50＝450  x＝100 答：小明每分钟走了100米 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】考察了列方程解应用题的能力 ‎24.【答案】解：设蜂鸟的体重是x克， 50x+2=107     50x=105         x=2.1， 答：蜂鸟的体重是2.1克 ‎ ‎【解析】【分析】设蜂鸟的体重是x克，根据等量关系：蜂鸟的体重×50+2克=一只喜鹊的体重107克，列方程解答即可．‎ ‎25.【答案】解：设科技书有x本， x+4x=800      5x=800      x=160   4x=4×160=640（本） 答：科技书有160本，故事书有640本 ‎ ‎【解析】【分析】设科技书有x本，则故事书有4x本，根据等量关系：故事书的本数+科技书的本数=800本，列方程解答即可．‎ ‎26.【答案】解：①540÷(60＋40) =540÷100 =5.4(时) 答：出发后5.4小时两车相遇. ②甲车所用的时间： 540÷60-5.4 =9-5.4 =3.6(小时) 或40×5.4÷60=3.6(小时) 乙车所用的时间： 540÷40-5.4 =13.5-5.4 =8.1(小时)或 ‎ ‎ ‎ ‎60×5.4÷40=8.1(小时) 答：甲车又行了3.6小时，乙车又行了8.1小时. ③8.1－3.6=4.5(小时) 答：乙车比甲车多用了4.5小时. ④60×5.4÷(40×5.4) =324÷216 =1.5 答：相遇时，甲车所行的路程是乙车所行路程的1.5倍. ‎ ‎【解析】【分析】①根据“路程÷速度和=相遇时间”列式计算；②根据“路程÷速度=时间”先求出甲车行完全程需要的时间，再减去相遇时间就是甲车又行的时间，用同样的方法求出乙车又行的时间；③用乙车又行的时间减去甲车又行的时间就是乙车比甲车多用的时间；④根据“速度×时间=路程”分别求出两车相遇时行驶的路程，相除后求出倍数关系.‎ ‎ ‎