小学数学精讲教案1_2_2_3 通项归纳 教师版

小学数学精讲教案1_2_2_3 通项归纳 教师版

通项归纳 例题精讲 【例 1】 ‎ ________ 。‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】2星 【题型】计算 ‎ ‎【关键词】走美杯，初赛，六年级 【解析】 方法一：令，则，两式相减，得。‎ 方法二：找规律计算得到 ‎【答案】‎ 【例 2】 在一列数：中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？ ‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】2星 【题型】计算 ‎ ‎【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要1－＜，解出n＞999.5，从n＝1000开始，即从开始，满足条件 ‎【答案】‎ 【例 3】 计算：‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 先找通项公式 原式 ‎ ‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 ‎【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 先找通项：‎ 原式 ‎ ‎ ‎【答案】‎ 【巩固】 计算： ‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】2星 【题型】计算 ‎ ‎【关键词】南京市，兴趣杯，决赛 【解析】 先通项归纳：，‎ 原式 ‎【答案】‎ 【例 1】 ‎【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 原式＝＝‎ ‎【答案】‎ 【例 2】 ‎ ‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 ‎（法1）：可先找通项 原式 ‎（法2）：原式 ‎【答案】‎ 【巩固】 ‎【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【巩固】 ‎ 计算：‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 通项公式：，‎ 原式 ‎【答案】‎ 【例 1】 ‎ ‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】4星 【题型】计算 ‎ 【解析】 找通项 原式，‎ 通过试写我们又发现数列存在以上规律，这样我们就可以轻松写出全部的项，所以有 原式 ‎【答案】‎ 【例 2】 计算：‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 由于，则，‎ ‎ 原式 ‎ ‎ ‎【答案】‎ 【例 3】 计算：‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 ‎（法1）：可先来分析一下它的通项情况，‎ 原式= ‎ ‎（法2）：‎ ‎【答案】‎ 【例 1】 ‎【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 通项为：，‎ 原式 ‎【答案】‎ 【例 2】 ‎【考点】通项归纳 【难度】4星 【题型】计算 ‎ 【解析】 原式==‎ ‎【答案】‎ 【例 3】 ‎【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 虽然很容易看出＝，＝……可是再仔细一看，并没有什么效果，因为这不象分数裂项那样能消去很多项．我们再来看后面的式子，每一项的分母容易让我们想到公式， 于是我们又有．．‎ 减号前面括号里的式子有10项，减号后面括号里的式子也恰好有10项，是不是“一个对一个”呢？‎ ‎ ‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎ ＝‎ ‎ ＝＝‎ ‎＝＝．‎ ‎【答案】‎ 【例 1】 计算： ． ‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】4星 【题型】计算 ‎ 【解析】 本题的通项公式为，没办法进行裂项之类的处理．注意到分母，可以看出如果把换成的话分母的值不变，所以可以把原式子中的分数两两组合起来，最后单独剩下一个．‎ 将项数和为100的两项相加，得 ‎，‎ 所以原式．（或者，可得原式中99项的平均数为1，所以原式）‎ ‎【答案】‎ 【例 2】 计算： ‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】4星 【题型】计算 ‎ 【解析】 通项归纳： 原式=‎ ‎【答案】‎ 【例 3】 计算：‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】4星 【题型】计算 ‎ 【解析】 原式 通项归纳，‎ ‎ 原式 ‎【答案】‎ 【例 1】 计算： ‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】4星 【题型】计算 ‎ 【解析】 通项归纳， 原式 ‎【答案】‎ 【例 2】 计算：（共条分数线） ‎ ‎【考点】通项归纳 【难度】4星 【题型】计算 ‎ 【解析】 ‎ ……………… ，所以条分数线的话，答案应该为 ‎【答案】‎